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2018-2019年高中数学上海版《高一上》《第三章 函数的基本性质》《3.1 函数的概念》同步练习

2018-2019年高中数学上海版《高一上》《第三章 函数的基本性质》《3.1 函数的概念》同步练习

2018-2019 年高中数学上海版《高一上》《第三章 函数的基 本性质》《3.1 函数的概念》同步练习试卷【9】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如果 a,b,c 都是实数,那么 P:ac<0,是 q:关于 x 的方程 ax +bx+c=0 有一个正根和 一个负根的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:对于命题 q:∵关于 x 的方程 ax +bx+c=0 有一个正根和一个负根的,∴ac<0,故 命题 p 是命题 q 的充要条件,故选 C 考点:本题考查了充要条件的判断 点评:掌握充要条件的概念及方程根的分布是解决此类问题的关键,属基础题 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. C. 【答案】C 【解析】本小题考查了构成函数的三要素等知识。 表示同一函数的就是定义域相同,对应关系相同,A,B,D 定义域都不同,只有 C 满足. 3.设 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 在 内单调递增, ,则 是 ( ) B. D. 2 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解:因为设 于等于零,即为 4.下列四个函数中,在区间 A. 【答案】C 【解析】对于 A,函数 上为减函数在 5.已知函数 A. 【答案】C 【解析】当 a>0 时,∵ 得 ,综上所述 a= 或 时, B. D. ,则 等于 ,∴ ,解得 ;当 a≤0 时,∵ ,∴ ,解 B. 在 上为减函数,对于 B,函数 在 ( 或 ) D. 或 上为减函数,故选 C 在 ; B. 在 内单调递增,则说明导函数判别式小 ,因此 是 充分不必要条件,选 A 上为增函数的是( ) ; C. ; D. ; 上为增函数,对于 D,函数 ,若 ,则实数 C. 6.已知函数 A. C. 【答案】B 【解析】 7.已知 A. 【答案】C 是定义域为 R 的奇函数,当 ,故选 B。 , B. ,若 ,则实数 的取值范围为( ) C. D. 【解析】由题意得 又∵ ,∴ ,故选 C. * , , 8.(2015· 山东临沂检测)集合{x∈N |x-2<3}的另一种表示形式是( A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 【答案】B B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} ) 【解析】 由 x-2<3,得 x<5,又 x∈N ,所以 x=1,2,3,4,即集合的另一种表示形式是 {1,2,3,4}.故选 B. * 9.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为: ,其中, 代表拟录用人数, 代表面试人数,若应聘的面试人数为 60 人,则该公司拟录用人数为 A.15 【答案】C 【解析】若 4x=60,则 x=15>10,不合题意; 若 2x+10=60,则 x=25 满足题意; 若 1.5x=60,则 x=40<100 不合题意.故拟录用人数为 25 人. 故选 C. 点睛:分段函数求值的关键是将自变量代入每个区间所对应的解析式中,若是知道函数值求 参数,即每段解析式求出自变量检验是否属于对应区间即可. 10.函数 A. 【答案】C 【解析】 函数 所以函数的定义域为 评卷人 得 分 二、填空题 ,则 ,故选 C. , B. 的定义域为( ) C. D. B.40 C.25 D.130 11.设 【答案】 【解析】 的解集为 ,则不等式 的解集为____________ ,所以 . 的解集为_________________. ,所以不等式 12.用描述法表示二元一次方程 【答案】 【解析】因为用描述法表示二元一次方程 13.已知 P:(2x-3) <1, Q:x(x-3)<0, 则 P 是 Q 的 2 的解集为 【答案】充分不必要 【解析】解:因为 P:(2x-3) <1,d=等价于 1<x<2 Q:x(x-3)<0,等价于 0<x<3,因此 P 是 Q 的充分不必要条件。 14.已知 f(x)= 【答案】 【解析】 ,又 , . ,求 f[f(0)]=__________. 2 15.“φ=π”是“曲线 y=sin(2x+φ)过坐标原点”的____________条件. 【答案】充分不必要 【解析】由 “ ”是“曲线 评卷人 可得 ,此为曲线 过坐标原点的充要条件,故 过坐标原点”的充分不必要条件,故答案为充分不必要. 得 分 三、解答题 16.设 :实数 满足 (1)若 (2)若 ,且 是 ,其中 ,命题 :实数 满足 为真,求实数 的取值范围 的充分不必要条件,求实数 的取值范围 (2 ) 【答案】(1) 【解析】 试题分析:解:(1)当 =1 时, : : ∴ 满足 (2)由 是 4 分∵ ,即 为真 6分 2分 的充分不必要条件知, 是 的充分不必要条件 8 分 由 知,即 A= 由 知,B= ∴B A 所以, 且 12 分 10 分 即实数 的取值范围是 考点:充分条件,命题真假 点评:解决的关键是能利用集合的关系来判定充分条件,以及结合复合命题的真值得到 x 的 范围。属于基础题。 17. (本小题满分 14 分) 已知命题 p:x -8x-20≤0 ,命题 q: 的充分而不必要条件,求实数 m 的取值范围。 【答案】0<m 【解析】命题 p:x∈ 由题可知: 18.已知不等式 (2)若不等式 【答案】(1)b=2(2) 【解析】试题分析: (1)由题意可得 由恒成立可知,只需判别式 即可. 且 的根为 1 和 b.代入可解得 a,b.(2) ∴ ,命题 q:x∈ 且 m>0 解得: 0<

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