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渗透数学解题策略提高学生解题能力探讨

渗透数学解题策略提高学生解题能力探讨

渗透数学解题策略提高学生解题能力探讨
摘 要:数学解题能力的培养,是数学课程教学的主要 目标之一。文章主要论述数学解题的一般策略和特殊策略, 以便教师通过解题策略的渗透,提高学生的解题能力。
关键词:小学数学;解题能力;解题策略;思维能力 中图分类号:G421;G623.5 文献标志码:A 文章编号: 1008-356116-0045-01 在数学教学过程中,渗透解题策略可以有效地提高学生 的解题能力,开发学生的智力。数学解题能力的培养,是数 学课程教学的主要目标之一。下面,结合具体案例,研究如 何渗透数学解题策略提高学生解题能力。 一、数学解题的一般策略 生活化。许多数学问题生活色彩浓厚,比如购物问题、 付钱找零问题、外出旅游乘?问题、排队问题、旋转与轴对 称问题、比例问题、工程问题、行程类问题。对这些问题的 解决,渗透生活化的解题策略,是最主要的解题方法。如年 龄差的问题:哥哥今年 22 岁,弟弟今年 15 岁,8 年后,哥 哥比弟弟大几岁?对于这个问题,学生一般会这样想:先算 出哥哥 8 年后的年龄,再求出 8 年后弟弟多大,然后用哥哥 8 年后的年龄减去弟弟 8 年后的年龄,也就是 22+8=30、

15+8=23、30-23=7,最后学生得出答案“8 年后哥哥比弟弟大 7 岁”。这个问题,学生的思维可谓无懈可击,思路也很清晰, 但是“绕了弯路”。教师可以直接引导学生这样思考:8 年后 的年龄差就是今年的年龄差,8 年后哥哥比弟弟大 22-15=7。 生活知识的渗透,令问题简单化,使问题的解决方便和快捷。
数学化。生活化的数学问题,用生活经验来解决,而数 学化则指生活问题用数学方法来解决。比如珠子问题,在一 根长线上有许多珠子,第 1 个是红色的,第 2、3 个是黄色 的,第 4 个又是红色的,第 5、6 个是黄色的,第 7 个是红 色的,那么请你算一算这串珠子的第 89 个是什么颜色的? 毋庸置疑,这个是生活化问题,而这个问题的解决,需要借 助数学规律――珠子的颜色排列规律。教师通过引导学生分 析珠子的组合特点,能使学生找到问题的解决方法。珠子每 3 个一组按“红+黄+黄”的顺序循环交替排列,算出 89 中有几 个 3,余数是多少,就可以解决问题。89÷3=29……2,余数 是 2 则说明是一组中的第 2 个,而第 2 个是黄色,因此,第 89 个珠子是黄色的。这个问题,离开数学化的方法难以解决, 若采用数的方式,数字很少可以解决,但数字很大就难以解 决。
纯数学。纯数学解题策略,简言之就是用数学公式、数 学思维解决问题的方法,一般适用于计算、条件类问题。比 如 2.5×9.8×4,如果学生采用生活化的方法,将无助于问题的

解决。遇到这类问题,教师应引导学生用数学的眼光去分析, 探寻解决问题的思路和方法。观察计算题可以发现,如果从 左往右做,容易浪费时间和精力,增加出错率,而如果稍微 变换一下位置,直接运用结合律进行计算,则能迅速解决问 题。如 2.5 和 4 先相乘得 10,再和 9.8 相乘,得出 98。这样 的计算方法,是纯数学的计算,有时需要用到数学公式等。
二、数学解题的特殊策略 列表的策略。列表、画图,是解决数学问题的重要方法。 列表常常是一题多解的情况下采用的方法,采用列表法主要 是为了避免因遗漏、不完整而失分。例如,用 20 米长的铁 丝围成栅栏,你会怎么围?这个问题生活化强,数学性也很 强,并且答案不唯一,对于二年级、三年级的学生来说要分 析得全面有难度。有些学生往往想出一个方法,就认为问题 得到解决,而忽视方法的多样性。而列表,可以使问题圆满 解决。列表能使思路明晰,以免混乱无章。列表更能看清楚 数量之间的关系,使问题的解决全面和具体。 画图策略。画图策略被人们誉为“解决问题的奇葩”,画 图比列表更容易使学生找到解决问题的思路。学习 10 以内 的数的分合时,画图、贴图是解决问题的主要方法。例如, 兔妈妈把 8 个蘑菇,分给 2 只兔子,有几种分法?这个问题 对于一年级的小学生而言有点难,而画图、贴图能够增强问 题的直观感,促使学生找到解决方法。低年级学生使用摆图

形的方法解决数学问题,而高年级学生则可以通过画示意图 的方法解决数学问题。如行程类问题、工程类问题,画图能 使这些问题的解决直观、生动,有利于学生理解和找到突破 口。
转化策略。转化策略,就是将复杂的数学问题转化为熟 悉、简单的问题。例如,六年级学生栽一批树苗,如果每人 栽 5 棵,就剩 75 棵没有栽,每人栽 7 棵,则差 15 棵树苗, 请问六年级有多少名学生?这个问题,如果不采用转化法, 则问题比较棘手。教师应首先引导学生分析题目中的数量关 系――人数不变,变的是每人栽的树的棵数不同,以及两种 方案中的条件不同。其次,引导学生找出人数和树苗的棵树 的联系――每人栽的棵树发生变化,总数也变化。然后,再 引导学生找思路:如果每人多栽 2 棵,就多栽 75+15=90,因 为是每人多栽 2 棵,所以,六年级人数是 90÷2=45。经过转 化,问题的解决方法便立刻浮出水面。
三、结束语 总之,数学解题能力的培养,是数学课程教学的主要目 标之一。解决数学问题的策略还有很多,数学教师应更新教 育理念,注重引导学生形成有效的解决问题的策略,从而提 高学生解决问题的能力,发展学生的创新思维。


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