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山东省济南外国语学校三箭分校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题

山东省济南外国语学校三箭分校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题

2018-2019 学年度第二学期期末模块考试 高二数学(文)试题(2017.07) 考试时间: 120 分钟 满分 150 分最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一.选择题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.设集合 M ? {x | 2 A. 3, 4 ? x ?1 ? 1, x ? R} , N ? {x | log2 x ? 1, x ? R} ,则 M ? N 等于( C. ?1, 2 ? D. ) ? B. ? 2,3? ? 0,1? 2.复数 ? a ? i ??1 ? i ?? a ? R? 的实部与虚部相等,则实数 a ? ( ) A. ?1 B. 0 C. 1 1 D. 2 3.若点 ? 4, a ? 在 y ? x 2 的图像上,则 tan a ? 的值为 ( 6 ) A. 0 B. 3 3 C. 1 x 2 ? 2 ax D. 3 ?1? 4.若不等式 ? ? ?2? A. ? 23 x ? a 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ? ? 3? ? 4? D. ? ??, 2 ) ? 0,1? B. ? ?3 ? , ?? ? ?4 ? C. ? 0, ? ? 3? ? 4? ) D. 既不充分也不必要 x 5.已知条件 p : 2 ? 1 x?3 ? 0 ,则 p 是 q 的( ,条件 q : 2 x ?1 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 ) A. 充分不必要条件 6.两圆 ? ? 2cos? , ? ? 2sin? 的公共部分面积是( A. ? 4 ? 1 2 B. 2 C. ? ?1 2 D. ? 2 7.下列四个命题中, ①若 a ? b ? 2 ,则 a , b 中至少有一个不小于 1 的逆命题; ②存在正实数 a , b ,使得 lg ? a ? b? ? lga ? lgb ; ③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”; ④在 ?ABC 中, A ? B 是 sinA ? sinB 的充分不必要条件. 真命题的个数是( A. 3 B. 2 ) C. 1 D. 0 ) 8.下列参数方程与普通方程 x2 ? y ?1 ? 0 表示同一曲线的方程是( A. { x ? sint ( t 为参数) y ? cos 2t ( t 为参数) B. { x ? tan? ( ? 为参数) y ? 1 ? tan 2? C. { x ? 1? t y?t D. { x ? cos? ( ? 为参数) y ? sin 2? 9.曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 2sin? ,则曲线 C 上的点到直线 l : { 数)的最短距离是( A. 4 B. 3 C.2 ) D. 1 ) D. (1 , 5) ( ) x ? 3t ? 3, y ? ?3t ? 2 ( t 为参 10.不等式 x ? 1 ? x ? 5 ? 2 的解集是( A. (?? , 4) B. (?? , 1) C. (1 , 4) 11.已知 a, b, c ? R ,那么下列命题中正确的是 2 2 A. 若 a ? b ,则 ac ? bc 3 3 C. 若 a ? b 且ab ? 0 ,则 B. 若 a b ? ,则 c c 2 2 D. 若 a ? b 且ab ? 0 ,则 1 1 ? a b 1 1 ? a b ) ? 12.若 x , y , a ? R ,且 x ? y ? a x ? y 恒成立,则 a 的最小值是( A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 2 第二部分(非选择题 共 90 分) 二、填空题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算 2lg2 ? lg 5 ? lg25 ? ______. 8 14.函数 f ? x ? ? loga ? x ?1? ?1(a ? 0且a ? 1) 恒过定点________. 15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是______. 16. 过点(-1, 0). 与函数 f(x)=e (e 是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________. x 三、解答题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17.(10分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 2 , x ? ?1,??? x (1)当a ? ? 2时,求f ( x)的最小值 (2)若对任意x ? ?1,???, f ( x) ? 0恒成立, 求实数a的取值范围 . 18.(10 分)已知函数 f ? x ? ? 1 ? 2 x ? 1 ? x . (1)解不等式 f ? x ? ? 4 ; (2)若关于 x 的不等式 a ? 2a ? 1 ? x ? f ? x ? 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2 19. (12 分)某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后 进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如 2 ? 2 列联表所 示(单位:人) . (1)求 m , n ; (2)你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”? 参考公式及数据: 试验班 对照班 合计 80 及 80 分以上 35 20 55 80 分 以 合计 下 15 50 50 m 45 n n(a

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