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安全检测技术课件第2章_图文

安全检测技术课件第2章_图文

第2章 检测技术的基础知识

第2章 检测技术的基础知识
2.1 测量误差分析与数据处理 2.2 检测信号分析基础 2.3 检测系统的基本特征 2.4 检测系统的可靠性技术

第2章 检测技术的基础知识

2.1 测量误差分析与数据处理
2.1.1 测量误差的基本概念
1. 真值 1) 约定真值 根据国际计量委员会通过并发布的各种物理参量单位的 定义,利用当今最先进的科学技术复现这些实物的单位基准, 其值被公认为国际或国家基准, 称为约定真值。 各地可用经过上级法定计量部门按规定定期送检、校验 过的标准器或标准仪器及其修正值作为当地相应物理参量单 位的约定真值。

第2章 检测技术的基础知识 2)相对真值 相对真值也叫实际值。 在实际的测量过程中,能够满足规定准确度的情况下, 用来代替真值使用的值被称作相对真值。如果高一级检测

仪器(计量器具)的误差仅为低一级检测仪器误差的1/3~
1/10,则可认为前者是后者的相对真值。 例如,高精度石英钟的计时误差通常比普通机械闹钟 的计时误差小 1 ~ 2 个数量级以上,因此高精度的石英钟可 视为普通机械闹钟的相对真值。

第2章 检测技术的基础知识 2.标称值 计量或测量器具上标注的量值,称为标称值。 例如:天平砝码上标注的 1g 、精密电阻器上标注的 100Ω 等。由于制造工艺的不完备或环境条件发生变化,使

这些计量或测量器具的实际值与其标称值之间存在一定的误
差,所以,在给出标称值的同时,也应给出它的误差范围或 精度等级。

第2章 检测技术的基础知识 3.示值 检测仪器(或系统)指示或显示(被测参量)的数值 叫示值,也叫测量值或读数。由于传感器不可能绝对精确, 信号调理以及模、数转换等都不可避免地存在误差,加上

测量时环境因素和外界干扰的存在,以及测量过程可能会
影响被测对象原有状态等原因,都可能使得示值与实际值 存在偏差。

第2章 检测技术的基础知识 2.1.2测量误差的表示方法 1.绝对误差

测量值(即示值) x 与被测量的真值 x 0 之间的代数差值
Δx称为测量值的绝对误差,即

Δ x=x-x0

(2-1)

式中,真值x0可为约定真值,也可以是由高精度标准器所测 得的相对真值。

第2章 检测技术的基础知识 绝对误差 Δ x 说明了系统示值偏离真值的大小,其值可 正可负,具有和被测量相同的量纲。

在标定或校准检测系统样机时,常采用比较法,即对于
同一被测量,将标准仪器(具有比样机更高的精度)的测量 值作为近似真值x0与被校检测系统的测量值x进行比较,它们 的差值就是被校检测系统测量示值的绝对误差。 如果它是一恒定值,即为检测系统的系统误差。该误差

可能是系统在非正常工作条件下使用而产生的,也可能是其
他原因所造成的附加误差。此时对检测仪表的测量示值应加 以修正,修正后才可得到被测量的实际值x0。

第2章 检测技术的基础知识 2.相对误差 测量值(即示值)的绝对误差Δx与被测参量真值x0的比

值,称为检测系统测量值(示值)的相对误差 δ ,该值无量
纲,常用百分数表示,即

x ? x0 ?x ? ? ?100% ? ?100% x0 x0

(2-2)

这里的真值可以是约定真值,也可以是相对真值。工程
上,在无法得到本次测量的约定真值和相对真值时,常在被 测参量(已消除系统误差)没有发生变化的条件下重复多次

测量,用多次测量的平均值代替相对真值。

第2章 检测技术的基础知识 用相对误差通常比用绝对误差更能说明不同测量的精确 程度,一般来说相对误差值越小,其测量精度就越高。

有时在评价测量仪表的精度或测量质量时,利用相对误
差作为衡量标准也不是很准确。例如,用任一确定精度等级 的检测仪表测量一个靠近测量范围下限的小量,计算得到的 相对误差通常总比测量接近上限的大量(如2/3量程处)得到 的相对误差大得多。故引入引用误差的概念。

第2章 检测技术的基础知识 3.引用误差 测量值的绝对误差Δx与仪表的满量程L之比值,称为引用 误差γ。引用误差γ通常也以百分数表示:

?x ? ? ?100 % L

(2-3)

与相对误差的表达式比较可知:在 γ的表达式中用量程 L 代替了真值x0,使用起来虽然更为方便,但引用误差的分子仍 为绝对误差 Δ x 。由于仪器仪表测量范围内各示值的绝对误差

Δ x 不同,为了更好地说明测量精度,引入最大引用误差的概
念。

第2章 检测技术的基础知识 4.最大引用误差(或满度最大引用误差) 在规定的工作条件下,当被测量平稳增加或减少时,在

仪表全量程内所测得的各示值的绝对误差值的绝对值与满量
程L的比值的百分数,称为仪表的最大引用误差,用符号γmax 表示:

? max

| ?xmax | ? ?100 % L

(2-4)

最大引用误差是测量仪表基本误差的主要形式,故常称 为测量仪表的基本误差。它是测量仪表最主要的质量指标, 能很好地表征测量仪表的测量精度。

第2章 检测技术的基础知识 5. 容许(允许)误差

容许误差是指测量仪表在规定的使用条件下,可能产生

的最大误差范围,它也是衡量测量仪表的最重要的质量指标
之一。测量仪表的准确度、稳定度等指标都可用容许误差来 表征。按照部颁标准SJ943—82《电子仪器误差的一般规定》 的规定,容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳 定性误差来描述,通常直接用绝对误差表示。

第2章 检测技术的基础知识 2.1.3测量误差的分类 1.按误差出现的规律分类 1)系统误差 在相同条件下,多次重复测量同一被测参数时,误差的 大小和符号保持不变或按某一确定的规律变化,这种测量误 差被称为系统误差。其中,误差值不变的称为定值系统误差, 其他的系统误差称为变值系统误差。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。 系统误差越小,测量就越准确。所以还经常用准确度一词来 表征系统误差的大小。总之,系统误差的特征是测量误差出 现的有规律性和产生原因的可知性。系统误差产生的原因和 变化规律一般可通过实验和分析查出。

第2章 检测技术的基础知识 2)随机误差 随机误差又称偶然误差,它是指在相同条件下多次重复 测量同一被测参数时,测量误差的大小与符号均无规律变化, 这类误差被称为随机误差。随机误差服从大数统计规律。 随机误差表现了测量结果的分散性,通常用精密度来表 征随机误差的大小。随机误差越大,精密度越低;反之,随 机误差越小,精密度越高,即表明测量的重复性越好。 随机误差主要是由于检测仪器或测量过程中某些未知或 无法控制的随机因素(如仪器的某些元器件性能不稳定,外 界温度、湿度变化,空中电磁波扰动,电网的畸变与波动等) 综合作用的结果。

第2章 检测技术的基础知识 随机误差的变化通常难以预测,因此也无法通过实验方 法确定、修正和消除。但是通过足够多的测量比较可以发现 随机误差服从某种统计规律(如正态分布、均匀分布、泊松 分布等)。因此,通过多次测量后,对其总和可以用统计规 律来描述,从而在理论上估计它对测量结果的影响。

第2章 检测技术的基础知识 3)粗大误差 在相同条件下,多次重复测量同一被测参数时,测量结 果显著地偏离其实际值时所对应的误差,这类误差被称为粗 大误差。 从性质上来看,粗大误差并不是单独的类别,它本身既 可能具有系统误差的性质,也可能具有随机误差的性质,只 不过在一定的测量条件下其绝对值特别大而已。

第2章 检测技术的基础知识 粗大误差一般由外界重大干扰、仪器故障或不正确的操 作等原因引起。存在粗大误差的测量值被称为异常值或坏值,

一般容易被发现,发现后应立即剔除。也就是说,正常的测
量数据应是剔除了粗大误差的数据,所以我们通常研究的测 量结果的误差中仅包含系统误差和随机误差两类误差。在评 价测量结果时,常采用系统误差和随机误差来衡量。

第2章 检测技术的基础知识 2.按误差来源分类 1)仪器误差 在测量过程中由于所使用的仪器本身及其附件的电气、 机械等特性不完善所引起的误差称为设备误差。例如,由于

刻度不准确、调节机构不完善等原因造成的读数误差,内部
噪声引起的误差,元件老化、环境改变等原因造成的稳定性 误差。在测量中,仪器误差往往是主要的。

第2章 检测技术的基础知识

2)理论误差与方法误差
由于所采用的测量原理或测量方法的不完善所引起的误 差,如定义的不严密以及在测量结果的表达式中没有反映出 其影响因素,而在实际测量中又在原理和方法上起作用的这 些因素所引起的并未能得到补偿或修正的误差,称为方法误 差。 3)环境误差 测量过程中,周围环境对测量结果也有一定的影响。由 于实际测量时的工作环境和条件与规定的标准状态不一致而 引起测量系统或被测量本身的状态变化所造成的误差,称为 环境误差,如温度、大气压力、湿度、电源电压、电磁场等 因素引起的误差。

第2章 检测技术的基础知识 4)人员误差 人员误差又称主观误差,是由进行测量的操作人员的素 质条件所引起的误差。例如,由于测量人员的分辨能力、反 应速度、感觉器官差异、情绪变化等心理或固有习惯(读数 的偏大或偏小等)、操作经验等因素在测量过程中会引起一 定的误差,这部分误差就称为人员误差。 总之,在测量工作中,对于误差的来源必须认真分析, 采取相应的措施,以减小误差对测量结果的影响。

第2章 检测技术的基础知识 3.按被测量随时间变化的速度分类 1)静态误差

静态误差是指在测量过程中,被测量随时间变化缓慢或 基本不变时的测量误差。
2)动态误差 动态误差是指在被测量随时间变化很快的过程中测量所 产生的附加误差。动态误差是由于测量系统(或仪表)的各种 惯性对输入信号变化响应上的滞后,或者输入信号中不同频 率成分通过测量系统时,受到不同程度的衰减或延迟所造成 的误差。

第2章 检测技术的基础知识 4.按使用条件分类 1)基本误差 基本误差是指测量系统在规定的标准条件下使用时所产 生的误差。所谓标准条件,一般是指测量系统在实验室(或制

造厂、计量部门)标定刻度时所保持的工作条件,如电源电压
220V士5%,温度20士5℃,湿度小于80%,电源频率50Hz等。 测量系统的精确度就是由基本误差决定的。

第2章 检测技术的基础知识 2)附加误差 当使用条件偏离规定的标准条件时,除基本误差外还会 产生附加误差,例如由于温度超过标准温度引起的温度附加 误差,电源波动引起的电源附加误差以及频率变化引起的频

率附加误差等。这些附加误差在使用时应叠加到基本误差上。

第2章 检测技术的基础知识 5.按误差与被测量的关系分类 1)定值误差 定值误差是指误差对被测量来说是一个定值,不随被 测量变化。这类误差可以是系统误差,如直流测量回路中

存在热电动势等,也可以是随机误差,如检测系统中执行
电机的启动引起的电压误差等。

第2章 检测技术的基础知识

2)累积误差
在整个检测系统量程内误差值Δ x与被测量x成比例地变 化,即

Δ x=γ sx
式中: γ s 为比例常数。可见, Δ x 随x 的增大而逐步累积,故称

为累积误差。

第2章 检测技术的基础知识 2.1.4测量误差的分析及处理

1.系统误差的分析及处理
测量过程中往往存在系统误差,在某些情况下的系统误

差的数值还比较大。系统误差产生的原因大体上有:测量时
所用的工具(仪器、量具等)本身性能不完善或安装、布置、 调整不当而产生的误差;在测量过程中因温度、湿度、气压、

电磁干扰等环境条件发生变化所产生的误差;因测量方法不
完善、或者测量所依据的理论本身不完善等原因所产生的误 差;因操作人员视读方式不当造成的读数误差等。

第2章 检测技术的基础知识 系统误差的研究涉及对测量设备和测量对象的全面分析, 并与测量者的经验、水平以及测量技术的发展密切相关。因 此,对系统误差的研究较为复杂和困难。研究新的,能有效 地发现、减小或消除系统误差的方法,已成为误差理论的重 要研究课题之一。 对于新购的测量仪表,尽管在出厂前生产厂家已经对仪 表的系统误差进行过精确的校正,但一旦安装到用户使用现 场,可能会因仪表的工况改变而产生新的甚至是很大的系统 误差,为此需要进行现场调试和校正。同时由于测量仪表在 使用过程中会因元器件老化、线路板及元器件上积尘、外部 环境发生某种变化等原因而造成测量仪表系统误差的变化, 因此需要对测量仪表进行定期检验与校准。

第2章 检测技术的基础知识 1)系统误差的发现

Ⅰ.定值系统误差的确定
(1)校准和对比。

由于测量仪器是系统误差的主要来源,因此,必须首先保 证它的准确度符合要求。为此应对测量仪器定期检定,给出校 正后的修正值 (数值、曲线、表格或公式等 )。发现恒定系统误 差,利用修正值在相当程度上消除恒定系统误差的影响。有的 自动测量系统可利用自校准方法来发现并消除恒定系统误差。 当无法通过标准器具或自动校准装置来发现并消除恒定系统误 差时,还可以通过多台同类或相近的仪器进行相互对比,观察 测量结果的差异,以便提供一致性的参考数据。

第2章 检测技术的基础知识 (2) 改变测量条件。不少恒定系统误差与测量条件及实 际工作情况有关。即在某一测量条件下为一确定不变的值, 而当测量条件改变时,又为另一确定的值。对这类检测系统 需要通过逐个改变外界的测量条件,分别测出两组或两组以 上数据,比较其差异,来发现和确定仪表在其允许的不同工 况条件下的系统误差。同时还可以设法消除系统误差。 如果测量数据中含有明显的随机误差,则上述系统误差 可能被随机误差的离散性所淹没。在这种情况下,需要借助 于统计学的方法。 还应指出,由于各种原因需要改变测量条件进行测量时, 也应判断在条件改变时是否引入系统误差。

第2章 检测技术的基础知识 (3)理论计算及分析。 因测量原理或测量方法使用不当引入系统误差时,可 以通过理论计算及分析的方法来加以修正。 Ⅱ.变值系统误差的确定

变值系统误差是误差数值按某一确切规律变化的系统
误差。因此,只要有意识地改变测量条件或分析测量数据 变化的规律,便可以判明是否存在变值系统误差。一般对 于确定含有变值系统误差的测量结果,原则上应舍去。

第2章 检测技术的基础知识 (1)累进性系统误差的检查。由于累进性系统误差的特性 是其数值随着某种因素的变化而不断增加或减小的,因此, 必须进行多次等精度测量,观察测量数据或相应的残差变化 规律。把一系列等精度重复测量的测量值及其残差按测量时 的先后次序分别列表,仔细观察和分析各测量数据残差值的

大小和符号的变化情况,如果发现残差序列呈有规律递增或
递减,且残差序列减去其中值后的新数列在以中值为原点的 数轴上呈正负对称分布,则说明测量存在累进性的线性系统

误差。如果累进性系统误差比随机误差大得多,则可以明显
地看出其上升或下降的趋势。当累进性系统误差不比随机误 差大很多时,可用马利科夫准则进行判断。

第2章 检测技术的基础知识 马利科夫提出了下列判断累进性系统误差的准则。 设对某一被测量进行n次等精度测量,按先后测量顺序 得到测量值x1,x2,…,xn,相应的残差为v1,v2,…,vn。 把前面一半以及后面一半数据的残差分别求和,然后取其差 值。

当n为偶数时

M ? ? vi ?? vi
i ?1 k ?1

k

n



n k? 2
(2-6)

第2章 检测技术的基础知识 当n为偶数时

M ? ? vi ?? vi
i ?1 k

k

n

n ?1 取 k? 2

如果M近似为零,则说明上述测量列中不含累进性系统

误差;如果M 与 v 值相当或更大,则说明测量列中存在累进
性系统误差;如果0<M<vi,则说明不能肯定是否存在累进性 系统误差。

第2章 检测技术的基础知识 (2)周期性系统误差的检查。如果发现偏差序列呈有规 律的交替重复变化,则说明测量存在周期性系统误差。当 系统误差比随机误差小时,就不能通过观察来发现系统误 差,只能通过专门的判断准则才能较好地发现和确定。这

些判断准则实质上是检验误差的分布是否偏离正态分布,
常用的有马利科夫准则和阿贝· 赫梅特准则等。其中,应用比 较普遍的是阿贝· 赫梅特准则。 设A?

? vi vi?1 ,当存在 A ? n ?1? 时,则认为测
2
i ?1

n ?1

量列中含有周期性系统误差。

第2章 检测技术的基础知识 2)系统误差的消除 在测量过程中,发现有系统误差存在时,必须进一步分 析比较,找出可能产生系统误差的因素以及减小和消除系统 误差的方法。但这些方法和具体的测量对象、测量方法、测 量人员的经验有关,因此要找出普遍有效的方法比较困难。 下面介绍其中最基本的方法以及适应各种系统误差的特殊方 法。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅰ.引入修正值法

这种方法是预先将测量仪器的系统误差检定出来或计
算出来,做出误差表或误差曲线,然后取与误差数值大小 相同而符号相反的值作为修正值,将实际测得值加上相应 的修正值,即可得到不包含该系统误差的测量结果。 由于修正值本身也包含有一定的误差,因此用修正值

消除系统误差的方法,不可能将全部的系统误差修正掉,
总要残留少量的系统误差。对这种残留的系统误差则应按 随机误差进行处理。

第2章 检测技术的基础知识

Ⅱ.零位式测量法
在测量过程中,用指零仪表的零位指示测量系统的平衡 状态;在测量系统达到平衡时,用已知的基准量决定被测未 知量的测量方法,称为零位式测量法。应用这种方法进行测 量时,标准器具装在仪表内。在测量过程中,标准量直接与 被测量相比较;调整标准量,一直到被测量与标准量相等, 即使指零仪表回零。 零位式测量法的测量误差主要取决于参加比较的标准仪 器的误差,而标准仪器的误差是可以做得很小的。零位式测 量必须使检测系统有足够的灵敏度。 采用零位式测量法进行测量,优点是可以获得比较高的 测量精度,但是测量过程比较复杂。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅲ.替换法(替代法、代替法) 替换法是用可调的标准器具代替被测量接入检测系统, 然后调整标准器具,使检测系统的指示与被测量接入时相同, 则此时标准器具的数值等于被测量。 与零位式测量法相比较,替换法在两次测量过程中,测 量电路及指示器的工作状态均保持不变。因此,检测系统的 精确度对测量结果基本上没有影响,从而消除了测量结果中 的系统误差;测量的精确度主要取决于标准已知量,对指示 器只要求有足够高的灵敏度即可。 替换法是检测工作中最常用的方法之一,不仅适用于精 密测量,也常用于一般的技术测量。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅳ.对照法(交换法) 在一个检测系统中,改变一下测量安排,测出两个结果, 将这两个测量结果互相对照,并通过适当的数据处理,可对 测量结果进行改正,这种方法称为对照法。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅴ.交叉读数法 交叉读数法也称对称测量法,是减小线性系统误差的有 效方法。如果测量仪表在测量的过程中存在线性系统误差, 那么在被测参量保持不变的情况下,其重复测量值也会随时 间的变化而线性增加或减小。若选定整个测量时间范围内的 某时刻为中点,则对称于此点的各对测量值的和都相同。根 据这一特点,可在时间上将测量顺序等间隔的对称安排,取 各对称点两次交叉读入测量值,然后取其算术平均值作为测 量值,即可有效地减小测量的线性系统误差。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅵ.半周期法 对周期性系统误差,相隔半个周期进行一次测量,取两 次读数的算术平均值作为测量值,此方法称为半周期法。因 为相差半周期的两次测量,其误差在理论上具有大小相等、 符号相反的特征,所以这种方法在理论上能有较好地减小或 消除周期性系统误差。 总之,要从产生系统误差的根源上消除系统误差。

第2章 检测技术的基础知识 2.随机误差的分析及处理 1)随机误差的分析

随机误差是由测量实验中许多独立因素的微小变化而引
起的。例如温度、湿度均不停地围绕各自的平均值起伏变化,

所有电源的电压值也时刻不停地围绕其平均值起伏变化等。
这些互不相关的独立因素是人们不能控制的。它们中的某一 项影响极其微小,但很多因素的综合影响就造成了每一次测 量值的无规律变化。

第2章 检测技术的基础知识 就单次测量的随机误差的个体而言,其大小和方向都无 法预测也不可控制,因此无法用实验的方法加以消除。但就

随机误差的总体而言,则具有统计规律性,服从某种概率分
布,随机误差的概率分布有:正态分布、均匀分布、 t 分布、 反正弦分布、梯形分布、三角分布等。绝大多数随机误差服 从正态分布,因此,正态分布规律占有重要地位。正态分布 的随机误差如图2-1所示。

第2章 检测技术的基础知识

图2-1随机误差正态分布的图

第2章 检测技术的基础知识 正态分布的随机误差,其概率密度函数为

? ?? 2 ? ? ( X i ? X 0 )2 1 1 ?? y (? ) ? exp ? exp 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ? 2π ? 2 π ? ?
(2-8)

式中: σ 2 和 σ 为随机误差 δ 的方差和标准差 ; X 0 为被测值的真
值;Xi为测量值。

第2章 检测技术的基础知识 大量实验证明,随机误差服从以下统计特征: (1)对称性:绝对值相等的正误差与负误差出现的次数 相等。 (2)单峰性:绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的

次数多。
(3)有界性:在一定的测量条件下,随机误差的绝对值 不会超过一定的界限。 (4)抵偿性:当测量次数增加时,随机误差的代数和趋 于零。

第2章 检测技术的基础知识 2)随机误差的处理方法 (1) 若无系统误差存在,当测量次数n无限增大时,测量

值的算术平均值与真值就无限接近。因此,如果能对某一被
测值进行无限次测量,就可以得到基本不受随机误差影响的 测量结果。 (2)极限误差也称最大误差,是对随机误差取值最大范围 的概率统计。研究表明,若均方根误差为 σ ,则随机误差落

在±3σ范围内的概率为99.7%以上,落在±3σ范围外的机会
相当小。因此,工程上常用± 3 σ 估计随机误差的范围。取 ±3σ作为极限误差,超过±3σ者作为疏失误差处理。

第2章 检测技术的基础知识 3.粗大误差的分析及处理 1)粗大误差产生的原因 产生粗大误差的原因很多,大致可归纳为以下两种。 Ⅰ.测量人员的主观原因 由于测量者工作责任感不强、操作不当、工作过于疲劳或 者缺乏经验等,从而造成了错误的读数或错误的记录,这是产 生粗大误差的主要原因。

Ⅱ.客观外界条件的原因
由于测量条件意外地改变(如机械冲击、外界振动等),引 起仪器示值或被测对象位置的改变而产生粗大误差。

第2章 检测技术的基础知识 2)粗大误差的分析

Ⅰ.定性分析
对测量环境、测量条件、测量设备、测量步骤进行分析, 看是否有某种外部条件或测量设备本身存在突变而瞬时破坏; 测量操作是否有差错或等精度测量过程中是否存在其他可能 引发粗大误差的因素;由同一操作者或另换有经验操作者再 次重复进行前面的(等精度)测量,然后再将两组测量数据 进行分析比较,或再与由不同测量仪器在同等条件下获得的 结果进行对比,以分析该异常数据出现是否“异常”,进而 判定该数据是否为粗大误差。这种判断属于定性判断,无严 格的规则,应细致、谨慎地实施。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.定量分析 就是以统计学原理和误差理论等相关专业知识为依据, 对测量数据中的异常值的“异常程度”进行定量计算,以 确定该异常值是否为应剔除的坏值。这里所谓的定量计算 是相对上面的定性分析而言的,它是建立在等精度测量符 合一定的分布规律和置信概率基础上的,因此并不是绝对 的。

第2章 检测技术的基础知识

3)粗大误差的判别准则
如何科学地判别粗大误差,正确舍弃坏值呢?通常可以 用判别准则予以确定。可采用的判别粗大误差的判别准则有: 莱以特准则、格拉布斯准则、狄克松准则、罗曼诺夫斯基准 则等。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅰ.莱以特准则(也称3准则3σ ) 对于某一测量值,若各测量值只含有随机误差,则其 残差落在3σ 以外的概率为0.3%。据此,莱以特准则认为凡 剩余误差大于3倍标准偏差的就可以认为是粗大误差,它所 对应的测量值就是坏值,应予以舍弃。 莱以特准则是最简单最常用的判别粗大误差的准则, 但它是建立在重复测量次数趋于无穷大前提下的一个近似 的判别准则。所以,当测量次数有限时,尤其是测量次数 较小时,莱以特准则就不是很可靠了。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.格拉布斯准则 格拉布斯准则是根据数理统计方法推导出来的比较严谨 的结论,它具有明确的概率意义,是根据正态分布理论建立 的一种比较好的判别粗大误差的准则。该准则的主要特点是

考虑了测量次数n和标准差自身的误差影响等因素。
格拉布斯准则认为:凡剩余误差大于格拉布斯鉴别值的 误差均是粗大误差,应予以舍弃。

第2章 检测技术的基础知识 4)粗大误差的处理 对粗大误差,除了设法从测量结果中发现和鉴别而加以 剔除外,更重要的是要加强测量者的工作责任心和以严格的 科学态度对待测量工作。在测量过程中,必须实事求是地记 录原始数据,并注明有关情况。在整理数据时,应舍弃有明 显错误的数据。在充分分析和研究测量数据的基础上,判断 测量值是否含有粗大误差。此外,还要保证测量条件的稳定, 避免在外界大干扰下产生粗大误差。 在某些情况下,为了及时发现与防止测得值中含有粗大 误差,可采用不等精度测量和互相之间进行校核的方法。例 如,对某一被测值,可由两位测量者进行测量、读数和记录, 或者用两种不同仪器、不同方法进行测量。

第2章 检测技术的基础知识 2.1.5测量数据处理的基本方法 1.有效数字 由数字组成的一个数,除最末一位数字是不确切值或可 疑值外,其他数字皆为可靠值或确切值,则组成该数的所有 数字包括末值数字就被称为有效数字,除有效数字外其余数

字均为多余数字。

第2章 检测技术的基础知识 2.有效数字的判定准则

在测量或计量中应取多少位有效数字,是由测量准确度
决定的,即有效数字的位数应与测量准确度等级是同一量级。

可根据下述准则判定:
(1)对不需要标明误差的数据,其有效位数应取到最末 一位数字为可疑数字(也称不确切或参考数字)。 (2)对需要标明误差的数据,其有效位数应取到与误差 同一数量级。

第2章 检测技术的基础知识 (3)测量误差的有效位数应按以下四条准则判定。 ①一般情况下,只取一位有效数字;

②对重要的或是比较精密的测量、处于中间计算过程的
误差,为避免化整误差过大,表示误差的第一个数字为1或2 时,应取三位有效数字; ③在进行误差计算的过程中,为使最后的计算结果可靠, 最多取三位有效数字;

④根据需要有时应计算误差的误差,则误差的误差皆取
一位有效数字,而误差的有效位数应取到与误差的误差相同 的数量级。

第2章 检测技术的基础知识

(4)算术平均值的有效位取到与所标注的误差同一数 量级;用算术平均值计算出的剩余误差,大部分具有二位, 对特别精密的测量可有三位有效数字;因计算和化整所引 起的误差,不应超过最后一位有效数字的一个单位。

第2章 检测技术的基础知识 (5)在各种运算中,数据的有效位数判定准则有以下五 条。



在对多项数值进行加、减运算时,各运算数据以小

数位数最少的数据位数为准,其余各数均向后多取一位,运 算数据的项数过多时,可向后多取二位有效数字,但最后结 果应与小数位数最少的数据的位数相同; ② 在几个数进行乘、除运算时,各运算数据应以有效

位数最少的数据为准,其余各数据要比有效位数最少的数据 位数多取一位数字,而最后结果应与有效位数最少的数据位 数相同;

第2章 检测技术的基础知识 ③在对一个数进行开方或乘方运算时,所得结果可比原

数多取一位有效数字;
④在进行对数运算时,所取对数的位数应与真数的有效

数字的位数相等;
⑤ 在进行三角运算时,所取函数值的位数应随角度误

差的减小而增多。 以上是针对数据量较少的情况下提出的,对于大量数据 的运算,还应当以概率论及数理统计的原理作进一步的研究。

第2章 检测技术的基础知识 3.有效数字的化整规则 在对数值判定应取的有效位数以后,就应当把数中的多

余数字舍弃并进行化整,为了尽量缩小因舍弃多余数字所引
起的误差,应当根据下述原则把数字化整。 若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位,则末 位不变。例如,将下列数据保留到小数点后第二位: 1.4348→1.43 0.0048<0.005)。

若舍去部分的数值大于保留部分末位的半个单位,则末 位加1。例如,将下列数据保留到小数点后第二位: 1.43521→1.43(因为0.00521>0.005)。

第2章 检测技术的基础知识 若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位,则末 位凑成偶数,即末位为偶数时不变,为奇数时加1。例如,

将下列数据保留到小数点后第二位:1.2350→1.24(
0.0050=0.005)。 由于数字舍入引起的误差称为舍入误差,按上述规则进 行数字舍入所产生的舍入误差不超过保留数字最末位的半个 单位。 把带有舍入误差的有效数字进行各种运算后,所得计算 结果的误差可用代数关系推导出各种运算结果的误差计算公 式。

第2章 检测技术的基础知识 4.数据处理方法

通过测量获取一系列数据,对这些数据进行深入的分析, 就可以得到各参数之间的关系。可用数学解析的方法导出各 参量之间的函数关系,这就是数据处理的任务。测量数据处 理采用的方法有表格法、图示法和经验公式法。
1)表格法

用表格来表示函数的方法称为表格法。在科学实验中, 常将一系列测量数据填入事先列成的表格,然后再进行其他 处理。表格法简单方便,但要进行深入的分析,表格就显得 不适用了。原因主要有两点:①它不能给出所有的函数关系; ②从表格中不易看出自变量变化时函数的变化规律。

第2章 检测技术的基础知识 2)图示法 所谓图示法,是指用图形来表示函数之间的关系。图示 法的优点是一目了然,即从图形可非常直观地看出函数的变 化规律,如递增性或递减性、最大值或最小值、是否具有周

期性变化规律等。但是从图形上只能看出函数变化关系而不
能进行数学分析。

第2章 检测技术的基础知识 3)经验公式法 测量数据不仅可用图形表示出函数之间的关系,而且 可用与图形对应的公式来表示所有的测量数据。当然这个 公式不能完全准确地表达全部数据,所以常把与曲线对应

的公式称为经验公式。应用经验公式可以研究各自变量与
函数之间的关系。

第2章 检测技术的基础知识 5.一元线性与非线性回归

如果两个变量x和y之间存在一定关系,并通过测量获得x
和 y 的一系列数据,用数学处理的方法得出这两个变量之间

的关系式,这就是工程上所说的拟合问题,也是回归分析的
内容之一。所得关系式称为经验公式,也称拟合方程。 如果两个变量之间的关系是线性关系,就称为直线拟合, 也称一元线性回归。如果两个变量之间的关系是非线性关系, 则称为曲线拟合或称为一元非线性回归。

第2章 检测技术的基础知识 对于典型的曲线方程可通过曲线化直法转换为直线方程,

即直线拟合问题。拟合方法通常有:端值法、平均法、最小
二乘法。 在实际测量中,两个变量之间的关系除了一般常见的线 性关系外,有时也呈现非线性关系,即两变量之间是某种曲 线关系。对这种非线性的回归曲线的拟合问题,可根据以下 方法和步骤处理:

第2章 检测技术的基础知识 (1)根据测量数据(xi,yi)绘制图形; (2)由绘制的曲线图形分析确定其属于何种函数类型; (3)根据已确定的函数类型确定坐标,将曲线方程变为直 线方程,即曲线化直线;

(4)根据变换的直线方程,采取某种拟合方法确定直线方
程中的未知量; (5)求出直线方程中的未知量后,将该直线方程反变换为 原来的曲线方程,即为最后所得的与曲线图形对应的曲线方 程。

第2章 检测技术的基础知识

2.2检测信号分析基础

信号是随时间变化的物理量(电、光、文字、符号、图 像、数据等),可以认为它是一种传载信息的函数。

一个信号,可以指一个实际的物理量(最常见的是电
量),也可以指一个数学函数,例如:y (t )=Asin( ω t+φ ) , 它既是正弦信号,也是正弦函数,在信号理论中,信号和函 数可以通用。总之,我们可以认为: (1)信号是变化着的物理量或函数; (2)信号中包含着信息,是信息的载体; (3)信号不等于信息,必须对信号进行分析和处理后,

才能从信号中提取出信息。

第2章 检测技术的基础知识 信号分析是将一复杂信号分解为若干简单信号分量的叠 加,并以这些分量的组成情况去考察信号的特性。这样的分

解,可以抓住信号的主要成分进行分析、处理和传输,使复
杂问题简单化。实际上,这也是解决所有复杂问题最基本、 最常用的方法。

信号处理是指对信号进行某种变换或运算(滤波、变换、
增强、压缩、估计、识别等)。其目的是消弱信号中的多余 成分,滤除夹杂在信号中的噪声和干扰,或将信号变换成易 于处理的形式。

第2章 检测技术的基础知识 广义的信号处理可把信号分析也包括在内。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型 的是波形分析,示波器就是一种最通用的波形分析和测量仪 器。把信号从时域变换到频域进行分析和处理,可以获得更 多的信息,因而频域处理更为重要。信号频域处理主要指滤 波,即是把信号中的有效信号提取出来,抑制(削弱或滤除) 干扰或噪声的一种处理。

进行信号分析的方法通常分为:时域分析和频域分析。
由于不同的检测信号需要采用不同的描述、分析和处理 方法,因此,要对检测信号进行分类。

第2章 检测技术的基础知识 2.2.1检测信号的分类 1.静态信号、动态信号 静态信号:是指在一定的测量期间内,不随时间变化 的信号。

动态信号:是指随时间的变化而变化的信号。

第2章 检测技术的基础知识 2.连续信号、离散信号 连续信号(又称模拟信号):是指信号的自变量和函数 值都取连续值的信号。 离散信号:是指信号的时间自变量取离散值,但信号的

函数值取连续值(采样值),这类信号被称为时域离散信号。
如果信号的自变量和函数值均取离散值(量化了的值),则称 为数字信号。

第2章 检测技术的基础知识 3.确定性信号、随机信号

确定性信号:可以根据它的时间历程记录是否有规律地
重复出现,或根据它是否能展开为傅里叶级数,而划分为周 期信号和非周期信号两类。周期信号又可分为正弦周期信号 和复杂周期信号;非周期信号又可分为准周期信号和瞬态信 号。 随机信号:根据一个试验,不能在合理的试验误差范围 内预计未来时间历程记录的物理现象及描述此现象的信号和 数据,就认为是非确定性的或随机的。

第2章 检测技术的基础知识 2.2.2检测信号的时域分析 1.时域波形分析 时域波形分析包括幅值参数分析和一些由幅值参数演化 而来的分析。 1)周期信号的幅值分析 周期信号幅值分析的主要内容是:均值、绝对均值、平 均功率、有效值、峰值(正峰值或负峰值)、峰峰值、某一特 定时刻的峰值、幅值随时间的变化关系等。这种分析方法主 要用于谐波信号或主要成分为谐波信号的复杂周期信号,对 于一般的周期信号,在分析前应先进行滤波处理,得到所需 分析的谐波信号。

第2章 检测技术的基础知识

Ⅰ.均值和绝对均值
均值是指信号中的直流分量,是信号幅值在分析区间内 的算术平均。绝对均值是指信号绝对值的算术平均。设周期 信号为x(t),则均值和绝对均值分别定义如下:

1 x ? mx ? T0

?

T0

0

x(t )dt x(t ) dt

(2-9)
(2-10)

1 x ? mx ? T0
其中:T0为信号周期。

?

T0

0

第2章 检测技术的基础知识 相应的有限离散数字信号序列{x(k)}(k=1,2,…,N)的均 值和绝对均值分别为

1 x? N 1 x ? N

? x(k )
k ?1 N

N

(2-11)

? x(k )
k ?1

(2-12)

第2章 检测技术的基础知识

Ⅱ.平均功率(均方值)和有效值(均方根值)
时域分析的另一个重要内容是求得信号在时域中的能量。 信号能量定义为幅值平方在分析区间内的积分,能量有限的信 号称为能量信号,如衰减的周期信号;对于非衰减的周期性信 号,其能量积分为无穷大,只能用平均功率来反映能量,这种 信号称为功率信号。平均功率是信号在分析区间内的均方值, 它的均方根值称为有效值,具有幅值量纲,是反映确定性信号 作用强度的主要时域参数。平均功率(均方值)和有效值(均方根 值)分别定义如下: 1 T 2 (2-13) xMS ? x (t )dt

? T

0

xRMB

1 T 2 ? x (t )dt ? T 0

(2-14)

第2章 检测技术的基础知识

相应的有限离散数字信号序列:{x(k)}(k=1,2,…,N) 的平均功率(均方值)和有效值(均方根值)计算式分别为

xMS

1 N 2 ? ? x (k ) N k ?1 1 N 2 x (k ) ? N k ?1

(2-15) (2-16)

xRMS ?

第2章 检测技术的基础知识 Ⅲ.峰值和双峰值

峰值是指分析区间内出现的最大幅值,即单峰值xp。 它可以是正峰值或负峰值的绝对值,反映了信号的瞬时最 大作用强度。双峰值xp-p是指正、负峰值间的差,也称峰峰 值。它不仅反映了信号的瞬时作用强度,还反映了信号幅 值的变化范围和偏离中心位置的情况。
峰值

x p ? x (t )

max

(2-17)

双峰值:

x p ? p ? x(t )

max

? x(t ) min

(2-18)

第2章 检测技术的基础知识

相应的有限离散数字信号序列:{x(k)}(k=1,2,…,N)的
计算式分别为 峰值:

x p ? x(k )

(2-19)
max

双峰值:

x p ? p ? x(k )

max

? x(k ) min

(2-20)

第2章 检测技术的基础知识 2)随机信号的统计特征分析

随机信号在任一时刻的幅值和相位是不确定的,不可能 用单个幅值或峰值来描述。主要统计特性有:均值、均方值、 方差和标准差、概率密度函数、 数等。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅰ.均值 均值表示集合平均值或数学期望值。对于各态历经的随 机过程,可以用单个样本按时间历程来求取均值,称为子样 均值(以下简称均值),记为mx

1 mx ? E ?x(t )? ? lim T ?? T

?

T

0

x(t )

(2-21)

相应的有限离散数字信号序列{x(k)}(k=1,2,…,N)的计 算式为

1 N mx ? E?x(k )? ? lim ? x(k ) N ?? N k ?1

(2-22)

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.均方值 均方值表示信号x(t)的强度。对于各态历经的随机过程,

可以用观测时间的幅度平方的平均值表示,记为ψ2x

1 T ? ? E x (t ) ? lim ? x(t ) T ?? T 0
2 x 2

?

?

(2-23)

相应的有限离散数字信号序列{x(k)}(k=1,2,…,N)的计算式为
N 1 2 2 ?2 ? E x ( k ) ? x (k ) ? x N k ?1

?

?

(2-24)

第2章 检测技术的基础知识

Ⅲ.方差和均方差
方差是x(t)相对于均值波动的动态分量,反映了随机信号 的分散程度,对于零均值随机信号,其均方值和方差是相同 的。方差记为

? ? E?x(t ) ? mx ?
2 x

2

1 T 2 2 ? lim ? [ x(t ) ? mx ]2 dt ? ? x ? mx T ?? T 0

(2-25)

相应的有限离散数字信号序列{x(k)}(k=1,2,…,N)的计算式为

? ? E?x(t ) ? mx ?
2 x

2

1 N 2 2 2 ? lim ?[ x(k ) ? mx ] ? ? x ? mx N ?? N k ?1

(2-26)

第2章 检测技术的基础知识 2.时域平均 时域平均就是从混有噪声干扰的信号中提取周期性信号 的一种有效方法,也称相干检波。其方法为:对被分析的振 动信号以一定的周期为间隔截取信号,然后将所截得的分段 信号的对应点叠加后求得平均值,这样一来,就可以保留确 定的周期分量,而消除信号中的非周期分量和随机干扰。原 理如下: 设信号x(t)由周期信号s(t)和白噪声n(t)组成,即

x(t)=s(t)+n(t)

(2-27)

第2章 检测技术的基础知识 若以s(t)的周期去截取x(t),共截取N段,然后将各段对应点 相加,则由白噪声的不相关性可得到

x(ti ) ? Ns (ti ) ? N n(ti )
再对x(ti)求平均,可得到输出信号

(2-28)

n(ti ) y (ti ) ? s(ti ) ? N

(2-29)

此时,由式(2-29)可知,输出信号中的白噪声是原来信号中 的白噪声的 1 ,因此信噪比将提高 N 倍。故时域平均 N 可以消除与给定周期无关的其他信号分量,可应用于信噪比 很低的场合。

第2章 检测技术的基础知识 相对应地,若用xi(k)表示离散信号第i段的第k个采样点, 则有限离散数字信号序列{xI(k)}(I=1,2,…,N;k=1,2,…,L)的时

域平均计算公式为

y (k ) ?

? x (k )
i ?1 i

N

N

(2-30)

第2章 检测技术的基础知识 3.信号卷积

卷积运算是数据处理的重要工具,也是时域运算中最基
本的内容之一。

1)卷积的定义
函数x(t)与h(t)的卷积定义为

y(t ) ? x(t ) ? h(t ) ? ? x(? )h(t ? ? )d?
??

??

(2-31)



y(t ) ? h(t ) ? x(t ) ? ? x(t ? ? )h(? )d?
??

??

(2-32)

第2章 检测技术的基础知识 离散信号x(n)与h(n)的离散卷积定义为

y ( n) ? x ( n) ? h( n) ?


m ? ??

? x(m)h(n ? m)
?

?

(2-33)

y ( n ) ? h( n ) ? x ( n ) ?

m ? ??

(2-34) h ( m ) x ( n ? m ) ?

以上定义的卷积又称为线性卷积。显然,若离散信号x(n) 与h(n)均为周期信号,则它们的线性卷积是不收敛的,这种情 况下,设xN(n)与hN(n)是周期均为N的周期信号,则xN(n)与hN(n) 的周期卷积定义为

第2章 检测技术的基础知识

yN (n) ? xN (n) ? hN (n) ? ? xN (m)hN (n ? m)
m?0

N ?1

(2-35)


yN (n) ? hN (n) ? xN (n) ? ? hN (m) xN (n ? m)
m?0

N

(2-36)

显然,周期卷积运算的结果仍为同周期的离散信号。

第2章 检测技术的基础知识 2)离散卷积的差分性质和累加性质 卷积的差分性质为

?[ x(n) ? h(n)] ? x(n) ? [?h(n)] ? [?x(n)] ? h(n)
(2-37)
这一性质的含义是:若x(n),y(n)分别为系统的输入、输 出信号,h(n)为系统的单位冲击响应,有y(n)=x(n)*h(n),则 系统输出的差分等于系统输入x(n)卷积系统响应h(n)的差分, 或x(n)的差分卷积。

第2章 检测技术的基础知识 卷积的累加性质为

k ? ??

? [ x(k ) ? h(k )] ? x(n) ? [ ? h(k )] ?[ ? x(k ) ? h(n)]
k ? ?? k ? ??

n

n

n

(2-38) 这一性质的含义为:系统输出信号累加的计算结果等于输入 信号卷积系统响应累加结果,或等于输入信号累加的结果卷

积系统响应。

第2章 检测技术的基础知识 3)单位冲激信号的卷积特性 单位冲激信号δ(n)参与卷积运算时,下列一些性质会 使运算简化: (1)任意信号x(n)与σ(n)的卷积运算时,x(n)*δ(n)=x(n); (2)x(n)*δ(n-n0)=x(n-n0); (3)x(n-n1)*δ(n-n2)=x(n-n1-n2)。

第2章 检测技术的基础知识 4.相关分析 相关分析是信号分析的重要组成部分,是信号波形之间

相似性或关联性的一种测度。在检测系统、控制系统、通信
系统等领域应用广泛,它主要解决信号本身的关联问题,信 号与信号之间的相似性问题。

1)相关函数的定义
(1)当连续信号x(t)与y(t)均为能量信号时,相关函数定

义为

Rxy (? ) ? ? x(t ) y(t ? ? )dt
??

?

(2-39)

第2章 检测技术的基础知识 或

Rxy (? ) ? ? y(t ) x(t ? ? )dt
??

?

(2-40)

式中:Rxy(τ),Ryx(τ)分别表示信号x(t)与y(t)在延时τ时的相似程
度,又称为互相关函数。当y(t)=x(t)时,称为自相关函数,记 作Rx(τ),即
?

Rx (? ) ? Rxx (? ) ? ? x(t ) x(t ? ? )dt
??

(2-41)

当信号x(t)与y(t)均为功率信号时,相关函数定义为

1 Rxy (t ) ? lim T ?? T

?

T

0

x(t ) y (t ? ? )dt

(2-42)

第2章 检测技术的基础知识 或

1 T Ryx (t ) ? lim ? y (t ) x(t ? ? ) T ?? T 0

(2-43)

自相关函数定义为

1 Rx (? ) ? Rxx (? ) ? lim T ?? T

?

T

0

x(t ) y (t ? ? )dt
(2-44)

第2章 检测技术的基础知识 (2)当离散信号x(n)与y(n)均为能量信号时,相关函数定义为

Rxy (m) ?


n ? ?? ?

? x(n) y(n ? m) ? y(n) x(n ? m)

?

(2-45)

Ryx (m) ?

(2-46)

n ? ??

式中:Rxy(m),Ryx(m)分别表示信号x(n)与y(n)在延时m时的相 似程度,又称为互相关函数。当y(m)=x(m)时,称为自相关函 数,记作Rx(m),即

Rx (m) ? Rxx (m) ?

n ? ??

? x(n) x(n ? m)

?

(2-47)

第2章 检测技术的基础知识 当信号x(n)与y(n)均为功率信号时,相关函数定义为
N 1 Rxy (m) ? lim x(n) y(n ? m) ? N ?? 2 N ? 1 n?? N

(2-48)



N 1 Ryx (m) ? lim y(n) x(n ? m) ? N ?? 2 N ? 1 n?? N

(2-49)

自相关函数定义为
N 1 Rx ? Rxx (m) ? lim x(n) x(n ? m) ? N ?? 2 N ? 1 n?? N

(2-50)

第2章 检测技术的基础知识

2)相关系数的定义
相关系数表示相关或关联程度,信号x(n)与y(n)的互相关系数为

? xy (m) ?

Rxy (m) ? mx m y

? x? y

(2-51)

式中:mx,σx,my,σy分别表示x(n)与y(n)的均值和方差。

可以证明:|ρxy(m)|≤1。当|ρxy(m)|=1时,表示两信号完全
相关;当|ρxy(m)|=0时,表示两信号完全无关。一般情况下,

0<ρxy(m)<1,|ρxy(m)|越接近于1,表示两信号的相似程度越高。

第2章 检测技术的基础知识 信号x(n)的自相关系数为

? x (m) ?

Rx (m) ? m

?

2 x

2 x

(2-52)

当ρxy(m)=1时,表示x(n)在n时刻与n+m时刻的值完全相关; 当ρxy(m)=0时,表示x(n)在n时刻与n+m时刻的值完全无关。

第2章 检测技术的基础知识 5.概率密度函数与概率分布 随机信号的概率密度函数ρ ( x ) 表示信号幅值落在某指定

范围内的概率密度,是随机变量幅值的函数、描述了随机信
号的统计特性。 1)幅值概率密度的定义为

? ( x) ? lim

?[ x ? x(t ) ? x ? ?]
?x

? x ?0

(2-53)

概率密度提供了随机信号沿幅值分布的信息。

第2章 检测技术的基础知识 2)概率密度的物理意义 (1)概率密度函数ρ(x)是随机变量x(t)取值中心为x,幅 值密度Δx=1的概率。

(2)概率密度函数ρ(x)唯一地由幅值确定,对平稳随机
过程,ρ(x)与时间无关。

(3)由于幅值间隔Δx不可能取无限小,观测时间T不可 ^ 能为无穷大,故实际求得的只能是估计值ρ(x)。

第2章 检测技术的基础知识 2.2.3信号的频域分析 1.信号的分解与合成

为了便于研究信号的传输与处理等问题,可以对信号进
行分解,将其分解为基本的信号分量之和。 1)直流分量与交流分量 信号的直流分量就是信号的平均值,交流分量就是从原 信号中去掉直流分量后的部分。

x(t ) ? xD (t ) ? xA (t )

(2-54)

第2章 检测技术的基础知识 2)偶分量与奇分量 任何信号都可以分解为偶分量xe(t)与奇分量xo(t)两部分 之和,即

x(t ) ? xe (t ) ? xo (t )

(2-55)

第2章 检测技术的基础知识 3)脉冲分量 一个信号可以分解为许多脉冲分量之和,有两种情况,

一种情况是可以分解为矩形窄脉冲分量,当脉冲宽度取无穷
小时,可以认为是冲击信号的叠加;另一种情况是可以分解 为阶跃信号分量之和。

另外,在描述某些变化过程的物理量时,会需要用复数
量来描述,此时,可将信号分解为实部分量和虚部分量。同 时,任意信号可由完备的正交函数集来表示,如果用正交函 数集来表示一个信号,那么组成信号的各分量就是相互正交 的。也就是说,一个信号或函数可以分解为相互正交的 n 个

函数,即可以用正交函数集的n个分量之和来表示该函数。

第2章 检测技术的基础知识 2.周期信号与离散频谱 频域分析是以频率 f 或角频率 ω 为横坐标变量来描述信号 幅值、相位的变化规律。信号的频域分析或者说频谱分析, 是研究信号的频率结构,即求其分量的幅值、相位按频率的 分布规律,并建立以频率为横轴的各种“谱”。其目的之一 是研究信号的组成成分,它所借助的数学工具是法国人傅立 叶(Fourier)为分析热传导问题而建立的傅立叶级数和傅立叶积 分。连续时间周期信号的傅立叶变换表示为傅立叶级数,计 算结果为离散频谱;连续时间非周期信号的傅立叶变换表示 为傅立叶积分,计算结果为连续频谱;离散时间周期信号的 傅立叶变换表示为傅立叶级数。进行离散时间非周期信号的 傅立叶变换时,必须对无限长离散序列截断,变成有限长离 散序列,并等效将截断序列沿时间轴的正负方向开拓为离散 时间周期信号。

第2章 检测技术的基础知识 1)傅立叶级数的三角函数展开式

a0 x(t ) ? ? a1 cos?t ? b1 sin ?t 2 ? .......? an cos?t ?b n sin ?t ? ..... a0 ? ? ? ? (an cos?t ?b n sin ?t ) 2 n ?1 a0 ? ? ? ? An sin(n?t ?? n) 2 n ?1
(2-56)

第2章 检测技术的基础知识 2)傅立叶级数的复指数函数展开式

x(t ) ?
其中:cm为傅立叶系数。

m ? ??

?c

?

m

e

m?t

(2-57)

1 cm ? T

?

t ?T

t

x(t )e

? jm?t

dt

(2-58)

第2章 检测技术的基础知识 3.非周期信号与连续频谱 一般所说的非周期信号是指瞬变冲激信号,如矩形脉 冲信号、指数衰减信号、衰减振荡、单脉冲等。对这些非 周期信号,我们不能直接用傅立叶级数展开,而必须引入

一个新的被称为频谱密度函数的量。

第2章 检测技术的基础知识 1)频谱密度函数x(ω) 对于非周期信号,可以看成周期T为无穷大的周期信号。 当周期T 趋于无穷大时,则基波谱线及谱线间隔 ω =2 π/ T 趋于 无穷小,从而离散的频谱就变为连续频谱。所以,非周期信 号的频谱是连续的。同时,由于周期T趋于无穷大,谱线的长 度|cm|趋于零。也就是说,按傅立叶级数所表示的频谱将趋于 零,失去应有的意义。但是,从物理概念上考虑,既然成为 一个信号,必然含有一定的能量,无论信号怎样分解,其所 含能量是不变的。如果将这无限多个无穷小量相加,仍可等 于一有限值,此值就是信号的能量。而且这些无穷小量也并 不是同样大小的,它们的相对值之间仍有差别。所以,不管周 期增大到什么程度,频谱的分布依然存在,各条谱线幅值比 例保持不变。

第2章 检测技术的基础知识 即当周期T→∞时,ω→dω→0,mω→ω。因此,将傅立叶系 数cm放大T倍,得

limc mT ? lim cm

2?

?

? lim ? x(t )e ? jm?t dt (2-59)

2 T 2 T ?? ? T

当T→∞时,ω →dω ,上式变为
? 2? lim cm ? lim ? x(t )e ? j?t dt d? ? 0 d? T ? ? ? ?

(2-60)

第2章 检测技术的基础知识 由于时间t是积分变量,故上式积分后仅是频率ω的函数, 可记作X(ω)或F[x(t)],即

X (? ) ? F[ x(t )] ? ? x(t )e ? j?t dt
??

?

(2-61)



X ( f ) ? F[ x(t )] ? ? x(t )e
??

?

? j 2?ft

dt
(2-62)

第2章 检测技术的基础知识 2)非周期信号的傅立叶积分表示 作为周期T为无穷大的非周期信号,当周期T→∞时,频
2? T ? ,离散变量 mω → ω 变为连续变 d?

谱谱线间隔 ω→d ω ,
数的展开式变为

量,求和运算变为积分运算,于是傅立叶级数的复指数函

称为傅立叶积分。

1 ? x(t ) ? lim ? cmTe jm?t T ?? T m ? ?? d? ? j? t ? lim X ( ? ) e d? ? d? ? 0 2? ? ? 1 ? j? t ? X ( ? ) e d? ? 2? ??

(2-63)

第2章 检测技术的基础知识 4.离散时间信号的频谱

通过采样从模拟信号x(t)中产生离散时间信号,称为采样
信号xs(t)。经过模拟/数字转换器在幅值上量化变为离散时 间序列x( n),经过编码变成数字信号。从而在信号传输过程 中,就以离散时间序列或数字信号替换了原来的连续信号。 这时有两个问题须弄清楚:①采样信号的频谱与原连续

信号的频谱有什么样的关系?②信号被采样后,能否无失真
地恢复到采样前的模拟信号?若要恢复成原连续信号,需要 满足什么样的采样条件?

第2章 检测技术的基础知识

1)采样信号的频谱
由于采样信号的信息并不等于原连续信号的全部信息, 所以,采样信号的频谱E*(s)与原连续信号的频谱E(s)相比, 要发生许多变化。研究采样信号的频谱就是要找出E*(s)与E(s) 之间的相互联系。

单位理想脉冲序列

?T (t ) ?

n ? ??

?c e
m

?

jm? s ( t )

(2-64)

第2章 检测技术的基础知识

2π 式中:? s ? ,是采样角频率;cm是傅氏系数,其值为 T

1 cm ? T

?

2 ?T 2

T

? T (t )e

jm? s ( t )

dt

(2-65)

由于在[-T/2,T/2]区间中,δT(t)仅在t=0时有值,此时,
ejmωs(t)|t=0=1,所以

1 0? 1 cm ? ? ? T (t )dt ? T 0? T
将式(2-66)代入式(2-64)有

(2-66)

1 ? jm? s (t ) ?T (t ) ? ? e T n ? ??

(2-67)

第2章 检测技术的基础知识 因为采样信号

e (t ) ? e(t )?T (t )
*

(2-68)

将式(2-67)代入式(2-68)有
? 1 e* (t ) ? ? e(t )e jm?s (t ) T n ???

(2-69)

对式(2-69)两边取拉氏变换,并由拉氏变换的复数位移定 理可得
? 1 * E ( s) ? ? E ( s ? j m? s ) T n ???

(2-70)

第2章 检测技术的基础知识 如果 E *( s ) 在 S 平面右半面没有极点,则可令 s =j ω ,代入式 (2-70),就得到了采样信号的傅氏变换
? 1 E * ( j? ) ? ? E[ j (? ? m? s )] T n ? ??

(2-71)

一般说来,连续信号e(t)的频谱| E(jω)|是单一的连续谱, 而采样信号e *(t)的频谱|E*(jω)| 则是以采样角频率ωs为周期 1 的无穷多个频谱之和,仅在幅值上变化了 倍,其余频谱 T (m=1,2,…)都是由采样引起的高频频谱,称为采样频谱 的补分量。

第2章 检测技术的基础知识 2)采样定理与频率混叠 如果增加采样周期T,采样角频率ωs就会相应的减少,

当ωs<2ωh(ωh为原连续信号的最大截止频率)时,采样频谱
中的补分量相互混叠,致使采样信号发生了波形畸变,理想 滤波器也无法将采样信号恢复成原连续信号。 因此,要想从采样信号e*(t)中完全复现原连续信号e(t), 对采样角频率有一定的要求。采样定理指出:如果采样器的

输入信号e(t)具有有限带宽,并且有直到ωh的频率分量,则
使信号完全从采样信号e*(t)复现,必须满足ωs ≥2 ωh 。

第2章 检测技术的基础知识

2.3检测系统的基本特征
2.3.1检测系统的数学模型 1.静态数学模型 静态数学模型是指在静态条件下(即输出量对时间的各 阶导数均为零)得到的检测系统的数学模型。 若不考虑滞后和蠕变的影响,检测系统的静态数学模型 可表示为 2 n y ? a0 ? a1 x ? a2 x ? ......? an x (2-72) 式中:y——系统的输出量;

x——系统的输入量。

第2章 检测技术的基础知识

2.动态数学模型
1)微分方程 对于线性时不变的检测系统来说,表征其动态特性的 常系数线性微分方程式为

dyn (t ) d n ?1 y (t ) dy(t ) an ? an ?1 ? ........? a1 ? a0 y (t ) n n ?1 dt dt dt d m x(t ) d m?1 x(t ) dx(t ) ? bm ? bm?1 ? ......?b ? b0 x(t ) m m ?1 dt dt 1 dt
(2-73)

第2章 检测技术的基础知识 2)传递函数 若检测系统的初始条件为零,则把检测系统输出(响应

函数)y(t)的拉氏变换Y(s),与检测系统输入(激励函
数)x(t)的拉氏变换X(s)之比,称为检测系统的传递函 数G(s)。

对式(2-73)所表示的常系数线性微分方程式左右两边
实施拉氏变换,可得线性时不变的检测系统的传递函数为

Y ( s) bm s m ? bm ?1s m ?1 ? ...... b1s ?b0 G( s) ? ? (2-74) n n ?1 X (s) an s ? an ?1s ? ......? a1s ? a0
上式分母中s的最高指数n即代表系统的阶次,当n=1,n=2时, 分别被称为一阶系统传递函数和二阶系统传递函数。

第2章 检测技术的基础知识 由式(2-74)可得 Y(s)= G(s)· X(s) (2-75)

这就是说 , 如果知道检测系统的传递函数和输入函数, 就可求
得系统的输出(测量结果)函数Y(s)。然后利用拉氏反变 换,求出Y(s)的原函数y(t),y(t)就是输出响应。

y(t ) ? ??1Y (s)

(2-76)

第2章 检测技术的基础知识 传递函数具有以下特点: (1)传递函数是测量系统本身各环节固有特性的反映,

它不受输入信号的影响,但包含瞬态、稳态时间和频率响
应的全部信息; (2)传递函数G(s)是通过把实际检测系统抽象成数学 模型后经过拉氏变换得到的,它只反映检测系统的响应特 性;

(3)同一传递函数可能表征多个响应特性相似,但具体
物理结构和形式却完全不同的设备。

第2章 检测技术的基础知识 3)频率(响应)函数 在对检测系统进行实验研究的过程中,经常用正弦信号

作为典型输入信号来求取检测系统的稳态响应。当输入信号
x(t)=Asin(ωt)时,对线性检测系统来说,其稳态输出是与输入 的正弦信号同频率的正弦信号。在零初始条件下,输出信号

的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比,就称作线性检
测系统的频率特性,记作

bm ( j? ) ? bm?1 ( j? ) ? ? ? b1 ( j? ) ? b0 G( j? ) ? n n ?1 an ( j? ) ? an?1 ( j? ) ? ? ? a1 ( j? ) ? a0
m m ?1

(2-77)

第2章 检测技术的基础知识 因此,频率响应函数是在频率域中反映测量系统对正弦输 入信号的稳态响应,也被称为正弦传递函数。对同一正弦输 入,不同测量系统稳态响应的频率虽相同,但幅度和相位角 通常不同。同一测量系统当输入正弦信号的频率改变时,系 统输出与输入正弦信号幅值之比随(输入信号)频率变化关 系称为测量系统的幅频特性,通常用A(ω)表示;系统输出 与输入正弦信号相位差随(输入信号)频率变化的关系称为 测量系统的相频特性,通常用Φ(ω)表示。幅频特性和相频 特性合起来统称为测量系统的频率(响应)特性。根据得到 的频率特性可以方便地在频率域直观、形象和定量地分析研 究测量系统的动态特性。常用的频率特性的表示方法有:幅 相频率特性(奈氏图)、对数频率特性(伯德图)、对数幅 相频率特性(尼柯尔斯图)。

第2章 检测技术的基础知识 2.3.2检测系统的静态特性 1.精确性 1)准确度 准确度说明检测仪表的指示值与被测量真值的偏离程度, 准确度反映了测量结果中系统误差的影响程度。准确度高意 味着系统误差小,同样,准确度高不一定精密度高。

第2章 检测技术的基础知识 2)精密度 精密度说明测量仪表指示值的分散程度,即对某一稳 定的被测量在相同的规定的工作条件下,由同一测量者, 用同一仪表在相当短的时间内连续重复测量多次,其测量 结果的不一致程度。精密度是随机误差大小的标志,精密 度高,意味着随机误差小。但必须注意,精密度与准确度 是两个概念,精密度高不一定准确度高。

第2章 检测技术的基础知识 3)精确度 它是准确度与精密度两者的总和,即测量仪表给出接近

于被测量真值的能力,精确度高表示精密度和准确度都比较
高。在最简单的情况下,可取两者的代数和。精确度常以测 量误差的相对值表示。

图2-2所示的射击例子有助于加深对准确度、精密度和精
确度三个概念的理解,图 2-2(a) 表示准确度高而精密度低, 图2-2(b) 表示精密度高而准确度低,所以以上两者的精确度 都低,图2-2(c)表示准确度和精密度都高,因此它的精确度也 高。

第2章 检测技术的基础知识

图2-2精确性关系示意图

第2章 检测技术的基础知识 2.稳定性 1)稳定度δs

测量仪表的稳定度是指在规定工作条件的范围内,在 规定时间内仪表性能保持不变的能力。它是由于仪表内部 的随机变动的因素引起的。例如仪表内部的某些因素做周 期性变动、漂移或机械部分的摩擦力变动等引起仪表的测 量值的变化,一般以重复性的数值和观测时间长短表示。 时间间隔的选择是根据仪表的使用要求决定的,差别可以 很大,如从几分钟到一年不等。有时也采用给出标定的有 效 期 表 示 其 稳 定 性 , 如 电 压波 动 , 8 小时 引 起 示值 变 化 1.5mV,可写成稳定度δs=1.5mV/8h。

第2章 检测技术的基础知识

2)影响系数
使用仪表由于周围环境,如环境温度、大气压、振动等 外部状态变化引起仪表示值的变化,以及电源电压、波形、 频率等工作条件变化引起仪表示值的变化,统称为影响量。 一般仪器都有给定的标准工作条件,如环境温度20℃、 相对湿度65%、大气压力101.33kPa、电源电压220V等。由 于实际工作中难以完全达到这个条件,所以规定了一个标准 工作条件的允许变化范围:环境温度(20±5)℃、相对湿度 65%±5%、电源电压(220±10)V等。仪器实际工作条件偏 离标准工作条件时,环境对仪器示值的影响用影响系数表示。 影响系数为指示值变化量与影响量变化量的比值,如某压力 表的温度影响系数为200Pa/K,即温度每变化1K,压力表 示值变化200Pa。影响系数是仪表性能的重要指标。

第2章 检测技术的基础知识 3.静态输入、输出特性 1)灵敏度

灵敏度表示检测系统输出信号对输入信号变化的一种反 应能力。由输出量的增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输 入量增量Δx之比来表示,即表示引起输出量发生变化所必 需的最小输入量的变化量

?y s? ?x

(2-78)

灵敏度的量纲取决于输入、输出的量纲。当检测系统的 输入和输出的量纲相同时,它无量纲,则该检测系统的灵敏 度为系统的放大倍数;当测试系统的输入和输出有不同的量 纲时,其量纲可用输出的量纲与输入的量纲之比来表示。

第2章 检测技术的基础知识 2)线性度 线性度是度量检测系统输出、输入间线性程度的一种

指标。检测系统输入和输出之间的关系曲线称为定度曲线。
定度曲线通常是用实验的方法求取的。 为了使用的方便,常常需对曲线进行线性化,把线性 化得到的这条直线称为理想直线,如图2-3所示。定度曲线 和理想直线的最大偏差B与检测系统标称全量程输出范围 A之比为检测系统的线性度,即

B 线性度 ? ? 100 % A

(2-79)

第2章 检测技术的基础知识 可见,测试系统的线性度是把定度曲线和理想直线相比 较求取的,理想参考直线的不同位置在很大程度上影响线性 度的评定。目前确定这条参考直线有多种方法,常用的有以 下几种。 (1)最小二乘直线法:根据实际的测试数据,按最小

二乘原理进行直线拟合。优点是所求的线性度精度高,缺点
是计算复杂,且定度曲线相对于该拟合曲线的误差并不一定 最小。 (2)两点连线法:以检测系统特性曲线的两点之间的 连线作为基准直线。优点是简单、方便,缺点是误差大。

第2章 检测技术的基础知识 (3)最大偏差比较法:使获得的参考直线和定度曲 线的最大偏差B比起其他所有直线所形成的最大偏差都小, 最大偏差比较法介于最小二乘直线法和两点连线法之间, 是较常用的一种方法。线性度是度量系统输出、输入线性 关系的重要参数,其数值越小说明测试系统特性越好。

第2章 检测技术的基础知识

3)滞后度(回程误差)
滞后度也称为回程误差或变差,它是用来评价实际检 测系统的特性与理想检测系统特性差别的一项指标。理想 线性检测系统的输出、输入是完全单调的一一对应的关系。 而实际检测系统,当输入由小增大或由大减小时,对于同 一个输入将得到大小不同的输出量。在等精度测量条件下, 定义在全量程范围内,当输入量由小增大和由大减小时, 对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之差的 最大值与全量程A的比值称为滞后度,如图 2 - 4 所示。其 表达式为 ?ymax (2-80) 滞后度 ? ? 100 %

A

式中:Δ ymax——输出量之差的最大值;

A——全量程的输出量。

第2章 检测技术的基础知识

图2-4滞后度

第2章 检测技术的基础知识 4)测量范围(量程) 指检测系统能够有效测量最大输入变化量的能力。当 被测输入量在量程范围以内时,检测系统可以在预定的性 能指标下正常工作;超越了量程范围,检测系统的输出就 可能出现异常。 一般来讲,量程小的检测系统,其灵敏度高,分辨率 强;量程大的检测系统,其灵敏度低,分辨率差。

第2章 检测技术的基础知识 5)分辨率 分辨率是指系统有效地辨别紧密相邻量值的能力,即检 测系统在规定的测量范围内所能检测出被测输入量的最小变 化量。一般认为数字装置的分辨力就是最后位数的一个字, 模拟装置的分辨力为指示标尺分度值的一半。 6)阈值 阈值是能使检测系统输出端产生可测变化量的最小被测 输入量值,即零位附近的分辨力。有的传感器在零位附近有 严重的非线性,形成所谓“死区”,则将死区的大小作为阈 值,更多情况下阈值主要取决于传感器的噪声大小,因而有 的传感器只给出噪声电平。

第2章 检测技术的基础知识 7)重复性 重复性是指检测系统的输入在按同一方向变化时,在全 量程内连续进行重复测试时所得到的各特性曲线的重复程度, 如图 2-5 所示。多次重复测试的曲线越重合,说明重复性越 好,误差也小。重复特性的好坏是与许多随机因素有关的, 与产生迟滞现象具有相同的原因。为了衡量传感器的重复特 性,一般采用输出最大重复性偏差 Δ max 与满量程 A 的百分比 来表示重复性指标。

? max ?R ? ? ? 100% y FS

(2-81)

第2章 检测技术的基础知识

图2-5重复特性

第2章 检测技术的基础知识 2.3.3检测系统的动态特性 当被测量(输入量、激励)随时间变化时,由于系统 总是存在着机械的、电气的和磁的各种惯性,而使检测系 统(仪器)不能实时无失真地反映被测量值,这时的测量 过程就被称为动态测量。检测系统的动态特性是指在动态 测量时,输出量与随时间变化的输入量之间的关系。它反 映仪表测量动态信号的能力,因此它也和仪表的静态性能 一样,是仪表的重要性能指标。

第2章 检测技术的基础知识 研究测量系统动态特性的目的是: (1)根据信号频率范围及测量误差的要求确立测量 系统; (2)已知测量系统的动态特性,估计可测信号的频

率范围与对应的测量误差。
而研究动态特性时必须建立检测系统的动态数学模 型。

第2章 检测技术的基础知识 1.检测系统动态特性的分析方法 由于测量仪表测量的动态信号是多种多样的,因此在 时域内主要通过对几种特殊的输入时间函数,如阶跃函数、 脉冲函数和斜坡函数研究其动态响应特性,在频域内研究

正弦信号的频率响应特性。为了比较、评价或动态定标,
最常用的输入信号是阶跃信号和正弦信号,对应的方法是 阶跃响应法和频率响应法。

第2章 检测技术的基础知识 1)阶跃响应特性 当给检测仪表加入一单位阶跃信号时,其输出特性称 为阶跃响应特性。图 2-6 为检测仪表的单位阶跃响应特性 曲线。

衡量阶跃响应特性的性能指标如下:
(1)延迟时间td。响应曲线第一次达到稳态值的一半所

需要的时间被称为延迟时间。
(2)上升时间tr。响应曲线从稳态值的10%上升到90%, 或从稳态值的 5%上升到 95%,或从稳态值的 0%上升到 100% 所需要的时间被称为上升时间。

第2章 检测技术的基础知识

图2-6检测仪表的单位阶跃响应特性曲线

第2章 检测技术的基础知识 (3) 峰值时间 t p 。响应曲线达到第一个峰值所需要的时间 被称为峰值时间。 (4)最大超调量δ%。响应曲线偏离阶跃曲线的最大偏差与 稳态值比值的百分数,即

?% ?

y(t p ) ? y(?) y(?)

? 100%

(2-82)

(5)调节时间ts。在响应曲线的稳态线上,用稳态值的绝 对百分数(通常取2%或5%)当作一个允许的误差范围,响 应曲线达到并永远保持在这一允许范围内所需要的时间被称 作调节时间。

第2章 检测技术的基础知识 2)频率响应特性 传递函数是在复数域 s 中来描述和考察系统特性的,这

比在时域中用微分方程来描述系统具有许多优点。但工程中
的检测系统所遇到的输入量大部分是正弦函数,或是可以分 解成若干个正弦函数的函数,这些系统很难建立其微分方程

式和传递函数,而且传递函数的物理概念也很难理解。因此,
常采用频率特性来分析检测系统的动态特性。 频率响应特性就是将各种频率不同而幅值相同的正弦信 号输入到检测仪表,其输出的正弦信号与输入的正弦信号之 比。幅值之比与频率之间的关系称为幅频特性,相位之差与

频率之间的关系称为相频特性。

第2章 检测技术的基础知识 线性定常连续系统的频率特性的表达式为

Y (? ) bm ( j? ) m ? bm?1 ( j? ) m?1 ? ......? b1 ( j? ) ? b0 G( j? ) ? ? X (? ) an ( j? ) n ? an?1 (j? ) n?1 ? ......? a1 ( j? ) ?a 0
(2-83) G(jω)称为频率响应函数。它是输出y(t)的傅立叶变 换Y(ω)和输入x(t)的傅立叶变换X(ω)之比。

对于最小相位系统,系统的幅频特性和相频特性是一一
对应的,因此表示系统的频率特性及频率响应性能指标时, 常用幅频特性。图2-7为典型的测量仪表的幅频特性曲线。

第2章 检测技术的基础知识

图2-7测量仪表的幅频特性曲线

第2章 检测技术的基础知识

衡量阶跃响应特性的性能指标主要有:
(1) 截止频率。幅频特性曲线上,对应于幅值为 0.707A (0)时的频率被称为截止频率ωb。 (2)频带宽度。对应的频率范围0≤ω≤ωb称为频带宽度。 它反映了测量仪表对快变信号的检测能力。

第2章 检测技术的基础知识

2.一阶和二阶检测系统的数学模型、动态特性参数及 动态性能指标
1)一阶系统的数学模型、动态特性参数及动态性能指 标 如果已知检测系统的数学模型,那么经过适当的运算, 就可以推算出该检测系统对任何输入信号的动态输出响应。 Ⅰ.一阶系统的数学模型 不论是电学、力学,还是热工检测系统,其一阶系统 的运动微分方程最终都可化成下式:

dy (t ) T ? y (t ) ? Kx (t ) dt

(2-84)

第2章 检测技术的基础知识 式中:y(t)——检测系统的输出量; x(t)——检测系统的输入量;

T——检测系统的时间常数;
k——检测系统的放大倍数。 相应的一阶系统的传递函数为

K G (s) ? Ts ? 1
相应的一阶系统的频率特性为

(2-85)

K G ( j? ) ? j?T ? 1

(2-86)

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.一阶系统的动态特性参数及动态性能指标 一阶系统的动态特性参数主要有两个:T为一阶检测系

统的时间常数,它反映了系统的惯性,T越小,系统的响应
过程就越快,反之,惯性越大,响应越慢;K为一阶检测系 统的放大倍数,K与系统的稳定性成反比。

检测系统的时域动态性能指标一般都是用单位阶跃输入
时检测系统的输出响应,即过渡过程曲线上的特性参数来表 示。一阶系统在单位阶跃激励下的输出为

y(t ) ? 1 ? e?t / T

(2-87)

第2章 检测技术的基础知识 一阶检测系统的性能指标主要有: (1)时间常数T。T是一阶系统最重要的动态性能指标,一

阶系统在阶跃输入时,其输出量上升到稳态值的63.2%所需的
时间,就为时间常数T。 (2)响应时间ts。一阶系统在单位阶跃输入时的响应y(t) 随时间t的增加而增大,当t→∞时趋于最终的稳态值,即y(∞) =k。理论上,在阶跃输入后的任何具体时刻都不能得到系统

的最终稳态值,即总是y(t<∞)<K。但是,当t=3T时,y(t)
=0.95;当t=4T时,y(t)=0.98。一般就认为一阶系统的响应 时间ts=3T~4T。

第2章 检测技术的基础知识

图2-8 一阶检测系统的单位阶跃响应曲线

第2章 检测技术的基础知识 2)二阶系统的数学模型及动态特性参数 Ⅰ.二阶系统的数学模型 无论是哪种具体的二阶系统,其运动微分方程最终都可 化成如下通式:

1 d y(t ) 2? d y(t ) ? ? y(t ) ? kx(t ) (2-88) 2 2 ?n dt ?n dt
2

式中:ωn,ξ,k均由系统本身的结构和参数决定,是固有属性, 与输入信号无关。 ωn——系统的无阻尼自然振荡角频率; ξ——系统的阻尼比;

k——二阶系统的放大倍数或系统的静态灵敏度。

第2章 检测技术的基础知识 上述二阶系统的传递函数表达式为
2 K?n G( s) ? 2 2 s ? 2??n s ? ?n

(2-89)

上述二阶系统的频率特性表达式为
2 K?n G( j? ) ? 2 ( j? )2 ? 2??n j? ? ?n

(2-90)

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.二阶系统的时域动态特性参数和性能指标 对二阶检测系统来说,当输入信号x(t)为单位阶跃信

号时,常见二阶测量系统(通常为0< ξ <1 ,称为欠阻尼)的
对单位阶跃输入的输出响应表达式

y(t ) ? K ?

1 1?? 2

e

??? n t

sin(?d t ? ? )
(2-91)

从上式可以看出,输出由二项叠加而成。其中一项为不随 时间变化的稳态响应K,另一项为幅值随时间变化的阻尼衰 减振荡(暂态响应)。

第2章 检测技术的基础知识 暂态响应的振荡角频率 ω d 称为系统有阻尼自然振荡角频

率。暂态响应的幅值按指数规律e-ξωnt衰减,阻尼比ξ愈大,衰 减愈快。 如果ξ=0,则二阶测量系统对单位阶跃的响应将为等幅无 阻尼振荡;如果ξ=1,称为临界阻尼,这时二阶测量系统对单

位阶跃的响应为稳态响应K叠加上一项幅值随时间作指数减少
的暂态项,系统响应无振荡;如果ξ>1,称为过阻尼,其暂态 响应为两个幅值随时间作指数衰减的暂态项,且因其中一个 衰减很快(通常可忽略其影响),整个系统响应与一阶系统 对阶跃输入响应相近,可把其近似地作为一阶系统分析对待。

第2章 检测技术的基础知识

图2-9 欠阻尼条件下二阶系统的单位阶跃响应响应曲线

第2章 检测技术的基础知识 表征二阶检测系统(欠阻尼条件下)在单位阶跃输入作

用下时域性能指标主要有:
(1)延迟时间td。系统输出响应值达到稳态值的50%所需的 时间,称为延迟时间。 (2)上升时间tr。系统输出响应第一次到达稳态值所需的时 间,称为上升时间。

(3)响应时间ts。在响应曲线上,系统输出响应达到一个允
许误差范围的稳态值,并永远保持在这一允许误差范围内所

需的最小时间,称为响应时间。

第2章 检测技术的基础知识 根据不同的应用要求,允许误差范围取值不同,对应的 响应时间也不同。工程中多数选系统输出响应第一次到达稳

态值的95%或98%(也即允许误差为±5%或±2%)的时间为响
应时间。 (4)峰值时间tp。 输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间,称为峰值时 间。因为峰值时间与超调量相对应,所以峰值时间等于阻尼

振荡周期的一半,即tp=T/2。

第2章 检测技术的基础知识 (5)超调量δ%。超调量为输出响应曲线的最大偏差与稳 态值比值的百分数,即

?% ?

y(t p ) ? y(?) y(?)

? 100%

(2-92)

(6) 衰减率 d 。衰减振荡型二阶系统过渡过程曲线上相差 一个周期T的两个峰值之比称为衰减率。 上述欠阻尼振荡型二阶检测系统的动态性能指标、相互 关系及计算公式如表2-1所示。

第2章 检测技术的基础知识
表2-1二阶检测系统在0<ξ <1条件下时域动态性能指标的计算公式

第2章 检测技术的基础知识 3.检测系统实现无失真测试的条件 一个检测系统,若其输出y(t)与输入x(t)之间的关系为

y (t ) ? A0 x(t ? t0 )
其中:A0,t0都是常量。

(2-93)

式(2-93)表明了检测系统的输出波形与输入波形完
全一致,也就是说检测系统实现了无失真测量。对该式 两边做傅立叶变换,有

Y (?) ? A0 (?)e jt0? X (?)

(2-94)

第2章 检测技术的基础知识 在t>t0时,有

G(? ) ? A(? )e

j? (? )

Y (? ) ? jt0? (2-95) ? ? A0e X (? )

由此可见,若要实现检测装置的不失真测试,则其幅频 特性和相频特性必须满足

A(?) ? A0 ? 常数, ? (? ) ? ?t0?

(2-96)

A(ω)不等于常数所引起的失真称为幅值失真,υ(ω)与ω之间 的非线性关系所引起的失真称为相位失真。

第2章 检测技术的基础知识 对实际的测试装置,不可能在较宽的频段范围内工作, 实现不失真测试。对于含有多种频率成分的信号,特别是频

率成分跨越ωn前、后的信号失真尤为严重。人们只能努力把
波形失真限制在一定的误差范围内。为此,应对输入信号做 必要的前置处理,及时滤去非信号频带内的噪声,以免某些

位于检测装置共振区的噪声的进入,而使信噪比变坏。
在装置特性的选择时也应分析并权衡幅值失真、相位失 真对测试的影响。

第2章 检测技术的基础知识 若二阶装置输入信号的频率在0.3ωn~2.5ωn区间,装置 的频率特性受到的影响就会很大,需做具体分析。一般来说,

在ξ=0.6~0.8时,可以获得较为合适的综合特性。计算表明,
对二阶系统来说,当ξ=0.7时,在0~0.58ωn的频率范围内, 幅频特性的变化小于 5% ,相频特性也接近于直线,产生的

相位失真也很小。
检测系统中,任何一个环节所产生的波形失真,都会引 起整个系统的波形失真,因此,应使每个环节都在信号频带 范围内基本上满足测量不失真的条件。

第2章 检测技术的基础知识 4.检测系统静态、动态特性参数的测试 1)检测系统静态特性参数的测试

对于大多数检测系统来说,根据理论推导的方法是很难 给出准确的检测系统的特性参数。实践中,常通过实验测试 的方法来获得实际系统的特性参数。主要方法是在检测的输 入端输入一系列已知的标准量,记录对应的输出量。输入的 标准量一般应考虑均分并达到检测系统的量程范围,点数视 具体的装置和准确度等实际应用情况的要求而定,一般最少 需要 5 点以上,每点应该重复多次实验并取平均值。根据记 录的数据做出系统的静态特性曲线。这种方法简单易行,用 得也最多。然而,当用检测系统测量动态信号时,就必须了 解动态特性。

第2章 检测技术的基础知识 2)检测系统动态特性参数的测试 影响检测系统动态特性的参数是:固有频率ωn、阻尼比ξ

和时间常数T。
Ⅰ.固有频率ωn的测试 (1)最大幅值法。当激振频率达到或接近该阶固有频率时, 系统处于共振状态,在幅频特性上出现了一个峰值,而其他 阶的振型不处于共振状态。所以,在共振频率附近,可以把

多自由度系统看成是一个单自由度系统,此时,它的幅频特
性是

A(? ) ?

1

? 22 2 ? 2 [1 ? ( 2 ) ] ? 4? ( n ) ?n ?

(2-97)

第2章 检测技术的基础知识
dA ? 0 ,可得极值。此时的峰值频率是: 令 ?c ? ?n 1 ? 2? 2 d?

当 ξ <0.2<<1 时,就认为:ωc= ωn 。也就是说,幅频特性的峰 值所对应的频率就是固有频率。

这种方法的优点是简单易行,缺点是只适用于相邻的二
阶固有频率分离较远的小阻尼系统,且只能用来测量前几阶

的固有系统。

第2章 检测技术的基础知识 (2)相位共振法。利用系统共振时相频特性来进行测试。

? ? ? ? 2? ? ? n ? ? ? arctan?1 ? ?1 ? ( ? ) 2 ? ? ?n ? ? ?

(2-98)

当ω=ωn时,无论ξ为多大,相位差β都发生在

? 处。 2

因此,用相位共振法可对固有频率ωn进行测试。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.阻尼比ξ 的测试 机械振动中的阻尼常用相对阻尼比ξ 来表示,要测出阻 尼比ξ ,归根结底还是测量其他一些关于系统振动的基本参 数,然后再由有关的公式计算出来。常用的方法有如下几种: 阶跃响应法,共振曲线半功率点法,相频特性曲线估计法, 虚部、实部频率特性曲线估计法等。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅲ.时间常数T的测试

一阶系统的时间常数T可以通过测得它的单位阶跃响应 函数来测得(可参见一阶检测系统的单位阶跃响应曲线图)。
值得一提的是,工程上常用阶跃和正弦两种形式的信号 作为标定信号对检测系统的数学模型中的具体参数通过实验 进行测定,这一过程又称动态标定。采用阶跃输入信号具有 适用性广、实施简单、易于操作等特点。采用正弦输入信号 对分析测量系统频率特性十分方便,但在对压力、流量、温 度、物位等量的测量中一般难以碰到被测参量以正弦方式变 化的情况,此时可把被测参量随时间的变化看作是在不同时 刻一系列阶跃输入的叠加。

第2章 检测技术的基础知识

2.4检测系统的可靠性技术
衡量检测系统可靠性的指标有: 1)平均无故障时间MTBF(MeanTimeBetweenFailure) MTBF指检测系统在正常工作条件下开始连续不间断工作, 直至因系统本身发生故障丧失正常工作能力时为止的时间, 单位通常为小时或天。 2)可信任概率P 可信任概率表示在给定时间内检测系统在正常工作条件 下保持规定技术指标(限内)的概率。

第2章 检测技术的基础知识

3)故障率
故障率也称失效率,它是MTBF的倒数。 4)有效度 衡量检测系统可靠性的综合指标是有效度,对于排除故 障,修复后又可投入正常工作的检测系统,其有效度A定义 为平均无故障时间与平均无故障时间、平均故障修复时间 MTTR ( MeanTimeToRepair )和的比值,即 A=MTBF/ (MTBF+MTTR)。

第2章 检测技术的基础知识 2.4.1检测系统的现场防护 1.防爆问题

1)仪表防爆的基本原理
爆炸是由于氧化或其他放热反应引起的温度和压力突 然升高的一种化学现象,它具有极大的破坏力。产生爆炸 的条件是: (1)氧气(空气);

(2)易爆气体;
(3)引爆源。

第2章 检测技术的基础知识 2)爆炸性物质和危险场所的划分 在化工、炼油生产工艺装置中,爆炸性物质被分为矿井 甲烷、爆炸性气体和蒸汽、爆炸性粉尘和纤维等三类。根据 可能引爆的最小火花能量的大小、引燃温度的高低再进行分 级分组。 爆炸危险场所划分为气体爆炸危险场所和粉尘爆炸危险 场所。

第2章 检测技术的基础知识 3)防爆措施 (1)控制易爆气体。

人为地在危险场所 ( 我们把同时具备发生爆炸所需的三
个条件的工业现场称为危险场所 ) 营造出一个没有易爆气体

的空间,将仪表安装在其中,典型代表为正压型防爆方法
Exp(Ex为防爆标志,Exp为正压型防爆标志)。其工作原理 是:在一个密封的箱体内,充满不含易爆气体的洁净气体或

惰性气体,并保持箱内气压略高于箱外气压,将仪表安装在
箱内。常用于在线分析仪表的防爆和将计算机、 PLC 、操作 站或其他仪表置于现场的正压型防爆仪表柜。

第2章 检测技术的基础知识 (2)控制爆炸范围。人为地将爆炸限制在一个有限的局 部范围内,使该范围内的爆炸不致于引起更大范围的爆炸。

典型代表为隔爆型防爆方法Exd(Exd为隔爆型防爆标志)。
工作原理是:为仪表设计一个足够坚固的壳体,按标准严格 地设计、制造和安装所有的界面,使在壳体内发生的爆炸不

致于引发壳体外危险性气体(易爆气体)的爆炸。隔爆型防爆
方法的设计与制造规范极其严格,而且安装、接线和维修的 操作规程也非常严格。该方法决定了隔爆的电气设备、仪表

往往非常笨重,操作须断电等,但许多情况下也是最有效的
办法。

第2章 检测技术的基础知识 (3)控制引爆源。人为地消除引爆源,既消除足以引爆 的火花,又消除足以引爆的表面温升,典型代表为本质安全 型防爆方法Exi(Exi为本质安全型防爆标志)。工作原理是: 利用安全栅技术,将提供给现场仪表的电能量限制在既不能 产生足以引爆的火花,又不能产生足以引爆的仪表表面温升 的安全范围内。按照国际标准和我国的国家标准,当安全栅 安全区一侧所接设备发生任何故障 (不超过250V电压)时,本 质安全型防爆方法确保危险现场的防爆安全。Exia级本质安 全设备在正常工作、发生一个故障、发生两个故障时均不会 使爆炸性气体混合物发生爆炸。因此,该方法是最安全可靠 的防爆方法。

第2章 检测技术的基础知识 2.防腐蚀问题 1)防腐蚀的概念 由于化工介质多半有腐蚀性,所以通常把金属材料与外 部介质接触而产生化学作用所引起的破坏称为腐蚀。例如, 仪表的一次元件、调节阀等直接与被测介质接触,受到各种 腐蚀介质的侵蚀。此外,现场仪表零件及连接管线也会受到 腐蚀性气体的腐蚀。因此,为了确保仪表的正常运行,必须 采取相应的措施来满足仪表精度和使用寿命的要求。

第2章 检测技术的基础知识 防腐蚀措施 (1)合理选择材料。针对性地选择耐腐蚀金属或非金属 材料来制造仪表的零部件,是工业仪表防腐蚀的根本办法。 (2)加保护层。在仪表零件或部件上加制保护层,是 工业中十分普遍的防腐蚀方法。

(3)采用隔离液。这是防止腐蚀介质与仪表直接接触 的有效方法。
(4)膜片隔离。利用耐腐蚀的膜片将隔离液或填充液与 被测介质加以隔离,实现防腐目的。 (5)吹气法。用吹入的空气(或氮气等惰性气体)来隔离被 测介质对仪表测量部件的腐蚀作用。

第2章 检测技术的基础知识 3.防冻及防热问题 1)保温对象

(1)伴热保温(防冻)对象。
当被测介质通过测量管线传送到变送器时,测量管线内的

被测介质在周围环境可能遇到的最低温度时会发生冻结、
凝固、析出结晶,或因温度过低而影响测量的准确性。为 此,必须对测量管线和仪表保温箱进行防冻处理。

(2)绝热保温(防热)对象。当被测介质通过测量管线传送
到变送器时,测量管线内的被测介质在较高温度(如阳光直 射)下发生气化,这时就应采取防热或绝热保温。

第2章 检测技术的基础知识 2)保温方式 按保温设计要求,仪表管线内介质的温度应在 20 ℃~ 80 ℃,保温箱内的温度宜保持在 15 ℃~ 20℃。为了补偿伴 热仪表管线和容器保温箱散发损失的热量,大多采用传统 的蒸汽或热水伴热。近年来电伴热技术日趋成熟,并具有 独特优点,其将成为继蒸汽伴热、热水伴热之后新一代的 保温方法。

第2章 检测技术的基础知识

4.防尘及防震问题 仪表外部的防尘方法是给仪表罩上防护罩或放在密封 箱内。为了减少和防止震动对仪表元件及测量精确度等的 影响,通常可以采用下列方法:增设缓冲器或节流器、安 装橡皮软垫吸收震动、加入阻尼装置、选用耐震的仪表。

第2章 检测技术的基础知识 2.4.2检测系统的抗干扰

1.干扰的类型
根据干扰产生的原因,通常将干扰分为以下几种类型。

1)电磁干扰
电和磁可以通过电路和磁路对测量仪表产生干扰作用,

电场和磁场的变化在检测仪表的有关电路或导线中感应出
干扰电压,从而影响检测仪表的正常工作。这种电和磁的 干扰对于传感器或各种检测仪表来说是最为普遍、影响最

严重的干扰。

第2章 检测技术的基础知识 2)机械干扰 机械干扰是指由于机械的振动或冲击,使仪表或装置 中的电气元件发生振动、变形,使连接线发生位移,指针 发生抖动,仪器接头松动等。对于机械类干扰主要是采取

减振措施来解决,最简单的方法是采用减振弹簧、减振软
垫、减振橡胶、隔板消振等措施。

第2章 检测技术的基础知识 3)热干扰 对于热干扰,工程上通常采取下列几种方法进行抑制。 (1)热屏蔽:把某些对温度比较敏感或电路中关键的元 器件和部件,用导热性能良好的金属材料做成的屏蔽罩包

围起来,使罩内温度场趋于均匀和恒定。
(2)恒温法:例如将石英振荡晶体与基准稳压管等与精

度有密切关系的元件置于恒温设备中。

第2章 检测技术的基础知识 (3) 对称平衡结构:如差分放大电路、电桥电路等, 使两个与温度有关的元件处于对称平衡的电路结构两侧,

使温度对两者的影响在输出端互相抵消。
(4)温度补偿:元件采用温度补偿元件以补偿环境温度 的变化对电子元件或装置的影响。

第2章 检测技术的基础知识 4)光干扰 在检测仪表中广泛使用各种半导体元件,但半导体元 件在光的作用下会改变其导电性能,产生电动势与引起阻 值变化,从而影响检测仪表正常工作。因此,半导体元器

件应封装在不透光的壳体内,对于具有光敏作用的元件,
尤其应注意光的屏蔽问题。

第2章 检测技术的基础知识 5)湿度干扰 湿度增加会引起绝缘体的绝缘电阻下降,漏电流增加; 电介质的介电系数增加,电容量增加;吸潮后骨架膨胀使线 圈阻值增加,电感器变化;应变片粘贴后,胶质变软,精度 下降等。通常采取的措施是:避免将其放在潮湿处;仪器装 置定时通电加热去潮;电子器件和印刷电路浸漆或用环氧树 脂封灌等。

第2章 检测技术的基础知识 6)化学干扰 酸、碱、盐等化学物品以及其他腐蚀性气体,除了其 化学腐蚀性作用将损坏仪器设备和元器件外,还能与金属 导体产生化学电动势,从而影响仪器设备的正常工作。因 此,必须根据使用环境对仪器设备进行必要的防腐措施, 将关键的元器件密封并保持仪器设备清洁干净。 7)射线辐射干扰 核辐射可产生很强的电磁波,射线会使气体电离,使 金属逸出电子,从而影响到电测装置的正常工作。射线辐 射的防护是一种专门的技术,主要用于原子能工业等方面。

第2章 检测技术的基础知识 2.电磁干扰的产生

1)放电干扰
(1)天体和天电干扰。天体干扰是由太阳或其他恒星辐射 电磁波所产生的干扰;天电干扰是由雷电、大气的电离作用、 火山爆发及地震等自然现象所产生的电磁波和空间电位变化 所引起的干扰。 (2)电晕放电干扰。电晕放电干扰主要发生在超高压大功 率输电线路和变压器、大功率互感器、高电压输变电等设备 上。电晕放电具有间歇性,并产生脉冲电流。随着电晕放电 过程将产生高频振荡,并向周围辐射电磁波。其衰减特性一 般与距离的平方成反比,所以一般对检测系统影响不大。

第2章 检测技术的基础知识 (3) 火花放电干扰。如电动机的电刷和整流子间的周 期性瞬间放电,电焊、电火花、加工机床、电气开关设备 中的开关通断的放电,电气机车和电车导电线与电刷间的 放电等。 (4) 辉光、弧光放电干扰。通常放电管具有负阻抗特 性,当和外电路连接时容易引起高频振荡。如大量使用荧 光灯、霓虹灯等。

第2章 检测技术的基础知识 2)电气设备干扰 (1)射频干扰。电视、广播、雷达及无线电收发机等对

邻近电子设备造成干扰。
(2)工频干扰。大功率配电线与邻近检测系统的传输线

通过耦合产生干扰。
(3)感应干扰。当使用电子开关、脉冲发生器时,因为 其工作中会使电流发生急剧变化,形成非常陡峭的电流、 电压前沿,具有一定的能量和丰富的高次谐波分量,会在 其周围产生交变电磁场,从而引起感应干扰。

第2章 检测技术的基础知识

3)固有干扰
固有干扰是指电子设备内部的固有噪声,主要包括: (1)热噪声(电阻噪声)。由于电阻中电子的热运动所形 成的噪声。当输入信号的数量级为微伏级时,将会被热噪声 所淹没。减少该环节的阻抗和信号带宽可以减少热噪声。 (2)散粒噪声。在电子管里,散粒噪声来自阴极电子的随 机发射;在半导体内,散粒噪声是通过晶体管某区的载流子 的随机扩散以及电子-空穴对随机发生及其复合形成的。

(3)接触噪声。由于两种材料之间的不完全接触,形成电 导率的起伏而产生,它发生在两个导体连接的地方。接触噪 声正比于直流电流的大小,其功率密度正比于频率的倒数。 因此,在低频时,接触噪声是很大的。

第2章 检测技术的基础知识 3.电磁干扰的输入方式 1)差模干扰

差模干扰信号是与有用信号叠加在一起的,它使信号
接收器的一个输入端子电位相对于另一个输入端子电位发

生变化。常见的差模干扰有外交变磁场对传感器的一端进
行电磁耦合,外高压交变电场对传感器的一端进行漏电流 耦合等。针对具体情况可采用双绞信号传输线、传感器耦 合端加滤波器、金属隔离线和屏蔽等措施来消除差模干扰。

第2章 检测技术的基础知识

2)共模干扰
共模干扰是相对于公共的电位基准地(接地点),在信号 接收器的两个输入端子上同时出现的干扰,虽然它不直接影响 测量结果,但当信号接收器的输入电路参数不对称时,将会产 生测量误差。 常见的共模干扰耦合有下面几种:在仪表或检测系统附有 大功率电气设备因绝缘不良漏电,或三相动力电网负载不平衡, 零线有较大的电流时,都存在有较大的地电流和地电位差。如 果这时检测系统有两个以上的接地点,则地电位差就会造成共 模干扰。当电气设备的绝缘性能不良时,动力电源会通过漏电 阻耦合到检测系统的信号回路,形成干扰。在交流供电的电子 测量仪表中,动力电源会通过电源变压器的原边、副边绕组间 的杂散电容、整流滤波电路、信号电路与地之间的杂散电容到 地构成回路,形成共频共模干扰。

第2章 检测技术的基础知识 4.常用的抑制电磁干扰的措施 为了保证测量系统正常工作,必须削弱和防止干扰的

影响,如消除或抑制干扰源、破坏干扰途径以及削弱被干
扰对象(接收电路)对干扰的敏感性等。通过采取各种抗 干扰技术措施,使仪器设备能稳定可靠地工作,从而提高

测量的精确度。对于电磁干扰的抑制,主要是要正确分析
干扰的来源、性质、传播途径、耦合方式以及进入检测仪 表或检测器电路的形式、干扰接收电路等。抑制干扰的基 本方法是在噪声源、耦合通道、干扰接收电路三个方面采 取措施。

第2章 检测技术的基础知识 在检测系统中,抑制电磁干扰的常用方法有以下几种。 1)屏蔽技术 利用铜或铝等低电阻材料制成的容器将需要防护的部 分包起来,或者利用导磁性良好的铁磁材料制成的容器将

需要防护的部分包起来,此种防止静电或电磁的相互感应
所采用的技术措施称为屏蔽。屏蔽的目的就是隔断场的耦 合通道。

第2章 检测技术的基础知识

Ⅰ.静电屏蔽
在静电场作用下,导体内部无电力线,即各点等电位。 静电屏蔽就是利用了与大地相连接的导电性良好的金属容器, 使其内部的电力线不外传,同时,外部的电力线也不影响其 内部。 使用静电屏蔽技术时,应注意屏蔽体必须接地,否则虽 然导体内无电力线,但导体外仍有电力线,导体仍受到影响, 起不到静电屏蔽的作用。 静电屏蔽能防止静电场的影响,用它可消除或削弱两电 路之间由于寄生分布电容耦合而产生的干扰。 在电源变压器的原边与副边绕组之间插入一个梳齿形导 体并将它接地,以此来防止两绕组间静电耦合,就是静电屏 蔽的范例。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.电磁屏蔽 电磁屏蔽是采用导电良好的金属材料制成屏蔽层。利用 高频干扰电磁场在屏蔽金属内产生的涡流,再利用涡流磁场 抵消高频干扰磁场的影响, 响。

电磁屏蔽依靠涡流产生作用,因此必须用良导体如铜、 铝等做屏蔽层。考虑到高频趋肤效应,高频涡流仅在屏蔽层 表面一层,因此屏蔽层的厚度只需考虑机械强度。若将电磁 屏蔽接地,则同时兼有静电屏蔽的作用。也就是说,用导电 良好的金属材料制成的接地电磁屏蔽层,同时起到电磁屏蔽 和静电屏蔽两种作用。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅲ.低频磁屏蔽 电磁屏蔽对低频磁场干扰的屏蔽效果是很差的,因此

在低频磁场干扰时,要采用高导磁材料作屏蔽层,以便将
干扰限制在磁阻很小的磁屏蔽体的内部,起到抗干扰的作 用。为了有效地屏蔽低频磁场,屏蔽材料要选用坡莫合金 之类对低频磁通有高导磁系数的材料,同时要有一定厚度, 以减少磁阻。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅳ.驱动屏蔽 驱动屏蔽就是用被屏蔽导体的电位,通过1∶1电压跟随

器来驱动屏蔽层导体的电位,其原理如图2-10所示。具有较
高交变电位Un干扰源的导体A与屏蔽层D间有寄生电容Cs1, 而D与被防护导体B之间有寄生电容Cs2,Zi为导体B对地阻抗。

为了消除Cs1、Cs2的影响,图中采用了由运算放大器构成的
1∶ 1电压跟随器 R。设电压跟随器在理想状态下工作,导体 B与屏蔽层D 间绝缘电阻为无穷大,并且等电位。因此在导 体 B 外,屏蔽层 D 内空间无电场,各点电位相等,寄生电容 Cs2 不起作用,故具有交变电位 Un 的干扰源 A不会对B产生干 扰。

第2章 检测技术的基础知识

图2-10驱动屏蔽

第2章 检测技术的基础知识 2)接地技术 接地技术也是一种有效的抗干扰技术。接地技术不仅保

护了设备和人身安全,而且成为抑制干扰、保证系统稳定可
靠的关键技术。 接地的目的有:安全的需要;对信号电压有一个基准电 压的需要;静电屏蔽的需要;抑制干扰噪声的需要。接地一 般有两种含义:一是连接到系统基准地;二是连接到大地。

第2章 检测技术的基础知识 连接到系统基准地,是指各个电路部分通过低电阻导 体与电气设备的金属底板或金属外壳实施的连接。而电气

设备的金属底板或金属外壳并不连接到大地。
连接到大地,指的是将电气设备的金属底板或金属外

壳通过低电阻导体与大地实施的连接。
针对不同的情况和目的,可采用公共基准电位接地、 抑制干扰接地、安全保护接地等方式。

第2章 检测技术的基础知识 Ⅰ.公共基准电位接地 测量与控制电路中的基准电位是各回路工作的参考电位, 该参考电位通常选用电路中直流电源 ( 当电路系统中有两个 以上电源时,则其中一个为直流电源 ) 的零电压端。该参考 电位与大地的连接方式有直接接地、悬浮接地、一点接地、 多点接地等,可根据不同情况组合采用,以达到所要求的目 的。 (1) 直接接地。适用于大规模的或高速高频的电路系统。 因为大规模的电路系统对地分布电容较大,只要合理地选择 接地位置,直接接地可消除分布电容构成的公共阻抗耦合, 有效地抑制噪声,并同时起到安全接地的作用。

第2章 检测技术的基础知识

(2)悬浮接地(简称浮地)。所谓“悬浮”,意即“浮”
于共模电压上,无论共模电压大小如何,它只测量输入的 常模电压数值。悬浮接地的优点是不受大地电流的影响,

内部器件不会因高电压感应而击穿。
(3)一点接地。一点接地有串联式(干线式)和并联式 接地两种方式,如图2-11和 2-12 所示。正确的接地布线原 则是确定一个点作为系统的模拟参考点,所有的接地点均 应只用印刷板铝箔或只用导线接到这一点上。

第2章 检测技术的基础知识 (4)多点接地。在大型的数字系统中,要使所有的模 拟信号都接到单一的公共点上,就会使接地地线太长。为 缩短接地地线长度,减少高频时的接地电阻,可采用多点 接地的方式,如图2-13所示。

第2章 检测技术的基础知识

图2-11串联式接地

第2章 检测技术的基础知识

图2-12并联式接地

第2章 检测技术的基础知识

图2-13多点接地方式

第2章 检测技术的基础知识 Ⅱ.抑制干扰和安全保护接地 当电气设备的绝缘因机械损伤、过电压等原因被破坏,

或无损坏但处于强电磁环境时,电气设备的金属外壳、操作
手柄等部分会出现相当高的对地电压,危及操作人员的安全。 将电气设备的金属底板或金属外壳与大地连接,可消除触电 危险。在进行安全接地连接时,要保证较小的接地电阻和可 靠的连接方式,另外要坚持独立接地,也就是将地线通过专 门的低阻导线与近处的大地进行连接。同时,将电气设备的 某些部分与大地连接,以起到抑制干扰和噪声的作用。

第2章 检测技术的基础知识 3)浮置 浮置又称为浮空、浮接。它是指测量仪表的输入信号

放大器公共线不接机壳也不接大地的一种抑制干扰的措施。
浮空的目的是阻断干扰电流的通路。浮空后,检测电路的 公共线与大地(或机壳)之间的阻抗很大,因此,浮空与 接地相比对共模干扰的抑制能力更强。 采用浮接方式的测量系统,如图2-14所示。

第2章 检测技术的基础知识

图2-14浮置的测量系统

第2章 检测技术的基础知识 信号放大器有相互绝缘的两层屏蔽,内屏蔽层延伸到信 号源处接地,外屏蔽层也接地。但放大器两个输入端既不接 地,也不接屏蔽层,整个测量系统与屏蔽层及大地之间无直 接联系。这样就切断了地电位差Uk对系统影响的通道,抑制 了干扰。 浮置与屏蔽接地相反,是阻断干扰电流的通路。测量系 统被浮置后,明显地加大了系统的信号放大器公共线与大地 (或外壳)之间的阻抗,因此,浮置能大大减小共模干扰电 流。但浮置不是绝对的,不可能做到完全浮空。其原因是信 号放大器公共线与地(或外壳)之间,虽然电阻值很大,可 以减小电阻性漏电流干扰,但是它们之间仍然存在着寄生电 容,即电容性漏电流干扰仍然存在。

第2章 检测技术的基础知识 4)滤波 滤波是一种只允许某一频带范围内的信号通过或只阻

止某一频带范围内信号通过的抑制干扰的措施之一。采用
滤波器抑制干扰是最有效的手段之一,特别是对抑制经导 线耦合到电路中的干扰,它是一种被广泛采用的方法。它 是根据信号及噪声频率分布范围,将相应频带的滤波器接 入信号传输通道中,滤去或尽可能衰减噪声,达到提高信 噪比,抑制干扰的目的。

第2章 检测技术的基础知识 滤波方式可分为模拟滤波和数字滤波两类。 模拟滤波的实现有无源滤波器和有源滤波器两种,它 应用于信号滤波和电源滤波;数字滤波是依靠相应的软件 程序来实现的,它主要用于信号滤波。 在电测装置中广泛使用的几个滤波器有交流电源进线

的对称滤波器、直流电源输出的滤波器和去耦滤波器等。

第2章 检测技术的基础知识 5)平衡电路 平衡电路又称对称电路,它是指双线电路中的两根导线 与连接到导线的所有电路,对地或对电桥平衡电路其他导线, 电路结构对称,对应阻抗相等。从而使对称电路所检测到的

噪声大小相等,方向相反,在负载上自行抵消。

第2章 检测技术的基础知识 2.4.3传感器的寿命、损坏原因分析以及元器件等损坏情况 分析

传感器与转换装置结构的微型化和复杂化,在一定程
度上影响了它的可靠性。近年来利用统计实验的方法来确 定各种元、器件与个别零件的寿命。利用这种方法获得的 数据可以估计出各种传感器和检测系统的概率寿命,这种 寿命称为达到第一次损坏时的工作等待时间。 统计表明,仪器的损坏率随着其元、器件数量的增加 呈指数规律上升。其总体寿命往往与内部元、器件的寿命 有关。

第2章 检测技术的基础知识

1.寿命(小时)
小尺寸电位器式压力传感器 电容式压力传感器 压电式传感器 振动器(激振器) 快速继电器 步进电机 1000 3000 3500 1500 2000 1000

第2章 检测技术的基础知识 2.传感器损坏原因分析(以%表示) 不正确的设计 35

错误的操作
产品的缺陷

30
25

材料老化及其他

10

第2章 检测技术的基础知识 3.元器件等损坏情况分析(以%表示) 电阻 43.5 电容 18.0 变压器 7.0 线圈 4.0 开关 6.0 半导体器件 0.5 插件 3.0 测量表头 1.5 电动机 4.0 滤波器 1.4 导线 1.0 其他零部件 10.1

第2章 检测技术的基础知识 周围介质如温度及湿度的增加,或处于震动和加速状态 时,元、器件或零件的寿命要降低。半导体器件和无线电零 件在核辐射下寿命要大大减少。如受能量足够强的中子辐射 后的锗、硅晶体管全部损坏,即使在轻微辐射下其寿命也降 低很多。另外,如云母、陶瓷、塑料、电木及其他绝缘材料

受辐射后寿命也会降低,
有关。 对元、器件或零件的寿命通常理解为保持产品原有特性 所允许的极限工作小时数。对不正常生产的零件,在开始工 作的最初100h内有大辐度损坏的数据出现。

第2章 检测技术的基础知识 通常对检测系统,其损坏零件的百分数是在1000h工作 实验下确定的。在1000h工作中损坏装置的百分数λk可由下

式求得:

1 ?k ? % ? ?? a na m

式中:m——1000h计的装置概率寿命; λa——1000h损坏零件百分数; na——每种类型的元、器件或零件数。

第2章 检测技术的基础知识 根据统计实验,对于基本元、器件装置,其1000h损坏零 件百分数λ a的平均值如下: (仅摘录数种作为参考) 继电器 0.27~1.5

开关
电动机 接插件 电阻 电容 印刷电路

0.092~0.5
0.17 0.085 0.02~0.2 0.016 0.1 0.1

晶体管及二极管

粘贴后的半导体应变片

5~10


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