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高中数学必修二模块综合测试卷(3)

高中数学必修二模块综合测试卷(3)

高中数学必修二模块综合测试卷(三) 一、选择题 1.下列命题中,正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 2.设 ? , ? , ? 为两两不重合的平面, l , m, n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? || ? ;②若 m ? ? , n ? ? , m || ? , n || ? ,则 ? || ? ; ③若 ? || ? , l ? ? ,则 l || ? ;④若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m , ? ? ? ? n , l || ? ,则 m || n 其中真命题 王新敞 奎屯 新疆 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ). 3、在直角坐标系中,已知 A(-1,2),B(3,0),那么线段 AB 中点的坐标为( A.(2,2) B.(1,1) C.(-2,-2) D.(-1,-1) m、 n 及平面 ? ,下列命题中的假命题是 4.已知直线 l 、 A.若 l // m , m // n ,则 l // n . B.若 l ? ? , n // ? ,则 l ? n . C.若 l ? m , m // n ,则 l ? n . D.若 l // ? , n // ? ,则 l // n . 5. 在正四面体 P—ABC 中, D, E, F 分别是 AB, BC, CA 的中点, 下面四个结论中不成立的是 ( 平面 PDF B.DF ? 平面 PAE ? C.平面 PDF 平面 ABC D.平面 PAE ? 平面 ABC 6.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线; ③过平面 ? 的一条斜线有一个平面与平面 ? 垂直. 其中正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知直线 m、n 与平面 ? , ? ,给出下列三个命题:①若 m // ? , n // ? , 则m // n; ②若 m // ? , n ? ? , 则n ? m; A.0 B.1 ③若 m ? ? , m // ? , 则? ? ? . 其中真命题的个数是 C.2 D.3 ). ) A. BC∥ 8、直线 l1 过点(-1,-2)、(-1,4),直线 l2 过点(2,1)、(x,6),且 l1∥l2,则 x=( A.2 B.-2 C .4 D.1 9.过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条,其中异面直线有 A.18 对 B.24 对 C.30 对 D.36 对 P 、 Q 、 R 分别是 AB 、 AD 、 B1C1 10.正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 的中点.那么,正方体的过 P 、 Q 、 R 的截面图形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 11.不共面的四个定点到平面 ? 的距离都相等,这样的平面 ? 共有 A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.7 个 第 19 页 共 4 页 12.设 ?、?、? 为平面, m、n、l 为直线,则 m ? ? 的一个充分条件是 A. ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? B. ? ? ? ? m,? ? ? , ? ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? 二、填空题 13、棱长为 2,各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为 14、 点 E、 F、 G、 H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点, 且 BD=AC, 则四边形 EFGH 是 15、若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于 16、与直线 2x+3y+5=0 平行,且在两坐标轴上截距的和为 6 的直线方程是 . ____. 三、计算题 17. 如图 1 所示,在四面体 P—ABC 中,已知 PC=AB=10,AC=8,PB= 2 34 .F 是线段 PB 上一点, E 在线段 AB 上,且 EF⊥PB. (Ⅰ)证明:PB⊥平面 CEF; (Ⅱ)求二面角 B—CE—F 的大小. PA=BC=6 , P F E A 如图 1 CF ? 15 34 ,点 17 B C 18、 (本小题满分 12 分)已知直线 l 经过点(0,-2),其倾斜角是 60°. (1)求直线 l 的方程;(2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积. 第 20 页 共 4 页 19、 (本小题满分 12 分) 已知两条平行直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 与 6 x ? 4 y ? 3 ? 0 , 求于它们等距离的直线的方程. 20、 (本小题满分 12 分)求圆心在直线 3x ? y ? 5 ? 0 上,并且经过原点和点 ?3,?1? 的圆的方程. 21 如图, 在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, C1 A1 B1 的中点 求 (Ⅰ) 王新敞 奎屯 新疆 AC ? 3, BC ? 4, AB ? 5, AA1 ? 4 ,点 D 为 AB 求证 AC ? BC1 ; (Ⅱ) 求证 AC1 平面CDB1 ; (Ⅲ)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值 王新敞 奎屯 新疆 C A D B 第 21 页 共 4 页 22.已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,AB∥DC, ?DAB ? 90? , PA ? 底面 ABCD, PA=AD=DC= 1 AB=1,M 是 PB 的中 2 王新敞 奎屯 新疆 (Ⅰ)证明:面 PAD⊥面 PCD; (Ⅱ)求 AC 与 PB 所成的角; (Ⅲ)求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的 P M 大小 王新敞 奎屯 新

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