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山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学(理)试题及答案

山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学(理)试题及答案


山东烟台 2016—2017 学年度第一学期期中自主练习 高三理科数学 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B 铅笔。要字迹工 整,笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上。 1.已知全集 U ? 1, 2,3, 4,5? , M ? 3, 4,5? , N ? 2,3? , 则集合 (Cu N ) I M ? A. ?2? B. ?1 , 3? C. ?2, 5? D. ?4,5? ? ? ? 2.已知向量 a 与 b 不平行,且 a ? b ? 0 ,则下列结论中正确的是 A.向量 a ? b与a ? b 垂直 C.向量 a ? b与a 垂直 B.向量 a ? b与a 垂直 D.向量 a ? b与a ? b 平行 3.已知函数 f ? x ? ? 1g ?1 ? x ?的值域为? ??,0? ,则函数 f ? x ? 的定义域为 A. ? 0, ??? B. ?0,1? C. ? ?9, ?? ? D. ? ?9,1? 4.如果 a> b ,那么下列不等式中正确的是 A. > 1 a 1 b B. a >b 2 2 1g b ? 1 C. 1g a ? 1 > ? ? ? ? D. 2 >2 a b 3 5.曲线 y ? x 与直线 y ? x 所围成图形的面积为 A. 1 3 B. 1 2 C.1 D.2 ?y ? 0 ? 6.若 x, y满足 ? x ? y ? 3 ? 0,且z ? 2 x ? y的最大值为4,则k的值为 ?kx ? y ? 3 ? 0 ? A. ? 3 2 B. 3 2 C. ? 2 3 D. 2 3 7.设函数 f ( x) ? x sin x ? cos x 的图象在点 (t , f (t )) 处切线的斜率为 k ,则函数 k ? g (t ) 的图象大致 为 8.将函数 y ? sin(? x ? ? )(?>0,? <? ) 的图象向左平移 ? 个单位,再将图象上所有点的横坐标伸 3 长到原来的 2 倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为 y ? sin x ,则 y ? sin( ?x ? ? ) 图象上离 y 轴距 离最近的对称中心为 ? ? ? ? ? ? ,0? D. ? ? ,0? ? 6 ? ? 3 ? uur uur uu u r uuu r uuu r uu u r uuu r 9.已知△ABC 外接圆的半径为 2,圆心为 O,且 AB ? AC ? 2 AO, AB = AO ,则 CA ? CB ? A. ? ?? ? , 0? ?3 ? B. ? ?5 ? ?, 0? ?6 ? C. ? ? A.12 B.13 C.14 D.15 10.在实数集 R 中定义一种运算 * ,对于任意给定的 a, b ? R , a * b 为唯一确定的实数,且具有性 质: (1)对任意 a, b ? R, a * b ? b * a; (2)对任意 a ? R, a *0=a; (3)对任意 a, b ? R,(a * b)* c ? c *(ab) ? (a * c) ? (c * b) ? 2c

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