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2014届山东省文登市高三第三次统考数学理科试卷及答案

2014届山东省文登市高三第三次统考数学理科试卷及答案

文登市 2014 届高三第三次统考 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 4 页.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 考试结束,将本试卷答题纸和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3.答第Ⅱ卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚. 4.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内,超出该区域的答案无效. 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. x 1.设全集 U ? R ,集合 A ? {x || x ? 1|? 1}, B ? {x | y ? 2 , y ? 1}, 则 A (CU B ) = A. ? B. {0} C. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | x ? 2} 2.袋中有 40 个小球,其中红色球 16 个、蓝色球 12 个,白色球 8 个,黄色球 4 个,从中随机抽取 10 个 球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 2 3 1 4 C4 C8 C12C16 A. 10 C40 2 1 3 4 C4 C8C12C16 B. 10 C40 1 2 3 4 C4 C8 C12C16 C. 10 C40 1 3 4 2 C4 C8 C12C16 D. 10 C40 3.—空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的直观图为 开始 4.已知随机变量 ? 服从正态分布 N (0, ? ) .则 2 输入 x “ P(?2 ? ? ? 2) ? 0.9 ”是“ P(? ? 2) ? 0.04 ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ·1 · x?4 是 x≥4? 否 x ? x ?1 1 y ? ( )x 2 结束 5.按照如图的程序运行,已知输入 x 的值为1 ? log 2 3 ,则输出 y 的值为 A. 1 12 B. 7 12 C. 11 24 D. 3 8 6.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 8 名学生 参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的 茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是 86 , 生成绩的中位数是 83 ,则 x ? y 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 乙班学 7.在 ?ABC 中, 角 A, B 均为锐角, 且 cos A ? sin B , 则 ?ABC 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能判断 ? x ? 2 y ? 19 ? 0, ? 8.设二元一次不等式组 ? x ? y ? 8 ? 0, 所表示的平面区域为 M ,使函数 ?2 x ? y ? 14 ? 0 ? y ? a x (a ? 0, a ? 1) 的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 A. [2,9] 2 B. (2,9) C. [2, 10] D. (2, 10) 9.抛物线 C : y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,M 是抛物线 C 上的点, 若 ?OFM 的外接圆与抛物线 C 的准线相切,且该圆面积为 36? ,则 p ? A. 2 10.函数 y ? A. 16 B. 4 C. 6 D. 8 1 ? 的图像与函数 y ? sin x( ?4 ? x ? 8) 的图像所有交点的横坐标之和等于 2? x 2 B. 12 C. 8 D. 4 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上. 11.已知复数 z 满足 ( 3 ? 3i) z ? 3i ,则 z 的虚部= 12.设函数 f ( x) ? 3 n x ?1 ? x?1 ? a . . n 2 , 则使 f ( x) ? 3 恒成立的 a 的取值范围为 13.已知 (1 ? 2 x) 展开式中,奇数项的二项式系数之和为 64 ,则 (1 ? 2x) (1 ? x) 展开式中含 x 项的 系数= . ·2 · 14.如图矩形 ORTM 内放置 5 个大小相同的正方形,其中 A, B, C , D 都 在矩形的边上,若向量 BD ? xAE ? yAF ,则 x ? 2 y ? . 15.已知 f ( x) 是定义在 R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a, b ? R, 满足 f (2 n ) f (2 n ) ? (n ? N ), bn ? (n ? N ? ) , f (a ? b) ? af (b) ? bf (a) , f (2) ? 2, a n ? n n 2 考查下列结论:① f (0) ? f (1) ;② f ( x) 为偶函数;③数列 ?a n ?为等比数列;④数列 ?bn ? 为等差数 列.其中正确的是_________ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) ? x ? ? ) (? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 的图象向右平移 将函数 f ( x) ? 2 sin( g ( x) 的部分图象如右图所示,该图象与 y 轴相交于点 F (0,1) ,与 x 轴相交于点 B 、 C ,点 M 为最高点,且 S ? MBC ? y ? 后得到 g ( x) 图象,已知 4 ? 2 x . 5? , 0) 是否是 g ( x) 的一个对称中心; 6 (Ⅱ)在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C (Ⅰ)求函数 g ( x) 的解析式,并判断 (? 的对边, g (

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