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高一数学最新课件-对数的运算性质及其应用 精品

高一数学最新课件-对数的运算性质及其应用 精品


对数的运算性质及其应用 指数 b∈R 对数 b∈R ab=N 幂 N>0 解出b 解出N b= logaN 真数 N>0 底数 a>0且a≠1 底数 a>0且a≠1 (N>0) 问题1:对数式logaN=b (a>0且a≠1) 指数式ab=N 性质公式1:loga1=0 , logaa=1 性质公式2:logaab=b a loga N ?N 练 习: 1.用logax,logay,logaz表示下列各式: 2.计算: xy (1) loga z (2) loga x 2 y z 3 1. log204+log20100 1 2. log 6 12 ? log 6 2 2 3. 2log39+3log264 4. log3(log28) 练习: 1.计算: (1) log2 (4 ? 2 ) 7 5 (2) lg 5 100 (3) log ( (4) ( 3 ? 2 2 ) 2 ?1) 2.求值: 3 2 ? log3 2 1 1? log 2 3 log 2.5 6.25 ? lg ? ln e ? 2 100 式子 名 称 ab=N a------幂的底数 logaN=b a------对数的底数 b -----以a为底的N的对数 b -----幂的指数 N-----幂值 运 算 性 质 N-----真数 m? n a ?a ? a m n m loga m n ? loga m ? loga n m loga ? loga m ? loga n n loga m n ? n loga m a m?n ?a n a m n mn (a ) ? a 2.下列由lgx,lgy,lgz构成的式子中, x 正确表示 lg 2 的是:( y z 1 ) ( A) 2 2 lg y ? lg z 1 lg x 2 (C ) 2 lg y lg z lg x 1 ( B) lg x ? 2 lg y ? lg z 2 1 ( D) lg x ? 2 lg y lg z 2 小结练习: 1.下列等式成立的是:( (A)log2(8-4)=log28-log24 (B)log28/log24=log2(8/2) (C) log28=3log22 (D)log2(8+4)=log28+log24 ) 3.计算: (1) log3 (2) (3) 2 (9· 27 ) 5 1 log3 12 ? log3 4 log6 36 (4) log215-log230 3.练习: (1)以下四个数中,存在对数的数是( (A)-1 (B)1 (C)0 B ) (D)- 1/2 ) (2)在对数式logaN=b中,a的取值范围是( C (A)a>0 (B)0<a<1 (C)a>0且a≠1 (D)a>1 2/5 log32/5 3 (3)log3x=2/5则x=__________; 3x=2/5则x=________ 0 1 (4)当a>0时a≠1时,loga1=_______ ;logaa=________

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