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2018届高三数学(文)一轮复习夯基:第四章 三角函数、解三角形 第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式

2018届高三数学(文)一轮复习夯基:第四章 三角函数、解三角形 第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式


第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 A 组 基础题组 1.sin210°cos120°的值为( A. B.C.- D. ) 2.若 sinα=- ,且 α 为第四象限角,则 tanα 的值等于( A. B.C. D.- ) 3.(2016 福建厦门质检)已知 sinαcosα= ,且 <α< ,则 cosα-sinα 的值为( A.B. C.- D. ) ) 4.(2016 课标全国Ⅲ,5,5 分)若 tanα= ,则 cos2α+2sin2α=( A. B. C.1 D. 5.已知函数 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且 f(4)=3,则 f(2015)的值为( A.-1 B.1 C.3 D.-3 6. = . ,则 tan(2π-α)的值为 . ) 7.已知 sin(π-α)=log8 ,且 α∈ 8. 已 知 α 为 锐 角 , 且 2tan(π-α)-3cos 是 . ,求下列各式的值: +5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)=1, 则 sinα 的 值 9.已知 sin(3π+α)=2sin (1) ; (2)sin2α+2sinαcosα. 10.已知 sin(π-α)-cos(π+α)= (1)sinα-cosα; ,求下列各式的值. (2)sin3 +cos3 . B 组 提升题组 11.已知 2tanα· sinα=3,- <α<0,则 sinα=( A. B.C. D.) 12.(2016 江西鹰潭余江一中月考)已知角 θ 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直 线 3x-y=0 上,则 A.- B. 13.若 14.已知 f(x)= (1)化简 f(x)的表达式; (2)求 f +f 的值. C.0 D. =2,则 sin(θ-5π)sin (n∈Z). = . 等于( ) 15.已知关于 x 的方程 2x2-( (1) + 的值; +1)x+m=0 的两根分别是 sinθ 和 cosθ,θ∈(0,2π),求: (2)m 的值; (3)方程的两根及此时 θ 的值. ] 答案全解全析 A 组 基础题组 1.A sin210°cos120°=sin(180°+30°)cos(180°-60°)=-sin30°(-cos60°)= × = . 2.D 解法一:因为 α 为第四象限角, 故 cosα= 所以 tanα= = = =- . = , 解法二:因为 α 是第四象限角,且 sinα=- , 所以可在 α 的终边上取一点 P(12,-5), 则 tanα= =- . 3.B ∵ <α< , ∴cosα<0,sinα<0,且|cosα|<|sinα|, ∴cosα-sinα>0. 又(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-2× = , ∴cosα-sinα= . 4.A 当 tanα= 时,原式=cos2α+4sinαcosα= 5.D ∵f(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β) = = = ,故选 A. =asinα+bcosβ=3, ∴f(2015)=asin(2015π+α)+bcos(2015π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β) =-(asinα+bcosβ)=-3. 即 f(2015)=-3. 6.答案 1 解析 原式= = = = =1. 7.答案 解析 sin(π-α)=sinα=log8 =- , 因为 α∈ 所以 cosα= , = , = . 所以 t

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