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2018-2019年高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、对数函数和幂函数》课后练习试卷【9】

2018-2019年高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、对数函数和幂函数》课后练习试卷【9】

2018-2019 年高中数学湘教版《必修一》《第二章 指数函数、 对数函数和幂函数》课后练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知全集 ,集合 A= ,集合 B= 则右图中的阴影部分表示( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:已知全集 B. C. D. ,集合 A= ,故选 C. ,集合 B= ,阴影为 考点:集合的运算. 2.下列各式中,正确的个数是( ). (1) (6) A.1 【答案】C 【解析】解:因为 表示空集,所以不能满足 ,错误, 表示空集是任何集合的 子集,成立;(3)集合之间不能用属于符号,错误。(4)元素和集合不能相等,(5)元 素和集合不能有包含关系 (6)集合和集合间用属于符号,错误,(7)(8)成立,因此选 C 3.已知集合 A. ,集合 B. ,若 ,则实数 的值是( ) D. 或 (2) (7) B.2 (3) (4) (8) C. 3 D. 4 (5) C. 或 【答案】C 【解析】易求集合 时,方程 ,由 得,(1)当 时,方程 时,方程 无解,从而 a=0;(2)当 的解为-2,从而 a= 。 的解为 2,从而 a= ;(2) 当 ,故选 C ,若 B.(-1,2) 综上所述实数 的值是 或 4.设集合 A. 【答案】B 【解析】 =R, =R,则实数 a 的取值范围是( ) C.[-2,1] D.(-2,-1) , 5.若全集 U={-1,0,1,2},P={x∈Z | x <2},则 A.{2} 【答案】A 【解析】由 得: ,又 ,所以 B.{0,2} 2 = D.{-1,0,2} C.{-1,2} 即 。故选 A 6.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 7.集合 A ={x ︳-1≤x≤2} ,B = {x ︱x<1} ,则 A ∩( A .{x ︳x>1} C .{x ︳1<x≤2} 【答案】D 【解析】略 8.设全集 A.{2} 【答案】B 【解析】略 9.设集合 , , , B.{1,2,3} ,则 =( ) C.{1,3} D.{0,1,2,3,4} B .{x ︳x≥1} D .{x ︳1≤x≤2} B)= ( 故选 B ) B. , C. ,则 ( ) D. A. 【答案】B 【解析】略 10.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 评卷人 得 分 B. C. D. ,则 B. C. ( ) D. ,所以 , 二、填空题 11.函数 【答案】 【解析】 的单调递减区间是 . 试题分析:因为函数 的外层是 y=2 ,内层是 y= ,那么根据复合函数单调性可知, 外层是递增函数,内层的递减区间即为所求,那么根据二次函数的性质可知,函数的递减区 间为 ,故所求的单调递减区间是 ,答案为 。 考点:本题主要考查了复合函数单调性的运用。 点评:解决该试题的关键是复合函数单调性的原则:同增异减的思想。那么首要的分析定义 域,然后分析单调性,内外结合得到。 12. 已知幂函数 【答案】-1 【解析】 试题分析:因为 . 在 上为减函数,则实数 x 考点:本小题考查了幂函数的定义,及幂函数的单调性. 点评:形如 当 时, 的函数是幂函数,并且当 在 上为减函数. 上的值域为 ▲ . 时, 在 上为增函数, 13.函数 【答案】 在区间 【解析】函数 所以函数在区间 在区间 上的值域为 上单调递增, 。 的解集的 14.已知函数 是 上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么 补集是_______________ 【答案】 【解析】略 15.定义 之间的运算“ ”: 。 【答案】{2,3,4,5} 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.设全集是实数集 , (1)当 (2)若 【答案】(1) 【解析】 试题分析:解:(1) 当 时, 4分 8分 (2) ∵ ∴ 当 解得 时,有 14 分 , , ,要使 12 分 ,只需 10 分 4分 时,求 ; ,求负数 的取值范围. (2 ) , 成立, 考点:集合的交并补的混合运算 点评:解决的关键是能准确的根据集合中三种基本运算来求解集合,并能借助于数轴法来得 到参数的范围。属于基础题。 17.已知:函数 (1)求函数 (2)求函数 【答案】(1) 在 在 时的值域; 时的单调区间. 【解析】 试题分析:解:(1)∵ 7分 14 分 考点:三角函数的性质运用 点评:解决的关键是利用三角函数的性质与图像的运用。属于基础题。 18.(本小题满分 12 分) 设函数 (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若 是 其中 . 上的减函数; ,求 的取值范围. 【答案】(1)利用函数单调性定义,设变量,作差,变形,定号,得到结论。 (2) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)设 则 又 在 (Ⅱ) 上是减函数· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分 从而 的取值范围是 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·12 分 · · · · · · · ·10 分 考点:本试题主要是考查了函数单调性以及不等式的求解。 点评:函数单调性的证明一般用定义法。先设变量,作差(或作商),变形,定号,下结论。 同时对于含有参数的对数不等式的求解,底数不定要分类讨论,属于中档题。 19.(本小题满分 14 分) 计算下列各式的值: (1) ; (2) 【答案】解:

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