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18版高中数学第一章统计1.5.1估计总体的分布1.5.2估计总体的数字特征学业分层测评北师大版必修3

18版高中数学第一章统计1.5.1估计总体的分布1.5.2估计总体的数字特征学业分层测评北师大版必修3


1.5.1 估计总体的分布 1.5.2 估计总体的数字特征 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列说法不正确的是( ) A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D.频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的 频率 【解析】 频率分布直方图的每个小矩形的高= . 组距 【答案】 A 2.样本容量为 100 的频率分布直方图如图 1?5?6 所示. 根据样本的频率分布直方图估计 样本数据落在[6,10)内的频数为 a, 样本数据落在[2,10)内的频率为 b, 则 a, b 分别是( ) 图 1?5?6 A.32,0.4 C.32,0.1 B.8,0.1 D.8,0.4 【解析】 数据落在[6,10)内的频率为 0.08×4=0.32,则 a=100×0.32=32.由于样 本落在[2,6)内的频率为 0.02×4=0.08, 则样本落在[2,10)内的频率 b=0.08+0.32=0.4. 【答案】 A 3.有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图 1?5?7 所示,据图估计,样本数 据在[8,10)内的频数为( ) 图 1?5?7 A.38 B.57 1 C.76 D.95 【解析】 由题意可知样本数据在[8,10)之外的频率为(0.02+0.05+0.09+0.15)×2 =0.62,所以样本数据在[8,10)内的频率为 1-0.62=0.38.所以样本数据在[8,10)内的频 数为 0.38×200=76,选 C. 【答案】 C 4.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出 了频率分布直方图如图 1?5?8 所示. 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3, 第 2 小组的频数为 12,则抽取的学生人数为( ) 图 1?5?8 A.46 C.50 B.48 D.60 【解析】 前 3 个小组的频率和为 1-0.037 5×5-0.012 5×5=0.75,又因为前 3 个 2 小组的频率之比为 1∶2∶3.所以第 2 小组的频率为 ×0.75=0.25,又知第 2 小组的频数为 6 12 12,则 =48.即为所抽样本的人数. 0.25 【答案】 B 5.设矩形的长为 a,宽为 b,其比满足 b∶a= 5-1 ≈0.618,这种矩形给人以美感, 2 称为黄金矩形. 黄金矩形常应用于工艺品设计中. 下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初 加工矩形宽度与长度的比值样本: 甲批次:0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值 0.618 比较,正确结论是 ( ) A.甲批次的总体平均数与标准值更接近 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近 C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 【解析】 x 甲= 0.598+0.625+0.628+0.595+0.639 =0.617, 5 2 x 乙= 0.618+0.613+0.592+0.622+0.620 =0.613. 5 ∴ x 甲与 0.618 更接近. 【答案】 A 二、填空题 6. 2011 年 3 月, 十一届全国人大四次会议在北京隆重召开, 针对中国的中学教育现状, 现场的

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