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【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修一同步练测:2.2对函数的进一步认识

【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修一同步练测:2.2对函数的进一步认识

2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修一 §1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识同步练测 建议用时 实际用时 60 分钟 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) {x | 0 ? x ? 2} , B= { y |1 ? y ? 2} ,下列表 1. 设 A= 示从集合 A 到集合 B 的函数图像的是( ) 满分 100 分 D. y ? x , y ? ( x )2 7. 已知 A、 B 两 地相距 150 千米,某人 开 汽 车 以 60 千米/时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/时的速度返回 A 地,把汽车 离开 A 地的距离 x (千米)表示为时间(时)的函 数解析式是( ) x ? 60 t A. B. x ? 60t ? 50t C. x ? ? 实际得分 ?60t (0 ? t ? 2.5), ?150 ? 50t (t ? 3.5) ?60t (0 ? t ? 2.5), ? D. x ? ?150(2.5 ? t ? 3.5), ?325 ? 50t (3.5 ? t ? 6.5) ? 8.设 f ,g 都是由集合 A 到集合 A 的映射,其对应 1 2.已知函数 f ( x) ? ,则函数 f ( f ( x)) 的定义域 x ?1 是( ) A. {x | x ? ?1} B. {x | x ? ?2} C. {x | x ? ?1且x ? ?2} D. {x | x ? ?1或x ? ?2} 关系如下表(从上到下): 表 1 映射 f 的对应关系 原像 像 1 3 2 4 3 2 4 1 表 2 映射 g 的对应关系 原像 1 4 2 3 3 1 4 2 ) ? 2x , f ( g ( x)) ? 3. 已 知 g ( x) ? 1 1 ? x2 ( x ? 0) , 则 x2 像 ?1? f ? ? 等于( ) ?2? A.15 B.1 C.3 D.30 y ? f ( x ) 4.定义域为R的函数 的值域为 [a, b] ,则函 数 y ? f ( x ? a) 的值域为( ) A. [2a, a ? b] B. [0, b ? a] C. [a, b] D. [?a, a ? b] 5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义 域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数 解析式为 y ? 2 x2 ? 1 ,值域为{5,19}的“孪生函 数”共有( ) A.4 个 B.6 个 C.8 个 6.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. y ? x , y ? x 2 则与 f ( g (1)) 的值相同的是( A. g ( f (1)) C. g ( f (3)) B. g ( f (2)) D. g ( f (4)) 二、填空题(本大 题共 4 小 题 ,每小 题 4 分,共 16 分) 2 9.已知函数 f ( x) 满足: f ( 2 x ? 1) ? 8 x ? 2 x ? 1 , 则 f ( x) ? _______. 10. 已 知 函 数 ? 2 ( x ? 0), ? f ( x) ? ? x ? 3 ? ?4 ? x( x ? 0), 则 f ( f (6)) =_______. 11.已知 f (2 x ? 1)=3x ? 2 且 f (a) ? 4 ,则的值 为______. 12. 已 知 映 射 D.9 个 ) f :A ? B , 其 中 集 合 A ? {?3, ? 2, ?1 , 0, 1 , 2, 3, 4} , 集合 B 中的元素都是 B. y ? x ? 2 ? x ? 2, y ? x2 ? 4 C. y ? 1, y ? A 中元素在映射 f 下的像,且对任意的 a ? A , 在 B 中和它对应的元素是 a ,则集合 B 中元素 的个数是______. x3 x3 三、解答题(本大题共 5 小题,共 52 分) 13. (10 分)求下列函数的定义域: (1) y ? 14.(10 分)已知函数 f ( x) ? ( x ? 1)0 | x | ?x ; x ?1? a (x ? R 且 a?x 1 1? ? x ? a ) ,当 f ( x) 的定义域为 ? a ? , a ? ? 时,求 3 2? ? f ( x) 的值域. (2) y ? 2 x ? 3 ? 1 2? x ? 1 . x 15.(10 分)作出下列各函数的图像: (1) y ? 1 ? x, x ? Z; (2) y ? x ? 1 ( x ? 0) . 17.(12 分)求下列函数的解析式: 16.(10 分)(1)已知 A ? N, 2x ?1 , x ? A, y ? B ,在 f B ? R. f :x ? y ? 2x ? 1 11 的作用下, 的原像是多少?14 的像是多少? 13 (1)已知: f ( x +1)=x+2 x , 求 f ( x) 的解析式; (2 ) 设集合 A ? N,B ? {偶数}, 映射 f :A ? B 把 集合 A 中的元素 a 映射到集合 B 中的元素 a 2 ? a ,则在映射 f 下,像 20 的原像是多少? (2)已知 f ( x) ? ax2 + bx ? c ,若 f (0) ? 0 ,且 f ( x ? 1) ? f ( x) ? x ? 1 ,求 f ( x) . (3)已知映射 f :A ? B ,其中 A ? R, B ? ( x, y ), ,x2 ? 1) , x ,y ? R,若 f :x ? ( x ? 1 则 A 中元素 2 的像是多少? B 中元素(2,2) 的原像是多少? §1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识同步练测参考答案 1.D 解析:A、B 选项不满足集合 A 中的每个实数在集合 B 中都有实数对应

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