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2018-2019年高中数学福建高一期末考试检测试卷【10】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学福建高一期末考试检测试卷【10】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学福建高一期末考试检测试卷【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在△ ABC 中, A. 【答案】A 【解析】 分别是 B. , 的中点,且 C. ,若 恒成立,则 的最小值为( ) D. 试题分析:如图所示: ∵3AB=2AC,∴AC= AB, 又 E、F 分别为 AC、AB 的中点, ∴AE= AC,AF= AB, ∴在△ ABE 中,由余弦定理得:BE =AB +AE -2AB?AE?cosA =AB +( AB) -2AB? AB?cosA= 2 2 2 2 2 2 AB - AB cosA, 2 2 2 2 在△ ACF 中,由余弦定理得:CF =AF +AC -2AF?AC?cosA =( AB) +( AB) -2? AB? AB?cosA= AB - AB cosA, 2 2 2 2 ∴ = , ∴ = . ∵当 cosA 取最小值时, 最大, 达到最大值,最大值为 , ∴当 A→π 时,cosA→-1,此时 故 恒成立,t 的最小值为 .选 A. 考点:余弦定理,余弦函数的性质,不等式恒成立问题。 点评:中档题,不等式恒成立问题,往往通过“分离参数”,转化成求函数的最值问题,解答 本题的关键是,熟练掌握余弦定理,利用余弦定理建立三角形的边角关系。 2.不等式 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:当 时,不等式为 恒成立,当 时,不等式为二次不等式,需满足条件 B. 对于 恒成立,则实数 的取值范围为( ) C. D. ,综上实数 的取值范围为 考点:不等式恒成立 点评:将不等式恒成立转化为求函数最值,求解本题时需注意对 分两种情况讨论,即分是 否为二次不等式 3.如果直线 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:两条直线垂直,则斜率乘积等于-1,所以 考点:本小题主要考查两条直线的位置关系及应用. 点评:解决此类问题,要注意直线的斜率是否存在. 4.下列四个命题:(1)函数 在 时是增函数, 函数 与 轴没有交点,则 且 和 表示相等函数。 也是增函数,所以 是增函数;(2)若 ;(3) 的递增区间为 ;(4) 与直线 B. 互相垂直,那么 的值等于( C. ) D. 其中正确命题的个数是( ) A.0 【答案】A 【解析】 试题分析:对于命题逐一的进行分析 ①举一个例子 y=- ,当 x<0 时,函数为增函数,当 x>0 时,函数为增函数,但是在 x≠0 时,函数不单调,所以错误; ②由若函数 f(x)=ax +bx+2 与 x 轴没有交点,则 b -8a<0 且 a>0,或者 b -8a<0 且 a<0, 或者 a=b=0;所以此命题错; ③当 x≥0 时,y=x -2x-3,为对称轴为直线 x=1 的开口向上的抛物线,所以[1,+∞)为函数的 2 增区间;当 x<0 时,y=x +2x-3,为对称轴为直线 x=-1 的开口向上的抛物线,所以[-1,0]为 2 增区间,综上,y=x -2|x|-3 的递增区间为[1,+∞)和[-1,0],故③不正确; ④因为 y=1+x 和 故答案为 A 考点:本试题主要是考查了函数单调性和函数概念,以及图像与 x 轴交点问题的运用。 点评:此题是一道综合题,要求学生掌握函数单调性的判断与证明和二次函数的性质,判断 两个函数是否为同一函数,会利用举反例的方法说明一个命题是假命题. 5.已知全集为 U,A∩B =B,且 A. B. ( A)= ( A) = ,则下列各式中一定错误的是( ) =|1+x|表示的函数的解析式不同,故命题不正确. 2 2 2 2 B.1 C. 2 D.3 C.( A) ( B)= D.A ( B) 【答案】D 【解析】 试题分析:因为全集为 U,A∩B =B,且 ,所以,必有 ,利用韦恩图知选 D. 考点:本题主要考查空集、交集、并集、补集的概念。 点评:注意运用韦恩图,数形结合,易于理解。 6..函数 的单调递减区间是( ) A. C. 【答案】D B. D. 【解析】因为函数的定义域为(-1,4),内函数的减区间为 法可知函数 f(x)的单调递减区间为 7.下列函数为奇函数是( ) A.f(x)=x +x C.f(x)=x -2x 【答案】B B.f(x)=x+ D.f(x)= . ,根据复合函数的单调性的判断方 【解析】因为选项 B 是奇函数,选项 A,C,D 是非奇非偶函数,选 B 8.到原点的距离等于 4 的动点的轨迹方程是( A.x +y =4 C.x +y =2 【答案】B 【解析】设动点为 故选 B 9.设数列 A.31 【答案】B 【解析】解:因为数列 5=33,选 B 10.点 和点 在直线 为等差数列,首项为 ,公差为 5,则该数列的第 8 项为-2+7 ( ). D.1<m<2 为等差数列,首项为 B.33 ,公差为 5,则该数列的第 8 项为( ) C.35 D.37 由两点间的距离公式得: 即 ) B.x +y =16 D. 的同侧,则 的取值范围 C.0<m<1 A.m>1 或 m<0 【答案】A 【解析】解:因为点 B.m>2 或 m<1 和点 在直线 的同侧,故 m(-2+1+m)>0 解得 m(m-1) >0,所以答案为 m>1 或 m<0 ,选 A 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知{ }是等差数列, 为其公差, 的结论中正确的是 . ① >0 ② ③ ④ 是其前 项和,若只有 是{ }中的最小项,则可得出 ⑤ 【答案】①②③④ 【解析】 试题分析: ,因为只有 是{ }中的最小项,所以 。因为 ,所以 ,即 ,由

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