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宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高一上学期12月月考数学试题

宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高一上学期12月月考数学试题


宁夏育才中学 2015~2016 学年第一学期高一年级月考试卷 (数学) 命题人:

第一卷(选择题,共计 48 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1. 如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度, 则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( ) A.棱柱 C.棱柱与棱锥的组合体 B.棱台 D.不能确定 )

2.如图是某空间几何体的直观图,则该几何体的侧视图是 (

3.正方体内切球和外接球半径的比为( A. B. C. D.1:2

)

4.一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D 为原正方体的顶点, 则在原来的正方体中( ) A. C. B. D. 与 与 相交 所成的角为 )

5.用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的(

A.



B.



C.2 倍

D.

倍 )

6.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为(

A.

B.

C.

D. )

7.下列四个命题中错误的是(

A.若直线 、 互相平行,则直线 、 确定一个平面

B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线 C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线 D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面 8. 设 , A.若 C.若 是两条不同的直线, , , ,则 ,则 是一个平面,则下列命题正确的是( B.若 D.若 , , ,则 ,则 ) . )

9. 设m , n 是两条不同的直线, 、 、 是三个不同的平面, 给出下列命题, 正确的是 ( A.若 C.若 , , ,则 ,则 B.若 D.若 , , ,则 , ) . ,则

10.如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是( A.BD∥平面 CB1D1 C.异面直线 AD 与 CB1 角为 60° B.AC1⊥BD D. AC1⊥平面 CB1D1

11.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为 m) ,则该棱锥的 全面积是( )(单位:m ) .
2

正视图 A. B.

侧视图 C. 中, 在线段 ;③ ) B.③④ C.①③ ,

俯视图 D. , 分别是 ,

12.如图,在正四棱锥 , ① 的中点,动点 ;②

上运动时,下列四个结论: ;④ .

中恒成立的为( A. .①②

D.②③④

第 II 卷(非选择题) 二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分)

13.长、宽、高分别为

的长方体,

沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图) , 剩下几何体的体积为 14.如图,直四棱柱 是边长为 1 的正方形,侧棱长 面直线 与 的夹角大小等于 . 的底面 ,则异 (13 题图) (14 题图)

16.如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆, 则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______. 15.如右图,在直四棱柱 A1B1C1D1-DABC 中, 当底面四边形 ABCD 满足条件______________时, 有 A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件 即可,不必考虑所有可能的情形) 三 、解答题 17.如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为 视图是边长为 2 的正方形,求此几何体的表面积与体积. 的等腰三角形,俯 (15 题图) (15 题图) (16 题图) (16 题图)

18.如图,四边形 ABCD 为梯形, 周形成的几何体的表面积和体积.

,求图中阴影部分绕 A B 旋转一

19.如图,在空间四边形中,ACBD 为其对角线,EFGH 分别为 ACBCBDAD 上各一点,若四边形 EFGH 为平行四边形.求证:AB∥平面 EFGHH.

20.如图所示,已知 PA 垂直于⊙O 所在的平面,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上任意一点,过点

A 作 AE⊥PC 于点 E,求证:AE⊥PB.

21.如图,四棱锥 V-ABCD 中,∠BCD=∠BAD=90°,又∠BCV=∠BAV=90° 求证:平面 VDB⊥平面 ABCD;

22.如图,在四棱锥 S﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC 与 BD 的交点为 O,E 为侧棱 SC 上一点.

(Ⅰ)当 E 为侧棱 SC 的中点时,求证:SA∥平面 BDE; (Ⅱ)求证:平面 BDE⊥平面 SAC; (Ⅲ)当二面角 E﹣BD﹣C 的大小为 45°时,试判断点 E 在 SC 上的位置,并说明理由.

宁夏育才中学 2015~2016 学年第一学期 高一年级月考答题卷 数学 (试卷满分 120 答题说明: 分,考试时间为 120 分钟) 命题人:

三 题 号 一 二 17 得 分 1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内,密封线以外的无效。 2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题4分,共48分) 题号 答案 二、填空题(本题共 4 小题,每小题4分,共16分) 13、 15、 。 。 14、 16、 。 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 19 20 21 22 总 分

三、解答题(本题共 6 小题,共56分) 17: (8分)

18 题: (8分)

19 题: (8分)

20 题: (10分)

21 题: (10分)

22 题: (12分)

高一数学月考试题参考答案 一选择题 AABDB 二填空题 13. 15. 50 14. 60 ° 16. AC ^ BD BDBCC AC

60 °

三.解答题 17. s = 4 + 4 2

v=

4 2 3 140 p 3

18. s = 68p

v =
19.

20. 21 . 22.证明略


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