9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2019年届高三数学(文)一轮总复习空间几何体的表面积和体积_图文

2019年届高三数学(文)一轮总复习空间几何体的表面积和体积_图文

第 节 空间几何体的表面积和体积 基础自主梳理 考向互动探究 最新考纲 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的 计算公式. 1.圆柱的底面积为 S,侧面展开图是一个正方 形,那么圆柱的侧面积是( A ) (A)4π S (C)π S (B)2π S 2 3 (D) πS 3 解析:由πr =S 得圆柱的底面半径是 S , π 2 故侧面展开图的边长为 2π· S =2 π 所以圆柱的侧面积是 4πS,故选 A. πS , 2.(2013 成都市高三摸底测试)若某空间几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积是( C ) (A)15 (C)30 (B)20 (D)60 解析:由三视图可知,该几何体为底面是直角 三角形的直三棱柱,且高为 5, 1 ∴V= 2 ×3×4×5=30.故选 C. 3. 已知四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 6 的正方形, 侧棱 PA⊥底面 ABCD,且 PA=8,则该四棱锥的体积 是 . 2 1 1 解析:V 四棱锥= Sh= × 6× 8=96. 3 3 答案:96 4.一个球与一个正方体的各个面均相切,正方 体的边长为 a,则球的表面积为 . a 解析:由题意,球的半径 R= , 2 2 ?a? 则球的表面积 S=4π R =4π ? ? =π a . ?2? 2 2 答案:π a 2 1.多面体的表面积 因为多面体的各面都是平面图形,所以多面体的表 面积就是各个面的面积的和,即展开图的面积. 2.旋转体的表面积 质疑探究:将圆柱、圆锥、圆台的侧面沿任意一 条母线剪开铺平分别会得到什么图形? 提示:矩形、扇形、扇环. 3. 几何体的体积 (1)柱体的体积 设棱(圆)柱的底面积为 S,高为 h,则体积 V=Sh . (2)锥体的体积 设棱(圆)锥的底面积为 S,高为 h,则体积 1 V= Sh . 3 (3)台体的体积 设棱(圆)台的上、下底面面积分别为 S',S,高为 h,则体积 V= 1 (S'+ S ?S +S)h. 3 (4)球体的体积 4 3 设球半径为 R,则球的体积 V= πR . 3 几何体的表面积 【例 1】 如图是一个几何体的三视图,根据图 中数据,可得该几何体的表面积是( ) (A)9π (B)10π (C)11π (D)12π 思维导引:根据三视图找出该几何体的结构 特征,由什么组合而成,再根据相应的表面积 公式即可求出. 解析:从题中三视图可以看出该几何体是由 一个球和一个圆柱体组合而成的,其表面积 为 S=4π×1 +π×1 ×2+2π×1×3=12π. 故选 D. 2 2 思考探究:若例 1 的三视图中刻度都未给出, 只是已知正视图和俯视图的面积分别为π+6, π,那么该几何体的表面积是多少? (提示:12π) (1)以三视图为载体考查几何体的 表面积,关键是能够对给出的三视图进行恰当的 分析,从三视图中发现几何体中各元素间的位置 关系及数量关系. (2)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合 体的表面积应注意重合部分的处理. (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积 时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积 是侧面积与底面圆的面积之和. 变式训练 1-1:(2013 绵阳南山中学高三月考) 有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单 位:cm),则该几何体的表面积为( ) (A)12π cm (C)24π cm 2 2 (B)15π cm (D)36π cm 2 2 解析:由三视图可知,该几何体为底面半径为 3 cm 的圆锥,∴S 表 =π×3 +π×3×5 =24π cm .故选 C. 2 2 几何体的体积 【例 2】 (2012 年高考新课标全国卷)如图,网格 纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体 的三视图,则此几何体的体积为( ) (A)6 (B)9 (C)12 (D)18 思维导引:由三视图想象出几何体的直观图, 由直观图求得体积. 解析:由三视图可推知,几何体的直观图如图 所示,可知 PC⊥平面 ABC,AB=6,CD=3,PC=3,CD 垂直平分 AB,其中俯视 图的面积即三棱锥的 底面积,故所求几何体 的体积为 1 ×? 1 ? ×3=9.故选 B. ? ? 6 ? 3? 3 ?2 ? (1)求几何体体积的思路 ①若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱 体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解; ②若所给定的几何体的体积不能直接利用公式 得出,则常用转换法、 分割法、 补形法等方法进 行求解. ③若以三视图的形式给出几何体,则应先 根据三视图得到几何体的直观图,然后根 据条件求解. (2)柱体、锥体、 台体的体积公 式之间的关系, 可表示为 变式训练 2-1:(2013 重庆一中高三月考)一个棱 锥的三视图如图所示(单位:m),则该棱锥的体积 是 m . 3 解析:由三视图可知,该棱锥的直 观图如图所示, 侧面 SAB⊥平面 ABC,SD=2,CD=2. 1 1 ∴v= × 3 2 4 答案: 3 4 ×2×2×2= 3 m . 3 折叠与展开问题 【例 3】 如图,在三棱柱 ABC A'B'C'中,△ABC 为等边三角形, AA'⊥平面 ABC, AB=3,AA'=4,M 为 AA'的中点, P 是 BC 上一点,且由 P 沿棱柱 侧面经过棱 CC'到 M 的最短 路线长为 29 ,设这条最短 路线与 CC'的交点为 N,求 (1)求几何体表面上两点间的最短距离的 方法 常用方法是选择恰当的母线或棱将几何体 展开,转化为求平面上两点间的最短距离. (2)解决折叠问题的技巧 解决折叠问题时,要分清折叠前后两图 形中(折叠前的平面图形和折叠后的空 间图形)元素间的位置关系和数量关系 哪些发生了变化,哪些没有发生变化. 变式训练 3 1:

推荐相关:

高三数学(文)一轮总复习空间几何体的表面积和体积_图文.ppt

高三数学(文)一轮总复习空间几何体的表面积和体积 - 文档均来自网络,如有侵权请


...一轮复习:8-2 空间几何体的表面积和体积_图文.ppt

2019届人教版高考数学(文)一轮复习:8-2 空间几何体的表面积和体积 - 与名师对话 系列丛书 高考总复习课标版数学(文) 第八章 立体几何 第1页 第八章...


...文科数学课件:7-2空间几何体的表面积与体积 _图文.ppt

2019高三一轮总复习文科数学课件:7-2空间几何体的表面积与体积 - 2019高三一轮总复习 数学(文) 提高效率 创造未来 铸就辉煌 必修部分 第七章 立体几何 第...


...一轮复习课件8.2空间几何体的表面积与体积_图文.ppt

2019届高三数学一轮复习课件8.2空间几何体的表面积与体积 - 8.2 空间几何体的表面积与体积 知识梳理 双基自测 1234 1.多面体的表(侧)面积 因为多面体的各个...


...数学一轮复习必备精品:空间几何体的表面积和体积.doc

2019届高三数学一轮复习必备精品:空间几何体的表面积和体积 - 斯个真不三大么


...复习理科数学:7-2空间几何体的表面积与体积_图文.ppt

2019年高三一轮总复习理科数学:7-2空间几何体的表面积与体积 - 2019高三一轮总复习 数学(理) 提高效率 创造未来 铸就辉煌 必修部分 第七章 立体几何 第...


...几何第二节空间几何体的表面积和体积课件文_图文.ppt

2019-2020学年最新高三数学一轮复习第八章立体几何第二节空间几何体的表面积和体积课件文 - 文数 课标版 第二节 空间几何体的表面积和体积 教材研读 1.圆柱、...


...几何第二节空间几何体的表面积和体积课件文_图文.ppt

2019-2020年高三数学一轮复习第八章立体几何第二节空间几何体的表面积和体积课件文 - 文数 课标版 第二节 空间几何体的表面积和体积 教材研读 1.圆柱、圆锥、...


...理科数学课件:7-2空间几何体的表面积与体积 _图文.ppt

2019年高三一轮总复习理科数学课件:7-2空间几何体的表面积与体积 - 2019高三一轮总复习 数学(理) 提高效率 创造未来 铸就辉煌 必修部分 第七章 立体几何 ...


2019届高考数学一轮复习 专题 空间几何体的表面积、体....doc

2019届高考数学一轮复习 专题 空间几何体的表面积体积练习(无答案)文 - 空间几何体 的表面积体积 一、选择题题文 1、一个四面体的三视图如图所示,则该...


...空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积_图文.ppt

2019届高三数学课标一轮复习课件8.1 空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积 - 章立体几何 8.1 空间几何体及其三视图和 直观图、表面积与体积 第八章 8...


...空间几何体的三视图和直观图表面积与体积 _图文.ppt

2019届高三数学一轮复习:第40讲 空间几何体的三视图和直观图表面积与体积 _数学_高中教育_教育专区。2019年7月10日 第40讲 PART 7 空间几何体的 三视图和...


...空间几何体的三视图、表面积与体积(39)_图文.ppt

2019届高三文科数学轮复习备课资料 第1空间几何体的三视图、表面积与体积(39) - 专题五 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积与体积 高考导航 热点...


2019届高考数学一轮复习:《空间几何体的表面积和体积》....doc

2019届高考数学一轮复习:《空间几何体的表面积和体积》教学案(含解析) - 7


...(课标通用)复习课件专题二十八 空间几何体的表面积和体积_图文....ppt

2019届高考数学一轮(课标通用)复习课件专题二十八 空间几何体的表面积和体积_高考_高中教育_教育专区。高手洞考 高手锻造 专题二十八空间几何体的表面积和体积 ...


...数学(理)一轮总复习课件:8-2空间几何体的表面积、体....ppt

2019版高考数学()一轮总复习课件:8-2空间几何体的表面积体积 - 第2课时 空间几何体的 表面积体积 …2018 考纲下载… 1.认识柱、锥、台、球及其简单...


2019届高三数学一轮复习必备精品:空间几何体_图文.doc

2019届高三数学一轮复习必备精品:空间几何体_数学_高中教育_教育专区。2019 斯个真不三大么无让们陪名极灯十很来的着姜易果讶业逼叫还死汰佳特了呵一青4便...


...立体几何 第二节 空间几何体的表面积和体积_图文.ppt

2019届高三数学一轮复习课件第八章 立体几何 第二节 空间几何体的表面积和体积 - 栏目索引 课标 版节 空间几何体的表面积和体积 教材研读 栏目索引 1.圆柱、...


...一轮总复习课件:8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积 _图文_....ppt

2019-2020年高考数学一轮总复习课件:8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积 _高考_高中教育_教育专区。高考数学(浙江专用)专题八 立体几何 8.1 空间几何体的...


...空间几何体的三视图和直观图表面积与体积 _图文.ppt

2019届高三数学一轮复习:第40讲 空间几何体的三视图和直观图表面积与体积 _数学_高中教育_教育专区。第40讲 PART 7 空间几何体的 三视图和直观 图表面积...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com