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2014-2015学年河南省三门峡市灵宝五高高一(上)期中数学试卷解析版

2014-2015学年河南省三门峡市灵宝五高高一(上)期中数学试卷解析版

2014-2015 学年河南省三门峡市灵宝五高高一(上)期中数学试 卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分) 集合 M={x|1<x<9, x∈N*}, N={1, 3, 5, 7, 8, 9}, 则 M∩N= ( A.{3,5,7,8,9} B.{1,3,5} C.{3,5,7,8} ) D.{1,3,5,7} ) 2. (5 分)下列数学符号语言表示正确的有( ①0∈Φ②1? {1,2,3}③{1}∈{1,2,3}④Φ? {0}. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3. (5 分)集合 ( ) B.A? ?RB C.B? ?RA D.A∪B=R ,则下列关系正确的是 A.?RA? ?RB 4. (5 分)集合 A 可表示为{a, ,1},也可表示为{a2,a+b,0},则 a2014+b2014 的值为( A.0 ) D.±1 ) B.﹣1 C.1 5. (5 分)下列函数为偶函数且在[0,+∞)上为增函数的是( A.y=x B.y=x2 C.y=2x D.y=﹣x2 6. (5 分)已知函数 f(x)=x3,则下列说法错误的是( A.它是奇函数 B.它的图象关于原点对称 C.它在(﹣∞,0)上是减函数 D.它在定义域内既无最大值也无最小值 ) 7. (5 分)已知函数 f(x)的定义域为(﹣1,0) ,则函数 f(2x﹣1)的定义域 为( ) C. (﹣1,0) D. ( ,1) ) A. (﹣1,1) B. (0, ) 8. (5 分)已知函数 f(x)=lnx+2x﹣6,则它的零点所在的区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 9. (5 分)下列大小关系正确的是( A.0.43<30.4<log40.3 ) B.0.43<log40.3<30.4 C.log40.3<0.43<30.4 D.log40.3<30.4<0.43 10. (5 分)已知偶函数 f(x)在区间(﹣∞,0]单调减小,则满足 f(2x﹣1) <f( )的 x 的取值范围是( A. ( , ) B.[ , ) ) C. ( , ) D.[ , ) ) 11. (5 分)已知 f(x﹣1)=x2+4x﹣5,则 f(x+1)=( A.x2+6x B.x2+8x+7 C.x2+2x﹣3 D.x2+6x﹣10 12. (5 分)已知 f(x)=x7+ax5+bx﹣5,且 f(﹣3)=5,则 f(3)=( A.﹣15 B.15 C.10 D.﹣10 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, ) ,则 f(9)= . . 14. (5 分)若 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=4x﹣1,则 f(x)= 15. (5 分)设 f(x)= 16. (5 分)给出下列四个命题: ①函数 y=2x 与函数 log2x 的定义域相同; ②函数 y=x3 与函数 y=3x 值域相同; ③函数 y=(x﹣1)2 与函数 y=2x﹣1 在(0,+∞)上都是增函数; ,则 f{f[f(﹣1)]}= . ④函数 f(x)=loga(x+1)+loga(x﹣1) , (a>0,且 a≠1)的定义域是(1,+∞) . 其中错误的序号是 . 三.解答题(本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或 演算步骤) 17. (10 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5, 7}. (1)求集合 A∩B,A∪B; (2)求集合 A∩(?UB) , (?UA)∩(?UB) . 18. (12 分)设 (1)求集合 A. 的定义域为 A,B={x|1﹣a<x<1+a} (2)若 B? A,求 a 的取值范围. 19. (12 分) (1)计算 0.064 ﹣(﹣ )0+16 +0.25 +2log36﹣log312; (2)求不等式 log0.5(3x﹣1)>1 的解集. 20. (12 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (1)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值. (2)函数 y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数,求实数 a 的范围. 21. (12 分) 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x≤0 时, f(x) =x2+2x. (1)现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f(x) 的图象,并根据图象写出函数 f(x)的增区间; (2)写出函数 f(x)的解析式和值域. 22. (12 分)已知函数 f(x)=x+ . (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明 f(x)在(0,1)上是减函数; (3)函数 f(x)在(﹣1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答 案,不要求写证明过程) . 2014-2015 学年河南省三门峡市灵宝五高高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分) 集合 M={x|1<x<9, x∈N*}, N={1, 3, 5, 7, 8, 9}, 则 M∩N= ( A.{3,5,7,8,9} B.{1,3,5} C.{3,5,7,8} D.{1,3,5,7} ) 【解答】解:∵M={x|1<x<9,x∈N*}={2,3,4,5,6,7,8},N={1,3,5, 7,8,9}, ∴M∩N={3,5,7,8}, 故选:C. 2. (5 分)下列数学符号语言表示正确的有( ) ①0∈Φ②1? {1,2,3}③{1}∈{1,2,3}④Φ? {0}. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【解答】解:在①中,0??,故①错误;

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