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精品:【全国百强校】陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)

精品:【全国百强校】陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)

陕西省西安市第一中学 2015-2016 学年高一下学期期末考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 100 分.考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷(共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名。现用分层抽样的方法在这 70 名学 生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6 名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( A. 6 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由分层抽样知识可得: 在高二年级的学生中应抽取的人数为: 40 ? 故选 B. 考点:分层抽样. 2.在区间 ? 2, 3 上随机选取一个数 X ,则 X ? 1 的概率为( A. B. 8 C. 10 D.12 ) 6 ?8, 30 ? ? ) 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 【答案】B 考点:几何概率. 3.根据下列算法语句, 当输入 x 为 60 时, 输出 y 的值为( ) 输入 x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出 y A.25 【答案】C 【解析】 B.30 C.31 D.61 试题分析:输入 x ? 60 , 判断 x ? 50? ,否, y ? 25 ? 0.6 ? (60 ? 50) ? 31 , 输出 y ? 31 故选 C. 考点:算法语句. 4.一组数据的平均数是 2.8 ,方差是 3.6 ,若将这组数据中的每一个数据都加上 60,得到一组新数据,则 所得新数据的平均数和方差分别是( A. 57.2, 【答案】D ) 3.6 B. 57.2, 56.4 C. 62.8, 63.6 D. 62.8, 3.6 考点:平均数与方差的性质. 5.下列表达式中,正确的是 ( ) A. sin(? ? ? ) ? cos ? sin B. cos(? ? C. sin(? ? ? ? sin ? cos ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? ) ? cos ? sin ? ? sin ? cos ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? D. cos(? ? 【答案】A 【解析】 试题分析:由三角函数的和角与差角的正余弦公式可知: A.Q sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? 故正确; B.Q cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ,故不正确; C.Q sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ,故不正确; D.Q cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ,故不正确; 故选 A. 考点:和角与差角的正余弦公式. 6.重庆市 2013 年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图所示,则这组数据中的中位数是( ) A.19 【答案】B B.20 C.21.5 D.23 考点:茎叶图. 7.已知两个力 F1 , F 2 的夹角为 90 ,它们的合力大小为 10N ,合力与 F1 的夹角为 60 ,那么 F1 的大小为 ( ) A. 5 3N 【答案】B 【解析】 试题分析:由已知得: | F1 ? F2 |? 10 ,且 F1 ? F2 , ? F1 ? F2 , F1 ?? 60 ,如下图: o 0 0 B. 5N C. 10N D. 5 2N u u r uu r u u r uu r u u r uu r u u r B F2 O u u r C F1 uuu r uu r A uuu r uuu r u u r uu r u u r uu r u u r uu r u u r o 记 F1 ? OA, F2 ? OB ,则 OC ? F1 ? F2 OAC 中,可知: | OC |?| F1 ? F2 |? 10 , ?AOC ?? F1 ? F2 , F1 ?? 60 , 在 Rt V uuu r u u r uuu r 1 uuu r ?| F1 |?| OA ? | OC |? 5 , 2 故选 B. 考点:向量加法的几何意义. 8.分别在区间[1, 6],[1, 4]内各任取一个实数依次为 m , n ,则 m ? n 的概率是( A.0.3 【答案】C B.0.6 C.0.7 D.0.8 ) 考点:几何概率. 【方法点晴】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件 的个数,而不能列举的就是几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到. 0 0 9. ?ABC 中, B ? 60 , C ? 45 , BC ? 8 , D 是 BC 上的一点,且 BD ? 3 ?1 BC ,则 AD 的长 2 为( ) A. 4( 3 ? 1) B. 4( 3 ? 1) C. 4(3 ? 3) D. 4(3 ? 3) 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可知: | BD |? uuu r r 3 ? 1 uuu | BC |? 4 3 ? 4 , ?A ? 75o , 2 ? AB ? BC sin 45o ? 8 3 ?8, sin 75o 在 VABD 中,由余弦定理,得: AD 2 ? BD 2 ? AB 2 ? 2 ABgBD cos B , ? (4 3 ? 4) 2 ? (8 3 ? 8) 2 ? (4 3 ? 4)(8 3 ? 8) , ? 48( 3 ? 1) 2 , ? AD ? 4(3 ? 3) , 故

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