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山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编:不等式

山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编:不等式


山东省各市 2015 届高三第一次模拟数学理试题分类汇编 不等式
一、不等式 1、 (德州市 2015 届高三)已知 D 是不等式组 ? 与 D 围成的区域面积为 A、

?x-2y ? 0 所确定的平面区域,则圆 x2 ? y 2 ? 4 ?x+3y ? 0
3? 2

? 2

B、

3? 4

C、 ?

D、

?y ? x ? 2、 (菏泽市 2015 届高三)已知 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值 ?x ? 2 ?
与最小值的比为

?x ? y ? 0 ? x?2 y 3、 (济宁市 2015 届高三)设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 , 则z ? 2 的取值范围为 ?4 x ? y ? ?6 ?
A.

? 4,32?

B. ? ,8? ?16 ?

?1

?

C. ?8,16?

D. ? , 4 ? ? 32 ?

?1

?

? x ? y ? 3 ? 0, ? 4、 (临沂市 2015 届高三)直线 x ? my ? 1 ? 0 与不等式组 ? 2 x ? y ? 0, 表示的平面区域有公 ?x ? 2 ? 0 ?
共点,则实数 m 的取值范围是 A. ? , ? ?3 3?

?1 4 ?

B. ? ? , ? ? ? 3 3?

? 4

1?

C. ? ,3? ?4 ?

?3

?

D. ? ?3, ? ? 4

? ?

3? ?

?2 x ? y ? 1 ? 5、 (青岛市 2015 届高三) 若目标函数 z ? kx ? 2 y 在约束条件 ? x ? y ? 2 下当且仅当在点 (1,1) 处 ?y ? x ? 2 ?
取得最小值,则实数 k 的取值范围是

?y ? x ? 6、 (日照市 2015 届高三) 已知 x, y 满足 ? x ? y ? 2,且z ? 2 x ? y 的最大值是最小值的 4 倍, ?x ? a ?
则 a 的值是 A.

3 4

B.

1 4

C.

2 11

D.4

-1-

?x ? y ? 2 ? 0 ? 7、 (潍坊市 2015 届高三)若 x 变量 x 、 y 满足约束条件 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ,且 z ? x ? 3 y 的最 ?y ? k ?
小值为 4,则 k ? __________. 8、 (烟台市 2015 届高三)已知 ? 是 ??? C 内一点,且 ??? ?C ? 2 3 , ???C ? 30 ,

若 ???C 、 ???? 、 ???C 的面积分别为 A. 9 B.16
x

1 1 4 、 x 、 y ,则 ? 的最小值是( 2 x y



C.18
y ?y

D. 20

9、 (淄博市 2015 届高三)已知 x, y ? R ,且 2 ? 3 ? 2 A. x ? y ? 0 B. x ? y ? 0 C. x ? y ? 0 D. x ? y ? 0

? 3? x ,则下列各式中正确的是

?2 x ? y ? 4, ? 10、 (淄博市 2015 届高三) 在约束条件 ? x ? y ? m, 下, 当 3 ? m ? 5 时, 目标函数 z ? 3x ? 2 y ? x ? 0, y ? 0. ?
的最大值的取值范围是____________(请用区间表示).

x2 ? 3 ? a 恒成立,则 a 的最大值是 11、 (滨州市 2015 届高三)若对任意的 x>1, x ?1
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

?x ? 0 x? y?2 ? 12、 (滨州市 2015 届高三)设 x,y 满足约束条件 ? y ? x ,则 的取值范围是 x ?1 ? 4 x ? 3 y ? 12 ?
(A) [1,5] (B) [2,6] (C) [2,10] (D) [3,11] 13、 (泰安市 2015 届高三)已知 m, n 是满足 m ? n ? 1 ,且使 线 y ? x 过点 P ? m, A. ?1 B.
?

1 9 ? 取得最小值的正实数.若曲 m n

? ?

2 ? n ? ,则 ? 的值为 3 ?
C.2 D.3

1 2

不等式参考答案
1、A 2、2∶1 3、D 4、D 5、 (?4, 2) 6、B 7、1 8、C 9、D 10、 [7,8]

11、B 12、B 13、B 二、绝对值不等式 1、 (德州市 2015 届高三)若不等式 | x ? 1| ? | 2 x ? 1|? a 恒成立,则 a 的取值范围是____

-2-

2、 (菏泽市 2015 届高三)函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 4 | 的最小值是 3、 (临沂市 2015 届高三)若函数 f ? x ? ? x2 ? 2x ? 2a与g ? x ? ? x ?1 ? x ? a 有相同的最小 值,则

? f ? x ?dx ? __________
1

a

4、 (烟台市 2015 届高三)若不等式 log 2 x ? 1 ? x ? 2 ? m ? 2 恒成立,则实数 m 的取

?

?

值范围是
5、 (枣庄市 2015 届 高三 )若不 等式 8x ? 9 ? 7 和 不等 式 ax ? bx ? 2 的 解集相 同,则
2

a ? b ? ____________
6、 (滨州市 2015 届高三)不等式 | x ? 1| ? | x ? 2 | ? 1 的解集为____ 7、 (泰安市 2015 届高三) 若关于 x 的不等式 mx ? 2 ? 3的解集为 ? x ?

? ?

5 1? 则 m= ? x ? ?, 6 6?



参考答案
1、 (??, )

3 2

2、6 3、

28 3

4、 (??, ?1]

5、-13 6、 (??,1]

7、-6

-3-


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