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2012高中物理 14.1 电磁波的发现 14.2 电磁振荡课件 新人教版选修3-4

2012高中物理 14.1 电磁波的发现 14.2 电磁振荡课件 新人教版选修3-4


一、对麦克斯韦电磁场理论的理解

1.电磁场的产生:如果在空间某处有周期性变化的电场,那 么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场, 这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的 电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,

这就是电磁场.

2.麦克斯韦电磁场理论的要点 (1)恒定的磁场不会产生电场,同样,恒定的电场也不会产生 磁场; (2)均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场,同样,均匀 变化的磁场在周围空间产生恒定的电场; (3)振荡变化的磁场在周围空间产生同频率振荡的电场,同样, 振荡变化的电场在周围空间产生同频率振荡的磁场.

电磁场是动态的,并且电场和磁场不可分割,

磁感线、电场线都是闭合的曲线;静电场、静磁场是单独存
在的,且电场线是非闭合曲线,静止的电场和磁场不是电磁 场.

【典例1】(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是
( A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场 )

B.电磁波在真空和介质中传播速度相同
C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播

【解题指导】理解麦克斯韦电磁场理论:

(1)恒定电场(磁场)→不产生磁场(电场)
(2)均匀变化电场(磁场)→恒定磁场(电场) (3)非均匀变化电场(磁场)→变化磁场(电场) (4)周期性变化电场(磁场)→同频率磁场(电场)

【标准解答】选A.不管磁场怎样变化,只要是变化的磁场就
可以在空间产生电场,所以均匀变化的磁场也能够在空间产 生电场,故A正确;电磁波的传播速度与介质和频率有关,相 同频率的电磁波在不同的介质中传播速度不同,故B错误;恒 定的电场(磁场)周围不会产生磁场(电场),只有变化的电场

(磁场)才能产生电磁波,故C错误;电磁波只有在同种均匀介
质中才能沿直线传播,若同一种介质是不均匀的,电磁波在 其中的折射率是不一样的,在这样的介质中是沿曲线传播的,

故D错误.

二、电磁波与机械波的比较

电磁波是电磁现象,机械波是力学现象,两种波因产生机理 不同,除具有波的共性外,还有不同之处.

电磁波是电磁现象,机械波是力学现象,两者

都具有波的特性:干涉、衍射等,但它们具有本质的不同,
如机械波的传播依赖于介质的存在,但电磁波的传播则不需 要介质.

【典例2】(2011·东营高二检测)关于电磁波与声波的说法,

下列正确的是(

)

A.电磁波是电磁场由发生的区域向远处传播,声波是声源的 振动向远处传播 B.电磁波的传播不需要介质,声波的传播有时也不需要介质 C.由空气进入水中传播时,电磁波的传播速度变小,声波传

播速度变大
D.由空气进入水中传播时,电磁波的波长不变,声波的波长 变小

【解题指导】解答本题应把握以下两点: (1)电磁波本身是一种物质,机械波只是一种振动形式在介质 中的传播. (2)电磁波在真空中的传播速度最大,机械波在固体、液体、

气体中的传播速度逐渐减小,但传播过程中它们的频率都不
变.

【标准解答】选A、C.由电磁波和声波的概念可知A正确.因 为电磁波可以在真空中传播,而声波属于机械波,它的传播 需要介质,在真空中不能传播,故B错.电磁波在空气中的传

播速度大于在水中的传播速度,在真空中的传播速度最大;
声波在气体、液体、固体中的传播速度依次增大,故C正 确.无论是电磁波还是声波,从一种介质进入另一种介质频

率都不变,所以由波长λ= v 及它们在不同介质中的速度可
知,由空气进入水中时,电磁波的波长变短,声波的波长变 长,故D错.
f

三、振荡过程中各物理量的变化情况

给LC回路提供能量后,利用电容器的充放电作用和线圈产生
自感的作用,使LC回路中产生振荡电流,同时电容器极板上 电荷q及与q相关的电场(E、U、E电),通电线圈的电流i及与i 相关联的磁场(B、E磁)都发生周期性变化的现象,称电磁振 荡.其中,产生的大小和方向都周期性变化的电流称振荡电流.

产生振荡电流的电路称振荡电路.最简单的振荡电路是LC振荡
电路.

3.LC回路中各量间的变化规律及对应关系 (1)同步同变关系 在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电 量q、板间电压U、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的,

即:q↓→U↓→E↓→EE↓(或q↑→U↑→E↑→EE↑).振荡线
圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步 同向变化的,即:i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).

(2)同步异变关系
在LC振荡过程中,电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中 的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的,即q、E、EE同时

减小时,i、B、EB同时增大,且它们的变化是同步的,即:
q、E、EE↑ i、B、EB↓.

(3)物理量的等式关系
线圈上的振荡电流i= ?q , 自感电动势E=L· ?i ,振荡周期 T= 2? LC.
?t

?t

(4)极值、图象的对应关系 如图所示,i=0时,q最大,E最大,EE最大,E自(E自为自感电 动势)最大.

q=0时,i最大,B最大,EB最大,EE=0. 对于电场E与磁场B以及电场能EE与磁场能EB随时间的变化图

象有这样的对应关系,图象能直观地反映同步异变关系和极
值对应关系. (5)自感电动势E与i﹣t图象的关系

由E=L·?i 知,E∝ ?i 是i﹣t图象上某处曲线切线的斜率k的绝
对值.所以,利用图象可分析自感电动势随时间的变化和极值.
?t ?t

?q 由极板上电荷量的变化率决定, , ?t q 与电荷量的多少无关;两极板间的电压U= , 由极板上的电荷 C

振荡电流i=

量决定,与电荷量的变化率无关;线圈中的自感电动势 E= L ? ?i ,由电路中电流的变化率决定,与电流的大小无关.
?t

【典例3】(2011·闵行区高二检测)LC振荡电路中,某时刻的
磁场方向如图所示,则( )

A.若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流由b向a B.若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带负 电 C.若磁场正在增强,则电场能正在减少,电容器上极板带正


D.若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b 【解题指导】解答本题首先根据电流的磁场方向和安培

定则判断振荡电流的方向,然后再根据磁场的变化判断电容
器的充放电以及极板带电情况.

【标准解答】选A、B、C.若磁场正在减弱,则电流在减小, 是充电过程,根据安培定则可确定电流由b向a流,电场能增 大,上极板带负电,故选项A、B正确;若磁场正在增强,则 电流在增大,是放电过程,电场能正在减小,根据安培定则, 可判断电流由b向a,上极板带正电,故选项C正确,D错误.

【规律方法】LC振荡电路的分析方法 (1)首先明确LC振荡电路的周期公式及周期的大小,将周期进
1 1 T,分别研究每一个 T 4 4

行分解:把整个振荡周期分成四个
内各物理量的变化情况.

(2)电容器充、放电过程中电流的变化特征:电容器充电过程 中,电容器带电量越来越多,电流越来越小,充电完毕时, 电流为零;电容器放电过程中,电容器带电量越来越少,电 流越来越大,放电完毕时,电流最大.一个周期内振荡电流方 向改变两次.

【典例】如图所示振荡电路中.

(1)当电感L=300 μ H,电容器C的范围为25~270 pF,求振荡 电流的频率范围; (2)当电感L=10 mH,要产生周期T=0.02 s的振荡电流,应配 制多大的电容器?

【标准解答】 ?1? 根据 f ?
则f1 ? ? 1 2? LC1 1
?6

1 , 2? LC

2? 300 ? 10 ? 270 ? 10 f1 ? 5.6 ? 105 Hz f2 ? ? 1 2? LC 2 1
?6 ?12

?12

Hz

2? 300 ? 10 ? 25 ? 10 f 2 ? 1.84 ? 106 Hz.

Hz

振荡电流的频率范围是5.6×105~1.84×106 Hz
T2 ? 2 ? T ? 2? LC,则C ? 2 , 4? L 即C ?

? 0.02 ?
2

2 ?3

4? ? 10 ? 10 ? 10?3 F.

F

答案:(1)5.6×105~1.84×106 Hz (2)10-3 F

一、选择题
1.根据麦克斯韦的电磁场理论,以下叙述中正确的是( A.教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场 B.工作时打点计时器周围必有磁场和电场 C.稳定的电场产生稳定的磁场,稳定的磁场激发稳定的电场 D.电磁波在传播过程中,电场方向、磁场方向和传播方向三 者互相垂直 )

【解析】选A、B、D.教室中开亮的日光灯、工作时打点计时

器用的振荡电流,在其周围产生振荡磁场和电场,故选项A、
B正确;稳定的电场不会产生磁场,故选项C错误;电磁波是 横波,电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直,故选项D正

确.

2.(2011·余杭高二检测)如图所示,L是不计电阻的电感器, C是电容器,闭合电键K,待电路达到稳定状态后,再断开电 键K,LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感L中的电流方向

从a到b为正,断开电键K的时刻为t=0,那么下列四个图中能
够正确表示电感中的电流随时间变化规律的是( )

【解析】选B.电键闭合时,电流从a流向b为正,当断开电键 后,电感器与电容器构成一振荡电路,随后形成振荡电流, 根据振荡电流的规律,可知选项B正确.

3.(2011·珠海高二检测)关于在LC振荡电路的一个周期的时
间内,下列说法中正确的是( )

①磁场方向改变一次;②电容器充、放电各一次; ③电场方向改变两次;④电场能向磁场能转化完成两次 A.①② B.②③④

C.③④

D.①③④

【解析】选C.在一个振荡周期内,电场、磁场方向改变两次, 电场能、磁场能转化两次;电容器充、放电各两次.故选项C

正确.

4.在LC回路产生振荡电流的过程中( A.振荡电流与电场能同时出现最大值 B.振荡电流与磁场能同时出现最大值

)

C.电流减弱时,电容器充电
D.电流增强时,电容器充电 【解析】选B、C.振荡电流最大时,产生的磁场最强,磁场能

最大,而电容器上电荷量最少,电场能最小,故选项A错误,
B正确;电容器充电过程,电流逐渐减弱,电流减小到零时, 充电完毕,故选项C正确,D错误.

【方法技巧】LC振荡电路的分析方法

分析LC振荡电路的工作过程时,关键是要搞清电场能和磁场
能相互转化的过程以及所对应的物理状态和物理量间的关系. (1)电容器充电:先是要给电容器充上电,这时电容器中储存 一定的电场能. (2)电容器放电:电容器要通过电感线圈放电,放电过程中线

圈有电流通过,电流周围存在磁场,所以这个过程是电场能
向磁场能转化的过程;同时电容器上所带电荷量、极板上的 电压都要逐渐减小;待放电完毕时,电场能为零,磁场能达

到最大,与之对应的振荡电流也达到最大.

(3)电容器反向充电:电容器放电完毕时,由于电感线圈的自

感作用,电路中移动的电荷不能立即停止运动,仍要保持原
方向流动,对电容器反向充电,同理则有电流减小,磁场能 减小,而电场能增大,电容器极板上的电荷量和电压也随之 增大.直到电流为零,磁场能为零,电场能、电容器极板上的 电荷量、电压都达到最大.

(4)电容器反向放电:此后,电容器再进行反向放电过程,同
理可知,电场能、电容器极板上的电荷量、极板电压都减小, 直至为零,磁场能、电流增大,直至最大.

5.LC振荡电路中电容器两板间电压最大时,有(

)

A.电感器L中的电流最大
B.电感器L中的电流为零 C.电容器C两板上所带电量最大 D.电容器C上所带电量为零 【解析】选B、C.电容器两板间电压最大时,电荷量最大,即 充电完毕,电流最小为零,故选项B、C正确.

6.(2011·扬州高二检测)在LC振荡电路中,电容器放电时间 取决于( )

A.充电电压的大小
B.电容器储电量的多少 C.自感L和电容C的数值

D.回路中电流的大小
【解析】选C.放电时间等于四分之一个振荡周期,即
t? T ? 所以放电时间取决于自感L和电容C.故选项C ? LC, 4 2

正确.

7.关于LC振荡电路在振荡过程中,下列说法正确的是(
A.电流最大的时刻电压也最高 B.电流增大的过程是电容器的放电过程

)

C.电流最小的时刻电压却最高
D.自感电动势最大时电容器带电量最大 【解析】选B、C、D.电流最大的时刻是放电完毕时,此时电 压最小为零,故选项A错误;电流最小的时刻,是充电完毕时, 极板上电荷量最大,电压最大,故选项C正确;电流增大的过

程,是放电过程,故选项B正确;产生的自感电动势最大时,
电流的变化率最大,也就是电流为零时,即极板上电荷量最 大时,故选项D正确.

二、非选择题 8.(2011·内江高二检测)如图所示,是通过电容器电容的变

化来检测容器内液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液
体,是电容器的一个电极,中间的导电芯柱是电容器的另一 个电极,芯柱外面套有绝缘管作为电介质,电容器的这两个 电极分别用导线与一个线圈的两端相连,组成LC振荡电路, 根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可

知道容器内液面位置的高低,如果频率计显示该振荡电路的
振荡频率变大了,则液面_____了(填“升高”或“降低”); 容器内的导电液体与大地相连,若某一时刻线圈内磁场方向

向右,且正在增强,则此时导电芯柱的电势正在_____(填 “升高”或“降低”).

【解析】根据频率公式f=
4?kd

则电容C减小;由C= ?S 可知,若使电容减小,则正对面积S 减小,即液面降低.线圈内磁场方向向右且增强,则电流沿顺

1 可知,若使振荡频率变大, 2? LC

时针方向增大,是放电过程.绝缘管带负电正逐渐减少.绝缘
管的电势是负值,两极板的电势差逐渐减小,所以绝缘管的 电势正在升高. 答案:降低 升高

9.如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容 器,开关S闭合,灯泡D正常发光;将S突然断开,并开始计时,

请画出LC回路中电流i及电容器右极板所带电荷量q随时间t变
化的图象(规定LC回路中电流顺时针方向为正方向).

【解析】开关闭合时,电容器上所带电荷量为零,电流沿线 圈自左向右,当断开开关后,线圈和电容器构成振荡电路,

沿顺时针方向的电流逐渐减小,根据LC振荡电流的变化规律,
可得电流和电荷量随时间变化的图象,如图所示.

10.(2011·铁岭高二检测)振荡电路中电容器电容为C,振荡 电流i=Imsinω t. (1)求此电路中线圈的自感系数L; (2)设此电路发射的电磁波在某介质中的波长为λ ,求此电磁 波在此介质中的传播速度v. 【解析】 1? T ? ?
2? 1 ? 2? LC,所以L ? 2 . ? ?C

? ?? ? . T 2? 答案: ?1? 1 ?2 C

? 2? v ?

?? ? 2? 2?


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