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秋八年级数学上册第十一章三角形周滚动练111 112试题新版新人教版0823177

秋八年级数学上册第十一章三角形周滚动练111 112试题新版新人教版0823177

周滚动练(11.1~11.2) (时间:45 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.(黔东南州中考)如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A 的度数是(C) 满分:100 分) A.120° B.90° C.100° D.30° 2.一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm,则此三角形第三边长可能是(C) A.3 cm C.7 cm B.4 cm D.11 cm 3.等腰三角形的周长为 13 cm,其中一边长为 3 cm,则这个等腰三角形的底边长是(B) A.7 cm C.9 cm B.3 cm D.5 cm 4.一个三角形三个内角的度数之比为 3∶4∶5,这个三角形一定是(C) A.等腰三角形 C.锐角三角形 B.直角三角形 D.钝角三角形 5.下列说法错误的是(C) A.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高 D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 6.将一副直角三角板按如图所示放置,使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三 角板的一条直角边重合,则∠1 的度数为(C) 1 A.45° B.60° C.75° D.85° 7.如图,在△ABC 中,D,E 分别为 BC 上两点,且 BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有(A) A.4 对 B.5 对 C.6 对 D.7 对 8.如图,∠MON=90°,点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动,BE 平分∠NBA,BE 的反向延长线与∠ BAO 的平分线交于点 C,则∠C 的度数是(B) A.30° C.55° B.45° D.60° 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.在日常生产生活中,很多物体都采用三角形结构,如起重机的底座、 人字架、 输电线路支架 等,这是利用三角形的 稳定性 . 10.已知三角形两边长为 2 cm 和 8 cm,且周长为奇数,则周长为 17 cm 或 19 cm 11.(泰州中考)将一副三角板如图叠放,则图中∠α 的度数为 15° . . 2 12.直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 45°或 135° . 13.如图,在△ABC 中,AD 为中线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则 DE= 2 . 14.一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为 20,则这样的三角形共有 4 个. 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)利用三角形的中线,你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分?(给出 3 种方 法) 解:如图.(答案不唯一,合理即可) 16.(10 分)在△ABD 中,∠ABD=∠BAD=2∠D,AC 是∠BAD 的平分线,交 AD 边上的高 BE 于点 F. (1)求∠ABE 的度数; (2)求∠BFC 的度数. 3 解:(1)∵∠ABD=∠BAD=2∠D,且∠ABD+∠BAD+∠D=180°, ∴∠ABD=∠BAD=72°,∠D=36°, ∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=18°. (2)∵AC 是∠BAD 的平分线,∴∠BAC=∠CAD=36°, ∵∠BFC 为△ABF 的外角,∴∠BFC=∠BAC+∠ABF=54°. 17.(12 分)如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE∥BC,∠A=45°,∠BDC=60°. (1)求∠C 的度数; (2)求∠BED 的度数. 解:(1)∵∠BDC=∠ABD+∠A,∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°. ∵BD 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=30°. ∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠C=180°-∠A-∠ABC=105°. (2)∵DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=30°. ∵∠BED+∠AED=180°,∴∠BED=180°-∠AED=150°. 4 18.(14 分)在△ABC 中,已知∠C>∠B,AE 平分∠BAC. (1)如图 1,AD⊥BC 于点 D,若∠C=70°,∠B=30°,求∠DAE 的度数. (2)若△ABC 中,∠B=α ,∠C=β (α <β ),根据第一问的结果大胆猜想∠DAE 与 α ,β 间的等量 关系,不必说明理由. (3)如图 2 所示,在△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,F 是 AE 上的任意一点,过点 F 作 FG⊥BC 于点 G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG 的度数. (4)在(3)的条件下,若 F 点在 AE 的延长线上(如图 3),其他条件不变,则∠EFG 的度数大小发 生改变吗?请说明理由. 解:(1)∵∠C=70°,∠B=30°, ∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=80°, ∵AE 平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=40°. ∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°, ∵∠C=70°,∴∠CAD=180°-90°-70°=20°, ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°. (2)∠DAE=β -α . (3)∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠DAE=×80°-×40°=20°, ∵AD⊥BC,FG⊥BC,∴AD∥FG, ∴∠EFG=∠DAE=20°. (4)∠EFG 的度数大小不发生改变. 理由:∵AD⊥BC,FG⊥BC,∴AD∥FG, ∴∠EFG=∠DAE=20°. 5 1.下列 温度最 接近 23 ℃的是 ( C ) A . 人体的 正常体 温 B.北 方冬季 的平均 气温 C.让 人感觉 温暖、 舒适的 房间温 度 D .冰水 混合物 的温度 2 .当温 度发生 变化时 ,物质 的状态 通常会 发生变 化。下 列现象 中物态 变化判 断正确 的是 ( C ) A .初 秋的早 晨,草 叶上出 现 的晶莹剔 透的露 珠属于 固态变 为

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