9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

【2016届走向高考】高三数学一轮(人教A版)基础巩固:第8章 第3节 直线、圆与圆的位置关系

【2016届走向高考】高三数学一轮(人教A版)基础巩固:第8章 第3节 直线、圆与圆的位置关系


第八章

第三节

一、选择题 1.(2014· 成都外国语学校月考)已知圆 C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆 C2 与圆 C1 关于直线 x -y-1=0 对称,则圆 C2 的方程为( A.(x+2)2+(y-2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 [答案] B [解析] C1:(x+1)2+(y-1)2=1 的圆心为(-1,1),它关于直线 x-y-1=0 对称的点(2, -2)为圆心,半径为 1,所以圆 C2 的方程为(x-2)2+(y+2)2=1. 2.(文)直线 xsinθ+ycosθ=1+cosθ 与圆 x2+(y-1)2=4 的位置关系是( A.相离 C.相交 [答案] C |cosθ-1-cosθ| [解析] 圆心到直线的距离 d= =1<2, sin2θ+cos2θ ∴直线与圆相交. (理)(2014· 安徽示范高中联考)在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 x2+y2=-2y+3, 直线 l 的方程为 ax+y-1=0,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( A.相离 C.相切 [答案] D [解析] 圆 C 的标准方程为 x2+(y+1)2=4,直线 l 过定点(0,1),易知点(0,1)在⊙C 上,所 以直线与圆相切或相交,故选 D. 3.(文)(2013· 山东省实验中学诊断)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x+4y-5=0 与圆 x2 +y2=4 相交于 A、B 两点,则弦 AB 的长等于( A.3 3 C. 3 [答案] B [解析] 圆心到直线的距离 d= |-5| 3 +4
2 2=1,∵R 2

) B.(x-2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1

)

B.相切 D.以上都有可能

)

B.相交 D.相切或相交

) B.2 3 D.1

AB -d2=( )2,∴AB2=4(R2-d2)=4×(4 2

-1)=12,所以 AB= 12=2 3,选 B. (理)若 a、b、c 是直角三角形的三边(c 为斜边),则圆 x2+y2=2 截直线 ax+by+c=0 所得

-1-

的弦长等于( A.1 C. 3 [答案] B

) B.2 D.2 3

[解析] ∵a、b、c 是直角三角形的三条边(c 为斜边), ∴a2+b2=c2. 设圆心 O 到直线 ax+by+c=0 的距离为 d,则 d= 长为 2 ? 2?2-12=2. [点评] 直线与圆位置关系的常见题型: (1)直线与圆公共点个数的判断 (2014· 吉林期末)已知曲线 C:x2+y2-2x+2y=0 与直线 l:y+2=k(x-2),则 C 与 l 的公 共点( ) B.最多 1 个 D.不存在 |c| =1,∴直线被圆所截得的弦 a2+b2

A.有 2 个 C.最少 1 个 [答案] C [解析] 圆心 C(1,-1)到直线 l 的距离 |k+1-2k-2| |k+1| d= = 2 , k2+1 k +1 k2+2k+1 2k d2= 2 =1+ 2 ≤2, k +1 k +1 ∴d≤ 2, ∴⊙C 与 l 相切或相交. (2)直线与圆相切,求参数值

(2014· 广东清远调研)若直线 y=kx+3 与圆 x2+y2=1 相切,则 k 的值是( A.2 2 C .± 2 2 [答案] C [解析] 由题意知 3 =1,∴k=± 2 2. k +1
2

)

B. 2 D.± 2

(3)判断直线与圆的位置关系 圆 x2+y2-2x+4y-4=0 与直线 2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系为( A.相离 C.相交 B.相切 D.以上都有可能
-2-

)

[答案] C [解析] ∵直线 2t(x-1)-(y+2)=0 过圆心(1,-2),∴直线与圆相交. (4)由直线与圆相交、相切提供条件,求解其他有关问题. (2014· 山东济南期末)已知 m>0, n>0, 若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0 与圆(x-1)2+(y-1)2 =1 相切,则 m+n 的取值范围是________. [答案] m+n≥2+2 2 [解析] 因为 m>0,n>0,直线(m+1)x+(n+1)y-2=0 与圆(x-1)2+(y-1)2=1 相切, 所以圆心 C(1,1)到直线的距离为半径 1. 所以 |m+1+n+1-2| =1, ?m+1?2+?n+1?2

即|m+n|= ?m+1?2+?n+1?2. 两边平方并整理得 mn=m+n+1. m+n 2 由基本不等式得 m+n+1≤( ), 2 ∴(m+n)2-4(m+n)-4≥0, 解得 m+n≥2+2 2. 4.(文)(2013· 广州一模)动点 A 在圆 x2+y2=1 上移动时,它与定点 B(3,0)连线段的中点的 轨迹方程是( ) B.(x-3)2+y2=1 3 1 D.(x+ )2+y2= 2 2

A.(x+3)2+y2=4 C.(2x-3)2+4y2=1 [答案] C

[解析] 设中点 M(x,y),则点 A(2x-3,2y), ∵A 在圆 x2+y2=1 上,∴(2x-3)2+(2y)2=1, 即(2x-3)2+4y2=1,故选 C. (理)若动圆 C 与圆 C1:(x+2)2+y2=1 外切,与圆 C2:(x-2)2+y2=4 内切,则动圆 C 的 圆心的轨迹是( A.两个椭圆 C.两双曲线的各一支 [答案] D [解析] 设动圆 C 的半径为 r,圆心为 C,依题意得 |C1C|=r+1,|C2C|=r-2, ∴|C1C|-|C2C|=3, 故 C 点的轨迹为双曲线的一支. 5.(2013· 山东理,9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1 的两条切线,切点分别为 A、B,则直线
-3-

) B.一个椭圆及双曲线的一支 D.双曲线的一支

AB 的方程为(

) B.2x-y-3=0 D.4x+y-3=0

A.2x+y-3=0 C.4x-y-3=0 [答案] A

1 [解析] 过点(3,1)与切点 A、B 的圆的直径为 PC1,其中 P(3,1),C1(1,0),∴圆心(2, )半 2 径 r= 5 1 5 ,∴圆的方程为(x-2)2+(y- )2= ,两圆的方程相减可得 2x+y-3=0,即为直线 2 2 4

AB 的方程. [解法探究] 原解析利用相交两圆公共弦所在直线方程的特性求解.求直线 AB 的方程一 4 般解法是设 AB:y=k(x-3)+1,由圆心(1,0)到 AB 距离等于圆的半径 1,求出 k=0 或 ,再求 3 出交点 A、 B 坐标, 求得 AB 方程, 作为选择题, 可用淘汰法求解, 由切线的性质知, AB⊥PC1, 其中 P(3,1),C1(1,0),∴kAB=-2,排除 B、C、D,选 A. 6.(文)已知圆 C:x2+y2=12,直线 l:4x+3y=25,则圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距 离小于 2 的概率为( 5 A. 6 1 C. 3 [答案] B [解析] ⊙C 上的点到直线 l:4x+3y=25 的距离等于 2 的点,在直线 l1:4x+3y=15 上, 圆心到 l1 的距离 d=3,圆半径 r=2 3,∴⊙C 截 l1 的弦长为|AB|=2 r2-d2=2 3,∴圆心角 π 1 ∠AOB= , AB 的长为⊙C 周长的 ,故选 B. 3 6 (理)(2014· 广东揭阳一模)设点 P 是函数 y=- 4-?x-1?2图象上的任意一点,点 Q(2a,a -3)(a∈R),则|PQ|的最小值为( 8 5 A. -2 5 C. 5-2 [答案] C [解析] 将等式 y=- 4-?x-1?2两边平方, 得 y2=4-(x-1)2, 即 (x - 1)2 + y2 = 4. 由 于 y = - 4-?x-1?2 ≤0 , 故 函 数 y = - 4-?x-1?2的图象表示圆(x-1)2+y2=4 的下半圆,如图所示.设
? ?x=2a, x 点 Q 的坐标为(x,y),则? 得 y= -3,即 x-2y-6=0.因此点 Q 是直线 x-2y-6 2 ?y=a-3, ?

) 1 B. 6 2 D. 3

) B. 5 7 5 D. -2 5

-4-

=0 上的动点,如图所示.由于圆(x-1)2+y2=4 的圆心(1,0)到直线 x-2y-6=0 的距离 d= |1-2×0-6| = 5>2, 所以直线 x-2y-6=0 与圆(x-1)2+y2=4 相离, 因此|PQ|的最小值是 5 12+?-2?2 -2.故选 C. [点评] 数形结合的思想 在直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的讨论中,结合图形进行分析能有效的改善 优化思维过程,迅速找到解题的途径,故应加强数形结合思想的应用. 二、填空题 7.已知 A、B 是圆 O:x2+y2=16 上的两点,且|AB|=6,若以 AB 为直径的圆 M 恰好经 过点 C(1,-1),则圆心 M 的轨迹方程是________. [答案] (x-1)2+(y+1)2=9 [解析] 设圆心为 M(x, y), 由|AB|=6 知, 圆 M 的半径 r=3, 则|MC|=3, 即 ?x-1?2+?y+1?2 =3,所以(x-1)2+(y+1)2=9. 8.(文)(2014· 浙江宁波期末)过点 O(0,0)作直线与圆 C:(x-4 5)2+(y-8)2=169 相交,在 弦长均为整数的所有直线中,等可能地任取一条直线,则弦长不超过 14 的概率为________. [答案] 9 32

[解析] 已知圆 C 的半径为 13,C(4 5,8), ∵|CO|= ?4 5?2+82=12<13, ∴O 点在圆 C 的内部,且圆心到直线的距离 d∈[0,12],∴直线截圆所得的弦长|AB|= 2 r2-d2∈[10,26],其中最短和最长的弦各有一条,长为 11 到 25 的整数的弦各有两条,共有 9 32 条,其中弦长不超过 14 的有 1+8=9(条),∴所求概率 P= . 32 (理)(2014· 大纲全国理)直线 l1 和 l2 是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1 与 l2 的交点为(1,3), 则 l1 与 l2 的夹角的正切值等于________. [答案] 4 3

[解析] 设 l1、l2 与⊙O 分别相切于 B、C,A(1,3),则∠OAB=∠OAC,|OA|= 10,圆半 径为 2, ∴|AB|= OA2-OB2=2 2,∴tan∠OAB= ∴所夹角的正切值 2tan∠OAB tan∠CAB= = 1-tan2∠OAB 1 2× 2 4 = . 1 3 1- 4 OB 1 = , AB 2

9.(文)(2014· 江苏南京调研)已知圆 O 的方程为 x2+y2=2,圆 M 的方程为(x-1)2+(y-3)2
-5-

=1,过圆 M 上任一点 P 作圆 O 的切线 PA,若直线 PA 与圆 M 的另一个交点为 Q,则当弦 PQ 的长度最大时,直线 PA 的斜率是________. [答案] 1 或-7 [解析] 由圆的性质易知,当切线过圆 M 的圆心(1,3)时,|PQ|取最大值,这个最大值即为 圆 M 的直径, 设此直线方程为 y-3=k(x-1), 即 kx-y-k+3=0(k 显然存在). 由 得 k=1 或-7. (理)若在区间(-1,1)内任取实数 a,在区间(0,1)内任取实数 b,则直线 ax-by=0 与圆(x- 1)2+(y-2)2=1 相交的概率为________. [答案] 5 16 |a-2b| <1, 化简得 3b-4a<0, a2+b2 |k-3| = 2 k2+1

[解析] 由题意知, 圆心 C(1,2)到直线 ax-by=0 距离 d<1, ∴

3 ? 如图,满足直线与圆相交的点(a,b)落在图中阴影部分,E? ?4,1?,

∵S 矩形 ABCD=2,S 梯形 OABE=

?1+1?×1 ?4 ? 5
2

= , 8

5 8 5 由几何概型知,所求概率 P= = . 2 16 三、解答题 10.(文)已知圆 C 的一条直径的端点分别是 M(-2,0),N(0,2). (1)求圆 C 的方程; → → (2)过点 P(1,-1)作圆 C 的两条切线,切点分别是 A、B,求PA· PB的值. [解析] (1)依题意可知圆心 C 的坐标为(-1,1), 圆 C 的半径为 2, ∴圆 C 的方程为(x+1)2+(y-1)2=2. (2)PC= 22+22=2 2=2AC. ∴在 Rt△PAC 中,∠APC=30° ,PA= 6, 可知∠APB=2∠APC=60° ,PB= 6,

-6-

→→ ∴PA· PB= 6· 6cos60° =3. (理)已知圆 C:x2+y2+x-6y+m=0 与直线 l:x+2y-3=0. (1)若直线 l 与圆 C 没有公共点,求 m 的取值范围; (2)若直线 l 与圆 C 相交于 P、Q 两点,O 为原点,且 OP⊥OQ,求实数 m 的值. [解析] (1)将圆的方程配方, 37-4m 1 得(x+ )2+(y-3)2= , 2 4 37-4m 37 故有 >0,解得 m< . 4 4 将直线 l 的方程与圆 C 的方程组成方程组,得
? ?x+2y-3=0, ? 2 2 ?x +y +x-6y+4m=0, ?

3-x 2 3-x 消去 y,得 x2+( ) +x-6× +m=0, 2 2 整理,得 5x2+10x+4m-27=0,① ∵直线 l 与圆 C 没有公共点,∴方程①无解, ∴Δ=102-4×5(4m-27)<0,解得 m>8. 37 ∴m 的取值范围是(8, ). 4 (2)设 P(x1,y1),Q(x2,y2), → → 由 OP⊥OQ,得OP· OQ=0, 由 x1x2+y1y2=0,② 由(1)及根与系数的关系得, 4m-27 x1+x2=-2,x1· x2= ③ 5 又∵P、Q 在直线 x+2y-3=0 上, 3-x1 3-x2 1 ∴y1· y2= · = [9-3(x1+x2)+x1· x2], 2 2 4 m+12 将③代入上式,得 y1· y2= ,④ 5 将③④代入②得 x1· x2+y1· y2 = 4m-27 m+12 + =0,解得 m=3, 5 5

代入方程①检验得 Δ>0 成立,∴m=3. [点评] 求直线 l 与⊙C 没有公共点时,用圆心到直线距离 d 大于半径 R 更简便.

-7-

一、选择题 11.(文)(2013· 长春调研)已知直线 x+y-k=0(k>0)与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A,B, 3→ → → O 是坐标原点,且有|OA+OB|≥ |AB|,那么 k 的取值范围是( 3 A.( 3,+∞) C.[ 2,2 2) [答案] C 3→ → → [解析] 当|OA+OB|= |AB|时,∵O,A,B 三点为等腰三角形的三个顶点,其中 OA= 3 3→ → OB,∴|OD|= |BD|,∴∠OBD=30° ,∠AOB=120° ,从而圆心 O 到直线 x+y-k=0(k>0) 3 3→ → → 的距离为 1,此时 k= 2;当 k> 2时,|OA+OB|> |AB|,又直线与圆 x2+y2=4 有两个不同 3 的交点,故 k<2 2,综上,k 的取值范围为[ 2,2 2). B.[ 2,+∞) D.[ 3,2 2) )

→ (理)(2014· 北京朝阳一模)直线 y=x+m 与圆 x2+y2=16 交于不同的两点 M, N, 且|MN|≥ 3 → → |OM+ON|,其中 O 是坐标原点,则实数 m 的取值范围是( A.(-2 2,- 2]∪[ 2,2 2) B.(-4 2,-2 2]∪[2 2,4 2) C.[-2,2] D.[-2 2,2 2] [答案] D 1 → → → → → → → [解析] 设 MN 的中点为 D,则OM+ON=2OD,|MN|≥2 3|OD|,由|OD|2+ |MN|2=16, 4 1 → 1 → → → → → 得 16=|OD|2+ |MN|2≥|OD|2+ (2 3|OD|)2=4|OD|2,从而|OD|≤2,由点到直线的距离公式可 4 4 → |m| 得|OD|= ≤2,解得-2 2≤m≤2 2. 2 x y 12.(2014· 浙江温州十校期末)已知直线 + =1(a, b 是非零常数)与圆 x2+y2=100 有公共 a b 点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( A.52 条 B.60 条 ) )

-8-

C.66 条 [答案] B

D.78 条

[解析] 圆 x2+y2=100 上有 12 个横坐标和纵坐标均为整数的点(这些点的横坐标为± 10, ± 8,± 6,0),过每两点作直线可作 66 条,其中过原点的直线有 6 条,因此满足题意的直线共有 66-6=60(条). 13.(文)(2013· 江西理,9)过点 C( 2,0)引直线 l 与曲线 y= 1-x2相交于 A、B 两点,O 为坐标原点,当△AOB 的面积取最大值时,直线 l 的斜率等于( A. 3 3 3 3 B.- 3 3 )

C .±

D.- 3

[答案] B [分析] y= 1-x2表示上半圆 C:x2+y2=1(y≥0),当直线 l 与 C 交于 A、B 两点时,∠ 1 1 1 π AOB∈(0,π),从而 S△AOB= OA· OBsin∠AOB= sin∠AOB≤ ,等号成立时∠AOB= ,据此 2 2 2 2 可求出 O 到 l 的距离,进而得出 l 的斜率. [解析] 由于 y= 1-x2与 l 交于 A、B 两点, 1 1 π ∴OA=OB=1,∴S△AOB= OA· OBsin∠AOB≤ ,且当∠AOB= 时,S△AOB 取到最大值, 2 2 2 此时 AB= 2,点 O 到直线 l 的距离 d= 2 π ,∴∠OCB= , 2 6

π 3 ∴直线 l 的斜率 k=tan(π- )=- ,故选 B. 6 3 (理)(2013· 重庆理,7)已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M、N 分别是圆 C1、C2 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( A.5 2-4 C.6-2 2 [答案] A [解析] 依题意,⊙C1 关于 x 轴的对称圆为⊙C′,圆心 C′为(2,-3),半径为 1,⊙C2 的圆心为(3,4),半径为 3,则(|PC′|+|PC2|)min=|C′C2|=5 2,|PM|≥|PC1|-1,|PN|≥|PC2| -3, ∴|PM|+|PN|≥|PC1|+|PC2|-4=|PC′|+|PC2|-4, 所以(|PM|+|PN|)min=(|PC′|+|PC2|)min -4=5 2-4,选 A. x2 y2 14.如下图,双曲线 2- 2=1 的左焦点为 F1,顶点为 A1、A2,P 是双曲线上任意一点, a b 则分别以线段 PF1、A1A2 为直径的两圆的位置关系为( ) B. 17-1 D. 17 )

-9-

A.相交 C.相离 [答案] B

B.相切 D.以上情况都有可能

1 [解析] 设右焦点为 F2, 取 PF1 的中点 M, 连接 MO 和 PF2, 则两圆半径分别为 |PF1|和 a, 2 1 两圆圆心距为|MO|,且|MO|= |PF2|. 2 当 P 点在双曲线右支上时,|PF1|=|PF2|+2a, 1 ∴|MO|= |PF1|-a,此时两圆内切;当 P 点在双曲线左支上时,|PF2|=|PF1|+2a, 2 1 ∴|MO|= |PF1|+a,此时两圆外切.选 B. 2 二、填空题 15.(2014· 山东济南一模)设 O 为坐标原点,C 为圆(x-2)2+y2=3 的圆心,且圆上有一点 y → → M(x,y)满足OM· CM=0,则 =________. x [答案] 3或- 3

→ → [解析] ∵OM· CM=0,∴OM⊥CM, ∴OM 是圆的切线,设 OM 的方程为 y=kx, 由 |2k| y = 3,得 k=± 3,即 =± 3. x k2+1

16.设 m、n∈R,若直线 l:mx+ny-1=0 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B,且 l 与圆 x2+y2=4 相交所得弦的长为 2,O 为坐标原点,则△AOB 面积的最小值为________. [答案] 3 [解析] ∵l 与圆相交弦长为 2,∴ 1 = 3, m +n2
2

1 1 1 1 ∴m2+n2= ≥2|mn|,∴|mn|≤ ,l 与 x 轴交点 A( ,0),与 y 轴交点 B(0, ), 3 6 m n 11 1 1 1 1 ∴S△AOB= | || |= ≥ ×6=3. 2 m n 2 |mn| 2 三、解答题 17.(文)在直角坐标系 xOy 中,以 O 为圆心的圆与直线 x- 3y=4 相切.圆 O 与 x 轴相 →→ 交于 A、B 两点,圆内的动点 P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA· PB的取值范围.
- 10 -

[解析] 依题设,圆 O 的半径 r 等于原点 O 到直线 x- 3y=4 的距离,即 r= ∴圆 O 的方程为 x2+y2=4. ∴A(-2,0),B(2,0). 设 P(x,y),由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列得, ?x+2?2+y2· ?x-2?2+y2=x2+y2, 即 x2-y2=2. →→ PA· PB=(-2-x,-y)· (2-x,-y)=x2-4+y2 =2(y2-1).
?x2+y2<4, ? 由于点 P 在圆 O 内,故? 2 2 ? ?x -y =2.

4 =2, 1+ 3

→ → 由此得 y2<1.所以PA· PB的取值范围为[-2,0). (理)已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0),⊙P 经过 F 且与 l 相切. (1)求 P 点的轨迹 C 的方程. (2)是否存在定点 M,使经过该点的直线与曲线 C 交于 A、B 两点,并且以 AB 为直径的圆 都经过原点;若有,请求出 M 点的坐标;若没有,请说明理由. [解析] (1)由题设知点 P 到点 F 的距离与点 P 到直线 l 的距离相等, ∴点 P 的轨迹 C 是以 F 为焦点,l 为准线的抛物线, ∴点 P 的轨迹 C 的方程为:y2=4x. (2)设 AB 的方程为 x=my+n,代入抛物线方程整理得:y2-4my-4n=0,
?y1+y2=4m, ? 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则? ?y1y2=-4n. ?

∵以 AB 为直径的圆过原点,∴OA⊥OB,
2 y2 1 y2 ∴y1y2+x1x2=0.即 y1y2+ · =0. 4 4

∴y1y2=-16,∴-4n=-16,n=4. ∴直线 AB:x=my+4 恒过 M(4,0)点. 18.(2013· 蚌埠质检)已知矩形 ABCD 的对角线交于点 P(2,0),边 AB 所在直线的方程为 x -3y-6=0,点(-1,1)在边 AD 所在的直线上. (1)求矩形 ABCD 的外接圆的方程; (2)已知直线 l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求证:直线 l 与矩形 ABCD 的外接圆 恒相交,并求出相交弦长最短时的直线 l 的方程. [解析] (1)∵lAB:x-3y-6=0 且 AD⊥AB, ∴kAD=-3,∵点(-1,1)在边 AD 所在的直线上,

- 11 -

∴AD 所在直线的方程是 y-1=-3(x+1), 即 3x+y+2=0.
?x-3y-6=0, ? 由? 得 A(0,-2). ?3x+y+2=0, ?

∴|AP|= 4+4=2 2,∴矩形 ABCD 的外接圆的方程是(x-2)2+y2=8. (2)证明:直线 l 的方程可化为 k(-2x+y+4)+x+y-5=0,l 可看作是过直线-2x+y+4 =0 和 x+y-5=0 的交点(3,2)的直线系,即 l 恒过定点 Q(3,2),由|QP|2=(3-2)2+22=5<8 知 点 Q 在圆 P 内,所以 l 与圆 P 恒相交, 设 l 与圆 P 的交点为 M,N,|MN|=2 8-d2(d 为 P 到 l 的距离), 设 PQ 与 l 的夹角为 θ,则 d=|PQ|· sinθ= 5sinθ,当 θ=90° 时,d 最大,|MN|最短.此时 1 1 l 的斜率为 PQ 的斜率的负倒数,即- ,故 l 的方程为 y-2=- (x-3),即 l:x+2y-7=0. 2 2

- 12 -


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com