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2016年上海市金山中学高二下学期数学期末试卷

2016年上海市金山中学高二下学期数学期末试卷


2016 年上海市金山中学高二下学期数学期末试卷 一、填空题(共 14 小题;共 70 分) 1. 3 + = 0 的倾斜角的大小是 2. 1 + 2 5 . .(用数字作答) . 的展开式中含 2 项的系数是 3. 一支田径队有男运动员 48 人,女运动员 36 人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取 一个容量为 21 的样本,则抽取男运动员的人数为 4. 若双 曲线 为 2 4 2 ? 2 = 1 的右焦 点与 抛物线 2 = 12 的焦 点重 合, 则该双 曲线的 渐近线方 程 . . 5. 已知圆 : 2 + 2 = 4,则过圆上点 1, 3 的切线方程是 为 (结果用反三角函数表示). 6. 在正四棱柱 ? 1 1 1 1 中,1 与平面 所成的角为 60? ,则 1 与 所成的角 7. 设 1 ,2 是双曲线 2 ? 24 = 1 的两个焦点, 是双曲线上的一点,且 3 ∣ 1 ∣= 4 ∣ 2 ∣ ,则 △ 1 2 的周长是 . 1 2 8. 已知 是 1,2,,4,5 这五个数据的中位数,又知 ?1,5,? , 这四个数据的平均数为 3, 则 + 最小值为 . π 4 9. 在北纬 60? 的纬度圈上,有甲、乙两地,两地间纬度圈上的弧长等于 两地的球面距离是 . ( 为地球半径),则这 2 10. 设连续掷两次骰子得到的点数分别为 , , = 1,2, ? ,6 ,则直线 = 2 = 1 相交的概率是 . 与圆 ? 3 + ? + 5 ≥ 0, 11. 已知 , 满足约束条件 ≤ 3, 且 = 2 + 4 最小值为 ?6,则常数 = + + ≥ 0, 07 12. 当 为正奇数时,C7 2 2 17 + C ?1 27 + C ?2 ?1 + ? + C 7 除以 9 的余数是 . . 13. 为双曲线 : 2 ? 2 ?4 = 1 > 2 上位于第一象限内一点,且 = 2 2,令 ∠ = ,则 的取值范围是 . 1 1 ?1 ?1 ? 14. 已知 C = C?1 (1 ≤ ≤ ,且 , ∈ )可以得到几种重要的变式,如: C?1 = C ,将 ?1 + 1 赋给 ,就得到 C +1 = + 1 C ,?,进一步能得到: 第 1 页(共 11 页) 1 2 1C + 2C ? 21 + ? + C ? 2?1 0 ?1 1 2 1 2 ?1 = C? 1 + C?1 ? 2 + C?1 ? 2 + ? + C?1 ? 2 ?1 = 1 + 2 = ? 3?1 . 0 1 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论,计算:C × 3 + 2 C × 1 +1 C × 1 +1 3 1 1 1 2 3 2 + 3 C × 1 1 3 3 +?+ = . 二、选择题(共 4 小题;共 20 分) 15. 已知直线 和平面 ,无论直线 与平面 具有怎样的位置关系,在平面 内总存在一条直线与 直线 ?? A. 相交 B. 平行 1 1 C. 垂直 7 D. 异面 16. 设事件 ,,已知 = 4, = 3, ∪ = 12,则 , 之间的关系一定为 ?? A. 互斥事件 B. 两个任意事件 C. 非互斥事件 D. 对立事件 17. 如图,四棱锥 ? 的底面是 ∠ = 60? 的菱形,且 = , = ,则该四棱锥的 主视图(主视图投影

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