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『新课标-苏教版』2018-2019学年高中数学必修三:互斥事件及其发生的概率同步测试及答案

『新课标-苏教版』2018-2019学年高中数学必修三:互斥事件及其发生的概率同步测试及答案

(新课标)2018-2019 学年苏教版高中数学必修三 互斥事件及其发生的概率(B) 时间:120 分钟;满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分, ) 1.若 A,B 为互斥事件,P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则 P(B)=_________ 2.给出以下结论: ①互斥事件一定对立.②对立事件一定互斥.③互斥事件不一定对立. ④事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率. ⑤事件 A 与 B 互斥,则有 P(A)=1-P(B). 其中正确命题为 3. 已知 A, B 为同一试验的两个随机事件, 且 P( A) ? 0.3 ,P( B) ? 0.7 , 则事件 A 和事件 B 是对立事件。 (填“一定”或“不一定” ) 4.在 3 张卡片上分别写有号码 1,2,5,将它们混合后任意排成一排,则得到的三位数能被 2 或 5 整除的概率为 5.1 人在打靶中连续射击 2 次,事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是( ①至多有 1 次中靶 ②2 次都中靶 ) ③2 次都不中靶 ④只有 1 次中靶 6. 从一批羽毛球中任取一只羽毛球, 如果其质量小于 4.8g 的概率是 0.3, 质量不小于 4.85g 的概率是 0.32,那么质量在 ?4.8,4.85? (单位:g)范围内的概率是 7.袋中装有白球和黑球各 3 个,从中任取 2 个,则至多有一黑球的概率是 8.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军争夺赛,甲、乙两队夺取冠军的概率分布为 3 1 何 ,则该市足球队夺取全省足球冠军的概率为 7 4 9. 某产品分甲、 乙、 丙三级, 其中乙、 丙两级均属次品, 若生产中出现乙级品的概率为 0.03, 丙级品的概率为 0.01,则对成品抽查一件,恰好是正品的概率为 10. 次某班学生中任意找出一人, 如果该同学的身高小于 160cm 的概率为 0.2, 在[160,175] 内的概率为 0.5,那么该同学的身高超过 175cm 的概率为 11.从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球,给出以下事件: ①两球都不是白球; ②两球中恰有一白球; ③两球中至少有一个白球. 其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是 12.从前 10 个正整数中随机抽取 1 个,事件 A 表示“抽出的数为小于 8 的偶数” ,事件 B 表 示“抽出的数小于 8, ” 则事件 A ? B 发生的概率为 13.甲、乙同时做一道题,恰有一人做对的概率为 0.7,两人都做对的概率为 0.2, ,则两 人都未做对的概率为,至多有一人做对的概率为 14.一箱产品中有正品 4 件,次品 3 件,从中任取 2 件产品.给出命题 ①“恰有一件次品”和“恰有两件次品”是互斥事件. ②“至少有一件次品”和“全是次品” 是互斥事件. ③“至少有一件正品”和“至少有一件次品” 是互斥事件. ④“至少有一件次品”和“全是正品” 是互斥事件. 其中正确的序号有 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ................... 15.(本题满分 12 分)某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅,记事件 A 为“只订甲报, ” 事件 B 为“至少订一种报” ,事件 C 为“至多订一种报” ,事件 D 为“不订甲报” ,事件 E 为“一种 报也不订” .判断下列每对事件是不是互斥事件;如果是,再判断它们是不是对立事件. (1)A 与 C (2)B 与 E (3)B 与 D (4)B 与 C (5)C 与 E 16.某抽奖活动设有一、二、三等奖,若抽一次,中一等奖的概率为 0.1,中二等奖的概率 为 0.2,中三等奖的概率为 0.4, ,求在此次活动中抽一次中奖的概率。 17.袋中有 12 个小球,分别为红球,黑球,黄球,绿球.从中,有放回地抽取 3 次,任取 1 5 5 一球,得到红球的概率是 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 , 3 12 12 试求得到黑球,得到黄球,得到绿球的概率各是多少? 18.某人射击一次,命中 7~10 环的概率如下表所示: 命中环数 概率 10 0.12 9 0.18 8 0.28 7 0.32 (1)求射击 1 次,至少命中 8 环的概率; (2)求射击 1 次,命中不足 9 环的概率。 19. 甲、乙、丙、丁四人参加某一等级考试,已知恰有 1 人过关的概率为 0.198,恰有 2 人过关的概率为 0.38,恰有 3 人过关的概率为 0.302,4 人都过关的概率为 0.048,求 (1)至少有 2 人过关的概率; (2)至多有 3 人过关的概率。 20.有朋自远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为 0.3,0.2,0.1,0.4. 试问:(1)他乘火车或乘飞机来的概率; (2)他不乘轮船来的概率; (3)如果他来的概率为 0.5,请问他有可能是乘何种交通工具来的. 参考答案 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分, ) 2 19 4 1.0.3;2. ②③;3.不一定;4. ;5.③;6.0.38;7. ;8. ;9.0.96;10.0.3 5 3 28 11.①②;12.0.6;13.0.1;0.8;14.①④ 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ................... 15.(1)由于事件 C“至多订一种报”中有可能只订甲报,即事件 A 与事件 C 有可能同时 发生,故 A 与 C 不是互斥事件. (2)事件 B“至少订一种报”与事件 E“一种报也不订”是不可能同时发生的,故 B 与 E 是 互斥事件.由于事件 B 发生可导致事件 E 一定不发生,且事件 E 发生会导致事件 B 一定不 发生,故 B 与 E 还是对立事件. (3)事件 B“至

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