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高考数学二轮复习第一部分专题一第一讲集合常用逻辑用语习题(含答案)

高考数学二轮复习第一部分专题一第一讲集合常用逻辑用语习题(含答案)


第一讲 集合、 常用逻辑用语 限时规范训练 A 组——高考热点强化练 一、选择题 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合 A={1,3,5,6},则?UA=( A.{1,3,5,6} C.{2,4,7} B.{2,3,7} D.{2,5,7} ) 解析:由补集的定义,得?UA={2,4,7}.故选 C. 答案:C 2.(2017·湖北八校模拟)已知 a∈R,则“a>2”是“a >2a”成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2 2 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 解析:因为 a>2,则 a >2a 成立,反之不成立,所以“a>2”是“a >2a”成立的充分不必要条 件. 答案:A 3.已知集合 A={y|y=|x|-1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( A.-3∈A C.A∩B=B B.3?B D.A∪B=B ) 解析:由题知 A={y|y≥-1},因此 A∩B={x|x≥2}=B,故选 C. 答案:C 4.已知命题 p:对任意 x>0,总有 e ≥1,则綈 p 为( A.存在 x0≤0,使得 ex0<1 C.对任意 x>0,总有 e <1 x x ) B.存在 x0>0,使得 ex0<1 D.对任意 x≤0,总有 e <1 x x 解析:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题 p:对任意 x>0,总有 e ≥1 的否定綈 p 为: 存在 x0>0,使得 ex0<1.故选 B. 答案:B 5.设集合 M={x|x =x},N={x|lg x≤0},则 M∪N=( A.[0,1] C.[0,1) 2 2 ) B.(0,1] D.(-∞,1] 解析:M={x|x =x}={0,1},N={x|lg x≤0}={x|0<x≤1},M∪N=[0,1],故选 A. 答案:A 6.已知命题 p:? x0∈R,tan x0=1,命题 q:? x∈R,x >0.下面结论正确的是( A.命题“p∧q”是真命题 C.命题“(綈 p)∨q”是真命题 B.命题“p∧(綈 q)”是假命题 D.命题“(綈 p)∧(綈 q)”是假命题 2 ) π π 2 解析:取 x0= ,有 tan =1,故命题 p 是真命题;当 x=0 时,x =0,故命题 q 是假命题.再 4 4 根据复合命题的真值表,知选项 D 是正确的. 答案:D 7.(2017·山东聊城模拟)集合 A={0,2,a},B={1,a },若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为 ( A.0 C.2 2 2 ) B.1 D.4 ?a =16, ? ? ?a=4, 2 解析:因为 A={0,2,a},B={1,a },A∪B={0,1,2,4,16},所以? 答案:D 8.已知 x∈R,则“x -3x>0”是“x-4>0”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2 2 则 a=4. ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 解析:判断 x -3x>0? x-4>0 还是 x-4>0? x -3x>0. 注意到 x -3x>0?x<0 或 x>3,x-4>0?x>4.由 x -3x>0 不能得出 x-4>0; 反过来,由 x-4>0 可得出 x -3x>0,因此“x -3x>0”是“x-4>0”的必要不充分条件. 答案:B 9. (2017·河南郑州市高三质检)设全集 U={x∈N |x≤4}, 集合 A={1,4}, B={2,4}, 则?U(A∩B) =( ) B.{1,2,4} D.{2,

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