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【测控指导】高中数学人教A版必修5课件:3.3.1.2 二元一次不等式(组)表示平面区域的应用

【测控指导】高中数学人教A版必修5课件:3.3.1.2 二元一次不等式(组)表示平面区域的应用


第2课时 二元一次不等式(组)表示平 面区域的应用 -1- 第2课时 二元一次不等式 (组)表示平面区域的应用 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1.复习巩固二元一次不等式(组)表示的平面区域. 2.掌握二元一次不等式(组)表示的平面区域在求最值和实际背景 中的应用. -2- 第2课时 二元一次不等式 (组)表示平面区域的应用 1 2 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 1.二元一次不等式及其表示的平面区域 (1)定义:含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做二 元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一 次不等式组.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对 (x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组) 的解集. (2)画二元一次不等式表示平面区域的步骤: ①画线——画出不等式所对应的方程所表示的直线(如果原不等 式的不等号中带等号,则画成实线;否则,画成虚线). ②定侧——将某个区域位置明显的特殊点的坐标代入不等式,根 据“同侧同号、异侧异号”的规律确定不等式所表示的平面区域在 直线的哪一侧,常用的特殊点为(0,0),(1,0),(0,1). -3- 第2课时 二元一次不等式 (组)表示平面区域的应用 1 2 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 【做一做1】 画出二元一次不等式y>2x表示的平面区域. 解:画直线y=2x,且画成虚线.当x=0,y=1时,y>2x成立,则点(0,1)在 y>2x表示的平面区域一侧,故所求作平面区域如图中的阴影部分所 示. -4- 第2课时 二元一次不等式 (组)表示平面区域的应用 1 2 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI 2.二元一次不等式组表示的平面区域 二元一次不等式组表示的平面区域是各个二元一次不等式表示 的平面区域的交集,即各个不等式表示的平面区域的公共部分.注 意平面区域是否包括边界,包括边界时边界直线为实线,不包括边 界时边界直线为虚线. -5- 第2课时 二元一次不等式 (组)表示平面区域的应用 1 2 M 目标导航 UBIAODAOHANG Z 知识梳理 HISHI SHULI Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO D典例透析 IANLI TOUXI --1 < 0, 【做一做 2】 画出不等式组 表示的平面区域. 2--3 ≥ 0 解:画出直线 x-y-1=0(虚线),不等式 x-y-1<0 表示直线 x-y-1=0 左上方的平面 区域. 画出直线 2x-y-3=0(实线), 不等式 2x-y-3≥0 表示直线 2x-y-3=0 上及右下方的平面区域. --1 < 0, 所以不等式组 2--3 ≥ 0 表示的平面区域是如图所示的阴影部分. -6- 第2课时 二元一次不等式 (组)表示平面区域的应用 M 目标导航 UBIAODAOHANG

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