9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018-2019学年高中数学第三章直线与方程3-3-3-3-3-4点到直线的距离两条平行直线间的距离练习新人教A版必修2

2018-2019学年高中数学第三章直线与方程3-3-3-3-3-4点到直线的距离两条平行直线间的距离练习新人教A版必修2

最新中小学教案试题试卷习题资料 3.3.3 3.3.4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 【选题明细表】 知识点、方法 点到直线的距离 两平行线间的距离 综合应用 题号 1,2,6 3,5,9 4,7,8,10,11,12,13 1.(2017·陕西西安高一期末)点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是原点,则|OP|的最小值是(B) (A) (B)2(C)(D)2 解析:由题意可知|OP|的最小值即原点(0,0)到直线 x+y-4=0 的距离 d= 2.已知点(a,1)到直线 x-y+1=0 的距离为 1,则 a 的值为(D) (A)1 (B)-1 (C)(D)± =2. 解析:由题意,得 =1,即|a|=, 所以 a=±.故选 D. 3.(2018·四川××市模拟)若 P,Q 分别为直线 3x+4y-12=0 与 6x+8y+5=0 上任意一点,则|PQ| 的最小值为(C) (A) (B) (C) (D) 解析:因为 = ≠ ,所以两直线平行,由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距 离,即 = ,所以|PQ|的最小值为 .故选 C. 4.直线 l 垂直于直线 y=x+1,原点 O 到 l 的距离为 1,且 l 与 y 轴正半轴有交点,则直线 l 的方 程是(A) (A)x+y-=0(B)x+y+1=0 (C)x+y-1=0(D)x+y+=0 解析:因为直线 l 与直线 y=x+1 垂直,所以设直线 l 的方程为 y=-x+b.又 l 与 y 轴正半轴有交 点,知 b>0,即 x+y-b=0(b>0),原点 O(0,0)到直线 x+y-b=0(b>0)的距离为 =1,解得 最新中小学教案试题试卷习题资料 1 最新中小学教案试题试卷习题资料 b=(b=-舍去),所以所求直线 l 的方程为 x+y-=0. 5.(2018·甘肃武威××区期末)已知两条平行直线 l1:3x+4y+5=0,l2:6x+by+c=0 间的距离为 3,则 b+c 等于(D) (A)-12(B)48 (C)36 (D)-12 或 48 解析:将 l1:3x+4y+5=0 改写为 6x+8y+10=0, 因为两条直线平行,所以 b=8. 由 =3,解得 c=-20 或 c=40.所以 b+c=-12 或 48 故选 D. 6.若 A(3,2)和 B(-1,4)到直线 l:mx+y+3=0 的距离相等,则 m 的值等于. 解析:由题意得 = ,所以 m= 或 m=-6. 答案: 或-6 7.一直线过点 P(2,0),且点 Q 到该直线的距离等于 4,则该直线的倾斜角为. 解析:当过 P 点的直线垂直于 x 轴时,Q 点到直线的距离等于 4,此时直线的倾斜角为 90°, 当过 P 点的直线不垂直于 x 轴时,直线斜率存在, 设过 P 点的直线为 y=k(x-2), 即 kx-y-2k=0. 由 d= =4, 解得 k= . 所以直线的倾斜角为 30°. 答案:90°或 30° 8.已知点 P(2,-1). (1)若一条直线经过点 P,且原点到直线的距离为 2,求该直线的一般式方程; (2)求过点 P 且与原点距离最大的直线的一般式方程,并求出最大距离是多少? 解:(1)①当 l 的斜率不存在时,则直线的方程为 x=2; ②当直线的斜率 k 存在时,设直线方程为 y+1=k(x-2), 即 kx-y-2k-1=0. 由点到直线距离公式得 =2,解得 k= , 得直线方程为 3x-4y-10=0. 故所求直线的方程为 x-2=0 或 3x-4y-10=0. 最新中小学教案试题试卷习题资料 2 最新中小学教案试题试卷习题资料 (2)由题意可得过 P 点与原点 O 距离最大的直线是过 P 点且与 PO 垂直的直线, 由 kPO=- ,得所求直线的斜率为 2. 由直线方程的点斜式得 y+1=2(x-2),即 2x-y-5=0. 最大距离为 =. 9.两条平行线分别经过点 A(3,0),B(0,4),它们之间的距离 d 满足的条件是(B) (A)0<d≤3(B)0<d≤5 (C)0<d≤4(D)3≤d≤5 解析:当两平行线与 AB 垂直时,两平行线间的距离最大,为|AB|=5. 所以 0<d≤5. 10.已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线 l 的方程为. 解析:显然直线 l 的斜率不存在时,不满足题意; 设所求直线方程为 y-4=k(x-3), 即 kx-y+4-3k=0, 由已知,得 = , 所以 k=2 或 k=- . 所以所求直线 l 的方程为 2x-y-2=0 或 2x+3y-18=0. 答案:2x+3y-18=0 或 2x-y-2=0 11.(2018·湖南益阳××区模拟)已知实数 x,y 满足 2x+y+5=0,那么 解析:求 的最小值,就是求 2x+y+5=0 上的点到原点的距离的最小值, 的最小值为. 转化为坐标原点到直线 2x+y+5=0 的距离 d= =. 答案: 12.已知点 P(2,-1). (1)求过 P 点且与原点距离为 2 的直线 l 的方程; (2)求过 P 点且与原点距离最大的直线 l 的方程,最大距离是多少? (3)是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明理由. 解:(1)过 P 点的直线 l 与原点距离为 2,而 P 点坐标为(2,-1),可见,过 P 点垂直于 x 轴的直 线满足条件,此时直线 l 的斜率不存在,其方程为 x=2. 若直线 l 的斜率存在,设其方程为 y+1=k(x-2),即 kx-y-2k-1=0. 由已知,得 =2,解得 k= ,此时 l 的方程为 3x-4y-10=0. 3 最新中小学教案试题试卷习题资料 最新中小学教案试题试卷习题资料 综上,直线 l

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com