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北京市西城区普通中学2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

北京市西城区普通中学2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年北京市西城区普通中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.sin(﹣60°)的值等于( A. B. C. D. ) 2.下列函数中,最小正周期为 π 的是( A.y=cos4x B.y=sin2x C. ) D. ) 3.已知 tanα=﹣1,且 α∈[0,π) ,那么 α 的值等于( A. B. C. D. 4.已知平面向量 =(﹣1,2) , =(1,0) ,则向量 等于( A. B. (﹣2,6) (﹣2,﹣6) C. (2,6) D. (2,﹣6) 5.在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,则 A. B. C. D. 6.若 tanα=3,tanβ=2,则 tan(α﹣β)=( A.﹣3 B.3 C. D. ) D. ) 等于( ) ) ) 7.函数 y=sinx 图象的一个对称中心的坐标是( A. (0,0) B. 8.下列各式中,值为 C. 的是( A.2sin15°cos15° B.sin215°﹣cos215° C.1﹣2sin215° D.sin215°+cos215° 9.已知正方形 ABCD 的边长为 1,设 A.0 B. C.2 D. 上的简图如图所示,则函数 y=f(x)的解析式可以 , , ,则| |等于( ) 10.函数 y=f(x)在区间 是( ) A.f(x)=sin(2x+ ) B.f(x)=sin(2x﹣ ) ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f(x)=sin(x﹣ 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 11.已知 ,那么 =_______. 12.已知角 α 的终边经过点 P(4,3) ,则 cosα 的值为_______. 13.cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于_______. 14.函数 y=sinxcosx 的最小值是_______. 15.已知向量 =(﹣1,2) , =(3,4) ,则| |2﹣ ? =_______. 16.如图,圆 O 的半径为 2,l 为圆 O 外一条直线,圆心 O 到直线 l 的距离|OA|=3,P0 为 圆周上一点,且∠AOP0= ,点 P 从 P0 处开始以 2 秒一周的速度绕点 O 在圆周上按逆时 针方向作匀速圆周运动. ①1 秒钟后,点 P 的横坐标为_______; ②t 秒钟后,点 P 到直线 l 的距离用 t 可以表示为_______. 三、解答题:本大题共 3 小题,共 36 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知向量 、 满足| |=| |=1,且 与 的夹角为 60°. (1)求 ; (2)若 与 +λ 垂直,求实数 λ 的值. 18.已知 (1)求 tanα 的值; (2)求 的值. ,C(2cosθ,sinθ) ,其中 , . 19.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(﹣2,0) , . (1)若 ,求 tanθ 的值; (2)设点 D(1,0) ,求 的最大值; (3)设点 E(a,0) ,a∈R,将 表示成 θ 的函数,记其最小值为 f(a) ,求

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