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高中数学第二章数列2-1-1数列的概念与简单表示法练习新人教A版必修5_图文

高中数学第二章数列2-1-1数列的概念与简单表示法练习新人教A版必修5_图文

一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 教学资料参考范本 高中数学第二章数列 2-1-1 数列的概念与简单表示法练习新 人教 A 版必修 5 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 1/6 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 课后篇巩固探究 1.有下列命题: ①数列,…的一个通项公式是 an=; ②数列的图象是一群孤立的点; ③数列 1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…是同一数列; ④数列,…,是递增数列. 其中正确命题的个数为() A.1B.2C.3D.0 解析由通项公式知 a1=,故①不正确;易知②正确;由于两数列中数的排 列次序不同,因此不是同一数列,故③不正确;④中的数列为递减数列, 所以④不正确. 答案 A 2.已知数列-1,,-,…,(-1)n,…,它的第 5 项的值为() A.B.-C.D.解析第 5 项为(-1)5×=-. 答案 D 3.已知数列的通项公式 an=则 a2a3 等于() A.70B.28C.20D.8 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 2/6 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 解析由 an= 得 a2a3=2×10=20.故选 C. 答案 C 4.已知数列的通项公式为 an=n2-8n+15,则 3() A.不是数列{an}中的项 B.只是数列{an}中的第 2 项 C.只是数列{an}中的第 6 项 D.是数列{an}中的第 2 项和第 6 项 解析令 n2-8n+15=3,解得 n=2 或 n=6,因此 3 是数列{an}中的第 2 项和 第 6 项. 答案 D 5.导学号 04994022 下面四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是 () A.1,,… B.sin,sin,sin,… C.-1,-,-,-,… D.1,,…, 解析 A 中数列是递减数列,B 中数列不是单调数列,D 中数列是有穷数 列,C 中数列符合条件. 答案 C 6.数列 0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是() 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 3/6 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 A.B.cos C.cosD.cos 解析当 n=1 时,C 不成立;当 n=2 时,B 不成立;当 n=4 时,A 不成立.故选 D. 答案 D 7.数列,…中,有序数对(a,b)可以是. 解析由已知,各项可写为,…, 可得 a=3×5=15,b=24+2=26,故(a,b)数对为(15,26). 答案(15,26) 8.数列-1,1,-2,2,-3,3,…的一个通项公式为. 解析注意到数列的奇数项与偶数项的特点即可得 an= 答案 an= 9.写出以下各数列的一个通项公式. (1)1,-,,…;(2)10,9,8,7,6,…;(3)2,5,10,17,26,…;(4),…;(5)3,33,333,3 333,…. 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 4/6 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 解(1)an=(-1)n+1;(2)an=11-n;(3)an=n2+1;(4)an=;(5)an=(10n- 1). 10.已知数列{an},an=n2-pn+q,且 a1=0,a2=-4. (1)求 a5; (2)判断 150 是不是该数列中的项?若是,是第几项? 解(1)由已知,得解得所以 an=n2-7n+6, 所以 a5=52-7×5+6=-4. (2)令 an=n2-7n+6=150,解得 n=16(n=-9 舍去),所以 150 是该数列中的 项,并且是第 16 项. 11.导学号 04994023 在数列{an}中,an=. (1)求数列的第 7 项; (2)求证:此数列的各项都在区间(0,1)内; (3)区间内有没有数列中的项?若有,有几项? (1)解 a7=. (2)证明∵an==1-, ∴0<an<1,故数列的各项都在区间(0,1)内. (3)解令,则<n2<2,n∈N*, 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林,

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