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山东省济钢高中2012-2013学年高一第一学段质量检测数学试题(无答案)

山东省济钢高中2012-2013学年高一第一学段质量检测数学试题(无答案)

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济钢高中 2012—2013 学年度第一学期第一学段质量检测

高一 数学试题
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.)

1.若 f (x) ? x ? 1 ,则 f (3) ? ( ) A.2

B.4

C.±2

D. 2 2

2.设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B使

集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下象

(2,1)的原象是( )

A.(3,1)

B.( 3 , 1 ) 22

C.( 3 ,? 1 ) 22

D.(1,3)

3.下列关系式中正确的有( )

①?a,b? ? ?b, a?;②?a,b?? ?b, a?;③?0? ? ? ;④ ? ?? {0};⑤ 0 ??0? .

A.5个 B. 4个 C.3个 D.2个

4.定义集合 A*B={x|x? A,且 x?B},若 A={1,3,5,7},B={2,3,5},则 A*B 的子

集个数为( )

A.1 B.2

C.3 D.4

5.满足条件 M ? {2,3}={1,2,3}的集合 M 的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知集合 A={x|y= 1? x2 ,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A},则 A∩B 为 ( )

A. ?

B.[0,+∞)

C.{1}

D.{(0,1)}

7.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )

A. f (x) ? 2 ? x

B. f (x) ? x 2 ? 3x C. f (x) ? ? | x ?1| D. f (x) ? ? 3 x?2

8.函数 f ? x? ? ?x3 ? 3x ? 5 的零点所在的大致区间是 ( )

A. ??2,0? B. ?0,1? C. ?1,2? D. ?2,3?

9.函数 y ? | x | 是( ) 1? x2
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

10. y= a x ( a >1)的图象是 ( )

y

y

y

y

11.已知两个函数 f ? x? 与 g ? x? ,其表示分别为

1

1

1

o

x

A

o

x

B

o C

xx

o D-1

0x

1

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?0, x ? ?1,
f ? x? ? ??1, x ? 0, ,
???1, x ? 1

g ? x?

1 0 -1

则 g ? f ?0?? 的值等于 ( )

A.-1 B.0

C.1

D.-1 或 1

12.已知 f(x)=x2-2x+8,如果 g(x)=f(x+2),则 g(x) ( )

A.在区间(-?,1)上是单调减函数,在区间(1,+?)上是单调增函数

B.在区间(-?,0)上是单调减函数,在区间(0,+?)上是单调增函数

C.在区间(-?,-1)上是单调减函数,在区间(-1,+?)上是单调增函数

D.在区间(-?,3]上是单调减函数,在区间[3,+?)上是单调增函数

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.

13.函数y= 3 x ? 2 的定义域是__________________________________. x2 ? 2x ?1

14.计算:

61

? (?

? 1) 0

1
? ??3 3 ?? 3

? ??

1

?

?

2 3

?

=_________________ .

4

? 8 ? ? 64 ?

? ? ? ? 15.集合A = x 2 ? x ? 5 ,B = x 3x ? 7 ? 8 ? 2x ,则 (CR A) B =

.

16.已知函数 f ?x? ? x 2 ? 2(a ?1)x ? 2 在区间 ?? ?,3? 上为减函数,则实数 a

的取值范围为

.

17.已知函数 y ? f ?x?在 R 上是奇函数,当 x ? 0 时, f ?x? ? x 2 ? 2x ,当 x ? 0 时,

f ?x? 的解析式为

.

三、解答题:本大题共5小题, 共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
? ? 18. (10 分) 已知 f x ?1 ? x ? 2 x ,求 f ?x? .

19. (10 分) 求 f ?x? ? x 2 ? 2ax ? 2 在 ?2,4?上的最小值.
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? ? ? ? ? ? 20. (10 分)已知集合 A ? x ? 4 ? x ? 2 ,B ? x x ? ?5或x ?1 ,C ? x m ?1? x ? m ?1,m? R .
(1)若 A C ? ? ,求实数 m 的取值范围;(2)若 ?A ? B? ? C ,求实数 m 的取值范围.

21. (10 分)已知函数 f (x) ? a x 在区间[-1,1]上最大值与最小值的差为 1,求 a 的值.

22.

(12 分)已知函数

f

(

x)

?

a

?

2 2x ?

1

.(1)判断

f (x) 的单调性,并证明你的结论;

(2)若 f (x) 为奇函数,求满足 f (ax) ? f (2) 的 x 的范围.

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