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山西省怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案_图文

山西省怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案_图文

2018-2019 学年 文科数学 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知直线 l1 : x ? 2ay ? 1 ? 0 , l2 : (a ? 1) x ? ay ? 0 ,若 l1 / / l2 ,则实数 a 的值为( A. ? ) 3 2 B. 0 C. ? 3 或0 2 D.2 ) 2.已知直线 PQ 的斜率为 ? 3 , 将直线绕点 P 顺时针旋转 60 , 所得的直线的斜率是 ( A.0 B. 3 3 C. 3 D. ? 3 ) 3.在一个几何体的三视图中, 正视图和俯视图如图所示, 则相应的侧 (左) 视图可以为 ( A. B. C. ) D. 4. ?ABC 的斜二测直观图如图所示,则 ?ABC 的面积为( A. 1 B.2 2 2 C. 2 2 D. 2 5. A 为圆 ( x ? 1) ? y ? 1 上的动点,PA 是圆的切线, 则点 P 的轨迹方程是 ( | PA |? 1 , A. ( x ? 1) ? y ? 4 2 2 ) B. ( x ? 1) ? y ? 2 2 2 C. y ? 2 x 2 D. y ? ?2 x 2 6.下图为某几何体的三视图,图中四边形为边长为 1 的正方形,两条虚线互相垂直,则该几 何体的体积为( ) A. 1 6 B. 4 5 C. 1 5 2 D. 2 5 6 7.若直线 l1 : y ? x , l2 : y ? x ? 2 与圆 C : x ? y ? 2mx ? 2ny ? 0 的四个交点把圆 C 分成 的四条弧长相等,则 m ? ( A.0 或-1 B.0 或 1 ) C.1 或-1 D.0 或 1 或-1 8.如图是某四面体 ABCD 水平放置时的三视图(图中网格纸的小正方形的边长为 1) ,则四 面体 ABCD 外接球的表面积为( ) A. 20? B. 125 ? 6 C. 25? D. 100? 9.已知过定点 P (2, 0) 的直线 l 与曲线 y ? 2 ? x 2 相交于 A,B 两点, O 为坐标原点,当 ) D. 105° ?AOB 的面积取最大值时,直线 l 的倾斜角为( A. 150° B. 135° C. 120 10.如图, 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1, 过点 A 作平面 A1 BD 的垂线, 垂足为点 H , 则以下中,错误的是( ) A. 点 H 是 ?A1 BD 的垂心 C. AH 垂直平面 CB1 D1 B. AH 的延长线经过点 C1 D.直线 AH 和 BB1 所成的角为 45 11.对于平面直角坐标系内任意两点 A( x1 , y2 ),B ( x2 , y2 ) ,定义它们之间的一中“折线距 离” : d ( A, B ) ?| x2 ? x1 | ? | y2 ? y1 | .则下列正确的是( ①若 A(?1,3) , B (1, 0) ,则 d ( AB ) ? 13 ; ②若 A 为定点, B 为动点,且满足 d ( A, B ) ? 1 ,则 B 点的轨迹是一个圆; ③若点 C 在线段 AB 上,则 d ( A, C ) ? d (C , B ) ? d ( A, B ) ; A.①② B.② C. ③ D.①②③ ) 12.已知正三棱锥 P ? ABC 的高 PO 为 h ,点 D 为侧棱 PC 的中点, PO 与 BD 所成角的余 弦值为 2 ,则正三棱锥 P ? ABC 的体积为( 3 B. ) A. 3 3 3 h 8 2 3 3 h 8 C. 3 3 h 8 D. 3 3 3 h 4 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.过点 (1, 2) ,且与原点距离最大的直线方程为____________. 14.正四棱锥 P ? ABCD 的五个顶点在同一球面上,若该正四棱锥的底面边长为 4,侧棱长 为 2 6 ,则这个球的表面积为__________. 15.设 m ? R ,过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点 P( x, y ) ,则 | PB | ? | PA | 的最大值是____________. 16.已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 1 与圆 C2 : ( x ? 2) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 1 ,过动点 P (a, b) 分别作圆 C1 、圆 ,若 PM ? PN ,则 C2 的切线 PM 、PN ( M 、N 分别为切点) a 2 ? b 2 ? (a ? 5) 2 ? (b ? 1) 2 的最小值是___________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 设直线 l 的方程为 (a ? 1) x ? y ? 2 ? a ? 0(a ? R ) . (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 已知一个几何体的三视图如图所示. (1)求此几何

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