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【高一数学】2018秋人教A版·数学·必修1课时作业12指数与指数幂的运算 Word版含解析

【高一数学】2018秋人教A版·数学·必修1课时作业12指数与指数幂的运算 Word版含解析


课时作业 12 指数与指数幂的运算 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 3 1.将 -2 2化为分数指数幂,其形式是( A.2 C.2 1 2 1 ? 2 ) B.-2 D.-2 3 1 1 1 2 ? 1 2 1 【解析】 -2 2=(-2 2) 3 3 1 =(-2×2 2 ) 3 =(-2 2 ) 3 =-2 2 . 【答案】 B 2.已知 m>0,则 m 3 · m 3 等于( A.m B.m 1 3 1 1 2 ) C.1 D.m 9 2 【解析】 由于 m>0,所以 m 3 · m 3 =m 3 3 =m1=m. 【答案】 A 3.若(1-2x) 6 有意义,则 x 的取值范围是( ) 1 A.x∈R B.x≠2 1 1 C.x>2 D.x<2 5 1 ? 【解析】 (1-2x) 6 = ,要使(1-2x) 6 ?1-2x?5 1 需 1-2x>0,即 x<2. 【答案】 D a3 4. (a>0)的值是( ) 5 4 a· a A.1 B.a C.a 1 5 1 2 1 2 ? ? 5 ? 5 6 有意义,则 D.a 17 10 【解析】 【答案】 3 . D 6 6 9 4 5.化简( a)· ( 16 8 A.a B.a 4 C.a D.a2 3 【解析】 ( 6 9 4 3 a9)4 的结果是( ) 6 a)· ( 3 a 9 )4 4 4 6 3 = ( a9) 3 · ( a9) 6 9 4 9 4 9 2 9 2 ? =(a 6 ) 3 · (a3) 3 =a 6 × 3 · a 3 3 =a4. 【答案】 C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) ?2?-2 ? 3? 2 0 ? ? 6. 3 +(1- 2) -?38? 3 -160.75=________. ? ? ? ? 2 ? ? ? 3? 2 【解析】 ?3?-2+(1- 2)0-?38? 3 -160.75 ? ? ? ? 2 ?27? 9 3 =4+1-? 8 ? 3 -164 ? ? ??3?3? 2 9 3 =4+1-??2? ? 3 -(24)4 ?? ? ? 9 9 =4+1-4-8 =-7 【答案】 -7 . 1 【答案】 a 8.若 10 =2,10 =3,则 10 =________. x y 【解析】 由 10 =2,10 =3, 得 10 =(10 ) =2 , 102y=(10y)2=32, . 2 2 9 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.将下列根式化为分数指数幂的形式: (1)m2· m(m>0); 【答案】 (2) m· m(m>0); (3) ab3 ab5(a>0,b>0); (4) y2 x x3 3 y6 y x3(x>0,y>0). 1 2+ 1 2 x y 3 x?4 y 2 3 x 2 x 3 2 3 2 【解析】 (1)m2· m=m2· m 2 =m (2) (3)原式=[ab3(ab5) 3 2 11 2 5 =m2. . 1 2 1 2 ] =[a· a b 3· (b5) 1 2 1 2 ] 1 2 =(a b ) =a b . (4)方法一:从外向里化为分数指数幂. y2 x x 3 3 y6 ? ? y2 3=? y x ?x 1 x3 3 y6? 2 ? y x3 ? 1 2 3 4 11 4 ? . 方法二:从里

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