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全国名校高中数学优质试题(附详解)高一数学必修1-2期末考试_图文

全国名校高中数学优质试题(附详解)高一数学必修1-2期末考试_图文

全国名校高中数学优质试题(附详解) 高中数学必修 1,2 测试卷 一.选择题(共 12 小题) 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2,4},B={4,5}, 则图中的阴影部分表示的集合为( ) 16. = _________ . _________ ,则 . 的值为 _________ . 17.计算 0.25﹣2﹣ lg16﹣2lg5+( )0= 18.若幂函数 f(x)的图象过点 {4} A.{5} B. C.{1,2} D. {3,5} 2.下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( 2 3 A.y=x B. C.y=x D. ) 19.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y2=0 相切,则 m= _________ . 20. (2010?湖北)圆柱形容器内部盛有高度为 8cm 的水,若放入三个相同的球(球的 半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示) ,则球的半径是 _________ cm. 三.解答题(共 10 小题) 21.若长方体相邻三个面的面积分别为 6cm2,3cm2,2cm2,则此长方体外接球的表面 积是 _________ . 22.根据下列条件分别求直线 l1,l2 的方程: (Ⅰ)l1 经过点 A(0,2) ,B(3,﹣3) ; (Ⅱ)l2 平行于直线 l0:3x+4y﹣12=0,且与它的距离为 2. 3. (2012?长春模拟)下列函数既是奇函数,又是增函数的是( ) x y=x3+x A.y=log2x B. C.y=3 D. y=x﹣1 4.已知 f 满足 f(ab)=f(a)+f(b) ,且 f(2)=3,f(3)=2,那么 f(6)等于( ) 5 7 A.4 B. C.6 D. x 5.方程 2 =2﹣x 的根所在区间是( ) A.(﹣1,0) B. (2,3) C.(1,2) D. (0,1) 6.长方体三个面的面积分别为 2、6 和 9,则长方体的体积是( ) 3 12 A.6 B. C.11 D. 7. (2000?天津)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的 比是( ) A. B. C. D. 8.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为 ( ) A. B. C. D. 9. (2006?福建)已知两条直线 y=ax﹣2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于( ) 1 A.2 B. C.0 D. ﹣1 10.已知两条直线 ax﹣y﹣2=0 和(a+2)x﹣y+1=0 互相垂直,则 a 等于( ) 0 2 A.﹣1 B. C.1 D. 2 2 11.方程(x﹣a) +(y+b) =0 表示的图形是( ) B 点(a,b) A.以(a,b)为圆 C.(﹣a,﹣b)为 D. 点(a,﹣b) . 心的圆 圆心的圆 12. (2006?西城区二模)直线 2x﹣y=0 与圆 C: (x﹣2)2+(y+1)2=9 相交于 A,B 两 点,则△ABC(C 为圆心)的面积等于( ) 2 4 A.2 B. C.4 D. 二.填空题(共 8 小题) 13.长方体三个面的面积为 14. 15. = _________ = 23.已知直线 l 过点 A(﹣2,3) (1)直线 l 的倾斜角为 135° ,求直线 l 的方程; (2)直线 l 在两坐标轴上的截距之和为 2,求直线 l 的方程. , . , ,则长方体的对角线长为: _________ . 24.已知直线 l:2x﹣y+1=0 ①求过点 P(3,1)且与 l 平行的直线方程; ②求过点 P(3,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程. _________ . 25. (1)直线经过点 P(3,2) ,且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程; (2)设直线 ax﹣y+3=0 与圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=4 相交于 A、B 两点,且弦 AB 的 长为 2 ,求 a 值. 28. 如图, 四棱锥 P﹣ABCD 中, 底面 ABCD 为平行四边形, ∠DBA=30° , ∠DAB=60° , AD=1,PD⊥底面 ABCD. (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若 PD=AD,求二面角 P﹣AB﹣D 余弦值. 26.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长 为 8,高为 4 的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6,高为 4 的等腰 三角形. (1)求该几何体的体积 V; (2)求该几何体的侧面积 S. 29.P 是平行四边形 ABCD 外一点,∠DAB=60° ,AB=2AD=2a,△PDC 是正三角形, BC⊥PD (1)证明:平面 PBD⊥平面 ABCD; (2)求二面角 P﹣BC﹣D 的余弦值; (3)求三棱锥 B﹣ADP 的体积. 27.已知全集 U=R,集合 A={x|2x+a>0},B={x|x2﹣2x﹣3>0}. (Ⅰ)当 a=2 时,求集合 A∩B; (Ⅱ)若 A∩(?UB)=?,求实数 a 的取值范围. 30.如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,PD=AD,∠DAB=60° ,PD⊥ 底面 ABCD. (1)求证 AC⊥PB; (2)求 PA 与平面 PBC 所成角的正弦值. 高中数学参考答案与试题解析 一.选择题(共 12 小题) 1. (2012?西山区模拟)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2,4},B={4,5},则图中的阴影部分表示的集合为 ( ) {4} A.{5} B. C.{1,2} D. {3,5} 考点:Venn 图表达集合的关系及运算.菁优网版权所有 专题:计算题. 分析:由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUA)∩B,根据集合的运算求解即可. 解答:解:由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUA)∩B, ∵CUA={3,

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