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2017-2018学年高中数学人教A版必修4课件:第一章 三角函数 1.4.3正切函数的图象和性质(2)_图文

2017-2018学年高中数学人教A版必修4课件:第一章 三角函数 1.4.3正切函数的图象和性质(2)_图文

§1.4.3 正切函数的图象和性质 (二) 我们的目标 1、掌握正切函数图象及其性质,并能简单 地应用 2、掌握余切函数图象及其性质 ? ? ?? 1、正切函数在一个周期 ? ? , ?内的图象及作法 ? 2 2? y ? ? 2 0 ? 2 x 2、正切曲线 y ? 3? 2 ?? ? ? 2 0 ? 2 ? 3? 2 x 3、正切函数的图象性质: 1、定义域 2、值域 ? ? ? x ? ? x | x ? R且x ? k? ? ,k ? Z ? 2 ? ? y?R 3、单调性 4、奇偶性 ? ?? ? 在x ? ? k? ? , k? ? ? 上是增函数; 2 2? ? f (? x) ? tan(? x) ? ? tan x ? f ( x)奇函数 f ( x ? ? ) ? tan( x ? ? ) ? tan x ? f ( x) 最小正周期是? 5、周期性 例题1 解不等式: tan x ? 3 y 解: 3 T A 0 x 例题1 解不等式: tan x ? 3 y 解: 3 0 ? ? x 2 3 ? ?? ? 由图可知:x ? ?k? ? , k? ? ?(k ? Z ) 3 2? ? 练习 1、P 50 T1、 T2 2、解不等式:1- tan x ? 0 2 3、解不等式: tan( x ? ) ? 6 2 ? 例题2 ?? ? 求函数 y ? tan ? 3x ? ? 的定义域、值域,并指出它的 3? ? 单调性、奇偶性和周期性; 1、定义域 2、值域 3、单调性 4、奇偶性 5、周期性 1 5? ? ? x ? ? x | x ? R且x ? k? ? ,k ? Z ? 3 18 ? ? y?R ? 1 5? ? ?1 在x ? ? k? ? , k? ? ? 上是增函数; 18 3 18 ? ?3 非奇非偶函数 最小正周期是 ? 3 3? 画函数y ? (x ? ? 0, 2? ? x ? 、x ? )的简图; 2 2 2 1 ? tan x tan x 例题2 ? 解: y 1 O ? ? ? ? ? 3? ? sin x , x ? 0 , ? , 2 ? ? ? ? ? ? tan x tan x ? ? 2? ? 2 ? y? ? ?? ? ? 3? ? 1 ? tan 2 x sec x ? ? sin x, x ? ? , ? ? ?2 2 ? ? ? 2? x 例题3 求下列函数定义域: cot x 1、y ? tan x ? 1 解: ? cot x ? 0 ?tan x ? 1 ? 0 ? ? x ? k? ? ? ? x ? k? ? 2 ? ?? ? ? ?? ? ? ? k? , k? ? ? ? ? k? ? , k? ? ?, k ? z 4? ? 4 2? ? ? ? ?k? ? x ? k? ? 2 ? ? ? x ? k? ? ?? 4 ? x ? k? ? ? ? x ? k? ? 2 ? P 52 T9(1) P53 T2

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