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湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年湖北省孝感市七校教学联盟高一(上)期末数学 试卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,2},集合 B={2,3},则(?UA)∪B= ( ) A.{3} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 2.已知角 α 的终边经过点(4,﹣3),则 sinα=( A. B. C.﹣ D.﹣ ) ) 3.sin15°cos15°的值是( A. B. C. D. 4.函数 y=sin(2x+π)是( ) A.周期为 π 的奇函数 B.周期为 π 的偶函数 C.周期为 2π 的奇函数 D.周期为 2π 的偶函数 5.幂函数的图象过点 A.y=x﹣1 6.若 A. B. C. B. ,则该幂函数的解析式为( C.y=x2 D.y=x3 且 D. )的图象,只需将函数 y=cos2x 的图象( 个长度单位 个长度单位 ) ) ,则 sin(π﹣α)( ) ) 7.为得到函数 y=cos(2x+ A.向左平移 C.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 D.向右平移 8.方程 log2x+x=0 的解所在的区间为( A.(0, ) 9.已知 A.2 B. B.( ,1) C.(1,2) ,则 D.[1,2] =( ) C.1 D. , , 10.已知 a=cos61°?cos127°+cos29°?cos37°, 则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a<b<c B.a>b>c C.c>a>b D.a<c<b 11.已知函数 f(x)是定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,在区间(﹣ ∞,0)单调递增且 f(﹣1)=0.若实数 a 满足 则实数 a 的取值范围是( A.[1,2] B. 12.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) 若 ) C.(0,2] D. 的部分图象如图所示, ) , ,且 f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则 f(x1+x2)=( A.1 B. C. D. 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置 上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分. 13.若 f(x)= ,则 f[f(3)]= . . 14.弧长为 3π,圆心角为 π 的扇形的面积为 15.定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x∈R,都有 f(x+2)=f(x),当 x∈(﹣ 2,0)时,f(x)=2x,则 f(2017)= 16.已知函数 . ,若函数 g(x)=f(x)﹣m 有 3 个零点, 则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. 17.(10 分)已知角 α 为第四象限角,且 (1)求 sinα+cosα 的值; (2)求 18.(12 分)已知 (1)求 sinx 的值; (2)求 的值. 的值. . 19.(12 分)已经集合 A={x|(8x﹣1)(x﹣1)≤0};集合 C={x|a<x<2a+5} (1)若 ,求实数 t 的取值集合 B; (2)在(1)的条件下,若(A∪B)? C,求实数 a 的取值范围. 20.(12 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调递减区间. 21. (12 分) 某同学用“五点法”画函数 上的图象时,列表并填入了部分数据,如表: 2x﹣ ﹣ π ﹣π ﹣ 0 π 在区间[﹣ , ] x f(x) ﹣ ﹣ ﹣ (1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出 f(x)在区间[﹣ , ]上的图象; (2)求 f(x)的最小值及取最小值时 x 的集合; (3)求 f(x)在 时的值域. 22.(12 分)某园林公司准备绿化一块半径为 200 米,圆心角为 的扇形空地 (如图的扇形 OPQ 区域),扇形的内接矩形 ABCD 为一水池,其余的地方种花, 若∠COP=α,矩形 ABCD 的面积为 S(单位:平方米). (1)试将 S 表示为关于 α 的函数,求出该函数的表达式; (2)角 α 取何值时,水池的面积 S 最大,并求出这个最大面积. 2018-2019 学年湖北省孝感市七校教学联盟高一(上)期 末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,2},集合 B={2,3},则(?UA)∪B= ( ) A.{3} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】根据补集与并集的定义写出运算结果即可. 【解答】解:全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,2},集合 B={2,3}, 则?UA={1,3}, 所以(?UA)∪B={1,2,3}. 故选:C. 【点评】本题考查了集合的定义与应用问题,是基础题目. 2.已知角 α 的终边经过点(4,﹣3),则 sinα=( A. B. C.﹣ D.﹣ ) 【考点】任意角的三角函数的定义. 【分析】直接利用三角函数的定义

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