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人教B版高中数学-选修2-3教学案-第三章章末小结知识整合与阶段检测(Word)

人教B版高中数学-选修2-3教学案-第三章章末小结知识整合与阶段检测(Word)


数学 知识整合与阶段检测 [对应学生用书 P48] 1.一种重要图形 散点图是进行线性回归分析的主要手段,其作用如下: 一是判断两个变量是否具有线性相关关系,如果样本点呈条状分布,则可以断定两个 变量有较好的线性相关关系; 二是判断样本中是否存在异常. 2.一个重要方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其线性回归直线方 ^ ^ ^ 程为 y = b x+ a . ^ 其中 b = i=1 ? ?xi- x ??yi- y ? ? ?xi- x ?2 n n ^ ^ ,a = y - b x . i=1 3.两个重要参数 (1)相关系数 r: 相关系数 r 是用来判断两个变量之间是否有线性相关关系的.|r|≤1,且|r|越接近 1,线 性相关程度越强;|r|越接近 0,线性相关程度越弱. (2)χ2 统计量: χ2 是用来判断两个事件在多大程度上有关的变量,独立性检验即计算 χ2 的值,并与两 个临界值 3.841 与 6.635 进行比较,从而得到两个事件在多大程度上有关. (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题所给的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.对于自变量 x 和因变量 y,当 x 取值一定时,y 的取值带有一定的随机性,x,y 之 数学 间的这种非确定性关系叫做( A.函数关系 C.相关关系 ) B.线性关系 D.回归关系 解析:由相关关系的概念可知 C 正确. 答案:C 2.在对两个变量 x,y 进行线性回归分析时有下列步骤: ①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据(xi,yi),i=1,2,…,n;③求回归 直线方程;④求相关系数;⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 如果根据可靠性要求能够作出变量 x,y 具有线性相关结论,则下列操作顺序正确的是 ( ) A.①②⑤③④ C.②④③①⑤ B.③②④⑤① D.②⑤④③① 解析:由对两个变量进行回归分析的步骤,知选 D. 答案:D 3.(湖南高考)设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系, ^ 根据一组样本数据(xi, yi)(i=1,2, …, n), 用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71, 则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg ^ 解析:当 x=170 时,y =0.85×170-85.71=58.79,体重的估计值为 58.79 kg,故 D 不 正确. 答案:D 4.(湖北高考)根据如下样本数据 x y 3 4.0 4 2.5 5 -0.5 ) B.a>0,b<0 D.a<0,b<0 6 0.5 7 -2.0 8 -3.0 ^ 得到的回归方程为 y =bx+a,则( A.a>0,b>0 C.a<0,b>0 解析:由表中数据画出散点图,如图, 数学 由散点图可知 b<0,a>0,选 B. 答案:B 5.在一个 2×2 列联表中,由其数据计算 χ2=7.097,则判断这两个变量间有关系的概 率大约为( A.1% C.99% ) B.5% D.95% 解析:因为 χ2>6.635,所以概率约为 99%. 答案:C 6.2011

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