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第三中学高中数学必修二学案 北师大版 2.3.2圆与圆的位置关系(1) Word版

第三中学高中数学必修二学案 北师大版 2.3.2圆与圆的位置关系(1) Word版


§2.3.2 圆与圆的位置关系(1) 设计人: 审核人:高二数学备课组 姓名_______ 组名________使用时间_____________ 【学习目标】1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法; 2、通过两圆的位置关系,培养学生分析问题及数形结合的能力; 重点: 两圆的五中位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系难点: 两圆位置关 系及判定。 【导学过程】 请阅《必修 2》 P (两圆圆心距为 d ? C1C2 ,半径分别为 R、r) : 85 ?86 后回答下列问题: 图形 公共点个数 公切线条数 位置关系 0 1 2 1 0 相离 外切 相交 内切 内含 d 、R、r 间的关系 d =R+r d =R—r 【思考探究】 1、⊙C1 和⊙C2 的半径分别为 3cm 和 4cm, 求⊙C1 和⊙C2 的位置关系.设: (1)C1C2=8cm ______ (2)C1C2=7cm ________ (3)C1C2=5cm _______(4)C1C2=1cm _________ (5)C1C2=0cm _______ 2、判断下列圆与圆的位置关系: (1) 圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 与圆 ( x ? 7) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 36 的位置关系是 (2) 圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 16的位置关系是 3、圆 x 2 ? y 2 ? 64 与圆 x 2 ? y 2 ? 30x ? 221? 0 的公切线条数是 【合作探究】 条 例1:已知圆C1:x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 20 ? 0与x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 44 ? 0, 试判断 圆C1与C2的位置关系。 变式:圆 x 2 ? y 2 ? m 与圆 x 2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 11 ? 0 相交,求实数 m 的取值范围? 【总结与提升】 已知两圆圆 C1: ( x ? a1 ) 2 ? ( y ? b1 ) 2 ? r1 与 C2: ( x ? a2 ) 2 ? ( y ? b2 ) 2 ? r2 的圆心距为 d , 则 2 2 ? 两圆外离; ? 两圆相交; ? 两圆内含 【当堂检测】 ? 两圆外切; ? 两圆内切; 1、若 0< r < 2 +1,则圆 x2 ? y 2 ? r 2 与圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 =2 的位置关系是 2、以为 C (?4,3) 圆心的圆与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切,则圆 C 的方程是 3、圆 x 2 ? y 2 ? 5 与圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 的交点坐标是 。 。 4、 若直线 y=ax+b 通过第一、 二、 四象限, 则圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的圆心位于( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 )

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