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人教B版必修1对数函数练习题3(1)

人教B版必修1对数函数练习题3(1)


3.2.2
1. 函数 y ? log5 x?1 (7 x ? 2) 的定义域是
2 2 2 ? ?) A. ( , ) ? ( , 7 5 5

对数函数练习题
(
?1 ? C. ? ,?? ? ?5 ? 2? ? D. ? ? ?, ? 7? ?

A. lg 2 )

B. lg 32

C. lg
? 1

1 32

1 D. lg 2 5

11、已知 log 7[log 3 (log A、
1 3

x 0 ? ,那么 x 2 等于 2 )]
B、
1 2 3


1 2 2



?2 ? B. ? ,?? ? ?7 ?

C、

D、

1 3 3

2. 如果 log a

2 ? 1, 则 a 的取值范围是 5 2 2 2 A. 0 ? a ? B. a ? 但 a≠1 C. ? a ? 1 5 5 5
1 2

( D. 0 ? a ?
2 或 a>1 5



? 2 ? 12、函数 y ? lg ? ? 1? 的图像关于 ? 1? x ?

( D、直线 y ? x 对称 ( C 、 ? ??, ?3? D、 ?3, ?? ? ( D、 0 ? m ? n ? 1 (
1 x



A、 x 轴对称 )

B、 y 轴对称

C、原点对称

1 1 3. 设 a ? ( ) 3 , b ? log3 , c ? 3 , 则 a,b,c 的大小关系为 2 2

( D、a<c<b (

13、函数 y ? log 1 ( x2 ? 6 x ? 17) 的值域是
2



A、b<a<c
x

B、b<c<a

C、a<b<c

A、 R )

4.函数 y ? f (2 ) 的定义域为[1,2],则函数 y ? f (log2 x) 的定义域为 C.[2,4] 1 ?log2 x ( x ? 0) 5. 已知函数 f ( x) ? ? x , 则 f [ f ( )] 的值是 4 ( x ? 0) ?3 A.9 B. 1
9

B 、 ?8, ?? ?

A.[0,1]

B.[1,2]

D.[4,16] ( D.- 1
9

14、若 logm 9 ? logn 9 ? 0 ,那么 m, n 满足的条件是 ) A、 m ? n ? 1 B、 n ? m ? 1 C、 0 ? n ? m ? 1 15、下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是 A、 y ? log 1 ( x ? 1) ( )
2





C.-9

6. 函数 y ? lg(20x ? x 2 ) 的值域是

B、 y ? log 2 x 2 ? 1 C、 y ? log 2

D、 y ? log 1 ( x2 ? 4x ? 5)
2

A.y>0 B.y∈R C.y>0 且 y≠1 D.y≤2 7. 已 知 f(x)=loga(2-ax) 在 [0,1] 上 是 减 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞] 2 8. 函数 f(x)=log 1 (5-4x-x )的单调减区间为 ( )
3

16、 已知 g ( x) ? loga x+1 (a ? 0且a ? 1) 在 ? ?1 则 f ( x) ? a x?1 是 ( , 0? 上有 g ( x) ? 0 , A、在 ? ??,0? 上是增加的 C、在 ? ??, ?1? 上是增加的 B、在 ? ??,0? 上是减少的 D、在 ? ??,0? 上是减少的 (



A.(-∞,-2)

B.[-2,+∞] C.(-5,-2)

D.[-2,1] (
(, 10 ?? )

17.当 a>1 时, 函数 y=logax 和 y=(1-a)x 的图像只可能是 )

)

? 2 x ?1 ? 1 , x ?1 , f ( x ) ? 9.设 函数 若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值范围是 ? x ≥1 , ?lg x,

10) B. (10, ? ?) A. (0,

,?2 ) C. (? ?

(? , 1 0)

, 0) D. (? ?

10.已知 f ( x5 ) ? lg x ,则 f (2) ?





二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写在答题纸上) 1. 函数 f ( x) ? loga (ax2 ? 1) 必过定点______________. 2. 不等式 log2(3 ? x) ? 1 的解集是___________________. 3. 函数 f ( x) ? lg
x?2 的定义域是___________________. 1? x

10 x ? 10? x 16、已知函数 f ( x) ? x ,判断 f ( x) 的奇偶性和单调性。 10 ? 10? x

4. 函数 y ? log1 ( x 2 ? 1) 的定义域是___________________.
2

2 1 5. 若 log a ( ? a) ? log a ( ? a) ,那么 a 的取值范围是_____________. 3 2 2 6. 不等式 log1 ( x ? 3x) ? ?1 的解集是___________________.
2

3 <1,则 a 的取值范围是______________. 5 x ?1 8. 函数 f ( x) ? lg 的奇偶性是________________. 1? x 9. 函数 f ( x) ? log1 (1 ? x 2 ) 的单调递增区间是___________________.

7. log a

17. 已知函数 f ( x) ? lg(ax2 ? 2 x ? 1) (1) (2) 若函数 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围。 若函数 f(x)的值域是 R,求实数 a 的取值范围。

2

10. 函数 y ? lg(ax2 ? ax ? 1) 的定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是_____________. 11.函数 f(x)的定义域是(-∞,1],则 f(log2(x2-1))的定义域是________. 12. 设函数 f(x)= loga2 ?1 (2 x ? 1) 在区间(-
1 ,0)上恒有 f(x)>0,则 a 的取值范 2

围是__________. 13. 函数 y ? (log1 x) 2 ? log1 x 2 ? 5, x ? ?2,4? 的值域是
4



14、函数 f ( x) ? lg

?

4

x2 ? 1 ? x 是

?

(奇、偶)函数。
x2 18、已知函数 f ( x ? 3) ? lg 2 ,(1)求 f ( x) 的定义域;(2)判断 f ( x) 的奇偶性。 x ?6
2

三、解答题: (本题共 3 小题,共 36 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) x x 15.求函数 y=log2 ·log2 (x∈[1,8])的最大值和最小值. 2 4


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