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2016年上海市闵行区高二下学期数学期末试卷

2016年上海市闵行区高二下学期数学期末试卷


2016 年上海市闵行区高二下学期数学期末试卷 一、填空题(共 14 小题;共 70 分) 1. 在空间中,若直线 2. 若点 3. 若椭圆 与 无公共点,则直线 , 的位置关系是 的准线上,则实数 到其焦点 的值为 . 的距离为 . . 在抛物线 上一点 的距离为 ,则 到另一焦点 . 4. 若经过圆柱的轴的截面面积为 ,则圆柱的侧面积为 5. 经过点 且与双曲线 有公共渐近线的双曲线方程为 则 的最大值为 . . . ( 为参数)相切, 6. 已知实数 , 满足约束条件 7. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 8. 在平面直角坐标系 中,直线 的值为 的半圆,则此圆锥的体积为 ( 为参数)与圆 . 切点在第一象限,则实数 9. 在北纬 距离为 10. 设 与 . 是关于 的方程 的线圈上有 , 两地,它们的经度差为 ,若地球半径为 ,则 , 两地的球面 的两个虚数根,若 , , 在复平面上对应的点构 . 的所有棱的长度都为 ,则异面直线 与 所成的角 成直角三角形,那么实数 11. 如图,正三棱柱 是 (结果用反三角函数值表示). 12. 已知复数 满足 13. 已知 则 的最小值为 的方程为 14. 已知曲线 都存在 线中,是 ① . ,且 ,则 , . ,集合 的取值范围是 , . , ,若对于任意的 , ,使得 曲线的有 ;② ;③ 成立,则称曲线 .(写出所有 曲线的序号) ;④ 为 曲线,下列方程所表示的曲 ;⑤ 二、选择题(共 4 小题;共 20 分) 15. “直线 垂直于平面 内无数条直线”是“直线 垂直于平面 ”的 第 1 页(共 11 页) A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 16. 曲线 A. 关于 轴对称 对称 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 B. 关于原点对称,但不关于直线 C. 关于 轴对称 对称,也关于直线 D. 关于直线 对称 17. 下列命题中,正确的命题是 A. 若 B. 若 C. D. , ,则 , , ,则 不成立 ,则 ,则 或 且 ,则下列四个命题: 上运动,三棱锥 上运动,直线 上运动,二面角 上到点 和 与平面 的体积不变; 所成角的大小不变; 的大小不变; 距离相等的动点,则 的轨迹是过点 的直线. 18. 如图,正方体 ①点 ②点 ③点 ④点 在直线 在直线 在直线 是平面 其中的真命题是 A. ①③ B. ①③④ C. ①②④ D. ③④ 三、解答题(共 5 小题;共 65 分) 19. 如图,设计一个正四棱锥形冷水塔,高是 米,底面的边长是 米: (1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积(冷水塔的厚度忽略不计); (2)制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板? 20. 设直线 (1)以线段 与双曲线 交于 , 两点, 为坐标原点,求: 为直径的圆的标准方程; 第 2 页(共 11 页) (2)若 21. 已知复数 (1)若 (2)若 , 满足 所在直线的斜率分别是 , ,求实数 是关于 的方程 , , ,求 . 的值. 的取值范围; 的一个根,求实数 的正方形, 底面 与 , 为 的值. 的中点, 22. 如图,在四棱锥 与平面 所成的角为 中,底面是边长为 . (1)求证: (2)求异面直线 (3)若直线 , ; 与 所成的角的大小(结果用反三角函数表示); 所成角分别为 , ,求 到定点 的距离与 的值. 到定直线 的距离的比为 与平面 中,动点 23

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