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辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案

辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案

抚顺市六校联合体 2017-2018 上学期高一期末考试 数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分 钟. 清原高中,抚顺市 10 中、新宾高中、抚顺市 12 中、抚顺县高中、四方高中 第 I 卷(60 分) 一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是 合题目要求的. 1.下列关系正确的是( A. 0 ? N? ) B. ? ? Q C. 0 ? ? D. 符 2 ?R ) 2.若直线 mx ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 m 的值为( A. 1 2 ?x 2 , x ? 0 ?? x , x ? 0 B. ? 1 2 C. 2 D. ?2 3.若 f ( x) ? ? A. 2 ,则 f ? f (?2)? 的值为( B. 3 C. 4 ) D. 5 ) D. 4 4.函数 f ? x ? ? x 2 ? A. 1 1 ? 1 在区间 ? k , k ? 1?? k ? N ? 内有零点,则 k ? ( x B. 2 C. 3 5.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在 图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合 该学生走法的是( ) A. B. C. D. 6.点 P ? 2,3? 到直线 ax ? y ? 2a ? 0 的距离为 d ,则 d 的最大值为( A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 ) 7.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形,得到一个边长为 1 的正方形,则原来图 形的形状是( ) -1- A. B. C. D. 8.设 a ? 0.2 0.3 , b ? 0.3 , c ? 0.3 0.3 0.2 ,则下列大小关系正确的是( C. a ? b ? c ) D. c ? b ? a A. c ? a ? b B. b ? a ? c 9.设 m 和 n 是不重合的两条直线, ? 和 ? 是不重合的两个平面,则下列判断中正确的 个数为( ) ①若 m ∥ n , m ? ? 则 n ? ? ;②若 m ∥ n , m ∥ ? ,则 n ∥ ? ; ③若 m ? ? , n ? ? 则 m ? n ;④若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.设 A , B , C , D 是球面上的四点,线段 AB , AC , AD 两两互相垂直,且 AB ? 5 , AC ? 4 , AD ? 23 ,则该球的表面积为( A. 36? B. 64? C. 100? ) D. 144? 11. f ( x ) 满足对任意的实数 a , b 都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ,且 f (1) ? 2 . 则 f (2) f (4) f (6) f (2018) ? ? ??? ?( f (1) f (3) f (5) f (2017) B. 2018 ) ) C. 4034 D. 4036 A. 2017 12.下列判断中正确的个数为( ①函数 f ( x ) ? x ? 2 1 ? x? 是偶函数;②函数 f ? ? 的定义域为 ? 2, 4? ,则函数 f (lg x) 2 x ?2? 的定义域为 ?10,100? ;③函数 f ( x) ? lg(? x 2 ? 4x ? 5) 的单调递减区间是 ? 2,5? ; ④已知函数 f ( x) ? A. 1 2 mx 2 ? 4 mx ? 3 ? 1 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 0 ? m ? C. 3 D. 4 3 . 4 B. 2 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f ( x) ? 2 ? loga ( x ? 1)(a ? 0且a ? 1) 的图象恒过点___________. 14.某几何体的三视图如下图所示,则其体积为___________. -2- 15.已知函数 f ( x) ? log2 (? x) , g ( x) ? x ? 1 ,则不等式 f ( x) ? g ( x) 的解集 为___________. 16.已知两点 A?1,3?, B?4,0? ,直线 l : ax ? y ? 2a ? 1 ? 0 .当直线 l 与线段 AB 相交时, 试求直线 l 斜率的取值范围___________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 如图所示,在正方体 AC1 中, M , N , P 分别是棱 C1C , B1C1 , C1D1 的中点. 求证:平面 MNP ∥平面 A1BD . 18.(本小题满分 12 分) 已知集合 A ? ?x | (Ⅰ)求 A ? B ; (Ⅱ)若 C ? {x x ? a ?1} ,且 A ? C ,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 经市场调查,某种小家电在过去 50 天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间 t (天)的函数, 且销售量近似地满足 f (t ) ? ?2t ? 200(1 ? t ? 50, t ? N) . 1 ? 2 x ? 32 ,函数 y ? lg( x2 ? 4) 的定义域为 B . 2 ? 前 30 天价格为 g (t ) ? 1 t ? 30(1 ? t ? 30, t ? N) ; 2 后 20 天价格为 G(t ) ? 45(31 ? t ? 50, t ? N) . (Ⅰ)写出该种商品的日销售额 S (元)与时间 t 的函数关系;

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