9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018-2019年高中数学高二竞赛测试模拟试题【2】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学高二竞赛测试模拟试题【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学高二竞赛测试模拟试题【2】含答案考 点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若函数 f(x+2)= ,则 等于( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 所以 考点:分段函数求值. B.- C. 2 D.-2 ,所以 , ; . 2.执行如图的程序框图,输出 S 的值为( ). A.1 【答案】B 【解析】 B.2 C. 3 D.4 试题分析:该程序框图的功能是计算 的值 ,故选 B. 考点:程序框图. 3.设 A. 【答案】 【解析】 试题分析:将 代入, 考点:复数运算. 4.已知两个平面垂直,下列命题: (1) 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意直线. (2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. (3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. (4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确命题的个数是( ) A.3 【答案】C 【解析】 试题分析:(1) 当两个平面垂直时,一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面的任意 直线,(1)错;(2)当一个平面内的已知直线垂直于交线时,它必垂直于另一个平面内的 任意一条直线;当一个平面内的已知直线不垂直于交线时,它必然垂直于另一个平面内的和 交线垂直的无数条直线,(2)正确;(3)一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个 平面,(3)错;(4)过一个平面内任意一点在已知平面内作交线的垂线,则此垂线必垂直于 另一个平面,(4)错. 考点:线面垂直的性质定理. 5.已知函数 的值为( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 的图象在点 处的切线的斜率为 3,数列 的前 项和为 ,则 B.2 C. 1 D.0 . 是虚数单位),则 B. ( ) C. D. 试题分析:因为,函数 ,b=1, 选 D。 的图象在点 的通项公式为 处的切线的斜率为 3,所以, , ,故 的值为 , 考点:导数的几何意义,裂项相消法。 点评:简单题,曲线切线的斜率,等于函数在切点的导函数值。“裂项相消法”求和。 6.在平面上,若两个正三角形的边长比为 1:2.则它们的面积之比为 1:4.类似地,在空间中,若 两个正四面体的棱长比为 1:2,则它们的体积比为( ) A.1:2 【答案】D 【解析】 试题分析: 由平面图形面积类比立体图形的体积,结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即 可解:平面上,若两个正三角形的边长的比为 1:2,则它们的面积比为 1:4,类似地,由 平面图形面积类比立体图形的体积,得出:在空间内,若两个正四面体的棱长的比为 1:2, 则它们的底面积之比为 1:4,对应高之比为 1:2,所以体积比为 1:8 故选 D 考点:类比推理 点评:本试题主要是考查了类比推理,类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的 一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去。 7.矩阵 A ,向量 ,则 A ( ) B.1:4 C.1:6 D.1:8 A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据题意,由于:(1)矩阵 A 的特征多项式为 f(λ)= = ,令 f(λ)=0,得 λ1=2,λ2=1,当 λ1=2 时,得 ,当 λ2=1 时,得 ,选 B. ,得到 m,n 的值,让那后代入公式中 A 考点:矩阵的运用 点评:本题主要考查了特征值与特征向量的计算以及利用特征向量求向量乘方的问题,属于 向量中的基础题. 8.某流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. 试题分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的 作用是输出满足条件①f(x)+f(-x)=0,即函数 f(x)为奇函数②f(x)存在零点,即函 数图象与 x 轴有交点.逐一分析四个答案中给出的函数的性质,不难得到正确答案. 解:∵A: ,不是奇函数,故不满足条件①,∵B: 的函数图象与 x 轴没有交点,故不满 足条件②,D 中: 既是奇函数,而且函数图象与 x 也有交点,故 C 符合输出的条件,D 中, 的定义域(0,+∞)不关于原点对称,故函数为非奇非偶函数,故不满足 条件①,故选 D 考点:程序框图 点评:本题考查的知识点是程序框图,其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键 9.数列{an}前 n 项和为 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:解:a1=S1=1,当 n≥2 时,an=Sn-Sn-1=-4n+5.①Sn-na1 =(3n-2n )-n=-2n(n-1)<0, ∴Sn<na1 ②na1-nan =4n(n-1)>0,∴na1>nan③ Sn-nan=3n-2n -n(-4n+5)=2n(n-1)>0,∴Sn>nan 综合①②③得出 na1>Sn>nan.故选 C 考点:数列的通项公式 点评:本题考查数列的通项公式求解及应用.不等式大小比较,考查作差、变形、计算判断 能力 2 2 ,则当 n>2 时,下列不等式中的是( ) B. D. 10.已知两点 和 ,若直线上存在点 P,使 ;② ;③ ;④ ,则称该直线为“B 型直 ,其中为“B 型直线”的是 线”.给出下列直线:① ( ) A.①③ 【答案】B 【解析】 B.①② C.③④ D.①④ 试题分析:∵|PM|-|PN|=6∴点 P 在以 M、N 为焦点的双曲线的右支上,即 0),① ,把 y=x+1 代入双曲线 (x> (x>0)并整理,得 7x -18x-153=0,∵△=(-18) -4×7×

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com