9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

【与名师对话】高考数学一轮复习 3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 文_图文

【与名师对话】高考数学一轮复习 3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 文_图文

第 三 章 三角函数、解三角形 第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 高考导航 基 础 知 识 回 顾 1.同角三角函数的基本关系式 sin2α+cos2α=1(α∈R) . (1)平方关系:________________________ sin α π tan α= (α≠kπ+ ,k∈Z) cos α 2 (2)商数关系:_____________________________ . 问题探究:如何理解基本关系式中的“同角”? 提示:只要在“( 2α )”中填上角的相同的表示形式,两基 2α sin 4α 本关系式就成立,如 sin 3+cos 3=1,tan 4α=cos 4α均成立,而 sin2θ+cos2φ=1 就不一定成立. 2.诱导公式 kπ 对于角“ ± α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变, 2 kπ 符号看象限”,意思是说 ± α,k∈Z 的三角函数值等于“当 k 2 为奇数时,正弦变余弦,余弦变正弦;当 k 为偶数时,函数名不 变,然后 α 的三角函数值前面加上当 α 为锐角时,原三角函数值 的符号.” 1.(2015· 哈三中高三月考)cos (-510° )的值为( 3 A. 2 3 B.- 2 1 C.2 1 D.-2 ) 解析: ∵cos (-510° )=cos 510° =cos (360° +150° )=cos 150° 3 =- 2 .∴选 B. 答案:B 2.sin2(π+α)-cos (π+α)· cos (-α)+1 的值为( A.1 C.0 B.2sin2α D.2 ) 解析:原式=(-sin α)2-(-cos α)· cos α+1 =sin2α+cos2α+1=2. 答案:D π 1 3.已知-2<α<0,sin α+cos α= 5,则 sin α-cos α 的值是 ________. 1 1 解析:∵sin α+cos α=5,∴1+2sin αcos α=25, 24 ∴2sin αcos α=- . 25 49 ∴(sin α-cos α) =1-2sin αcos α= 25. 2 π 又-2<α<0,∴sin α<0,cos α>0, 7 ∴sin α-cos α=- 5. 7 答案:-5 考 点 互 动 探 究 考点一 同角三角函数基本关系式的应用 1.利用 sin2α+cos2α=1 可以实现角 α 的正弦、余弦的互化, sin α 利用 =tan α 可以实现角 α 的弦切互化. cos α 2.对于 sin α+cos α,sin α· cos α, sin α -cos α 这 三个式子,利用 (sin 求二. 3.应用 sin2α+cos2α=1 求 sin α 或 cos α 时,特别注意角 α 的三角函数值的符号. α± cos α)2 = 1± 2sin α· cos α ,可以知一 1=sin2α+cos2α,sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α. 1 已知 α 是三角形的内角,且 sin α+cos α= . 5 (1)求 tan α 的值; 1 (2)把 2 用 tan α 表示出来,并求其值. cos α-sin2α 1 【思路启迪】 (1)由 sin α+cos α= 及 sin2α+cos2α=1, 5 可求 sin α ,cos α 的值;(2)1=sin2α+cos2α 分子、分母同除以 cos2α 即可. 1 ? ?sin α+cos α= , 5 【解】 (1)解法一: 联立方程? 2 2 ? sin α + cos α=1, ? 1 由①得 cos α= 5-sin α,将其代入②, 整理得 25sin2α-5sin α-12=0. ∵α 是三角形内角,∴sin α>0, 4 ? ?sin α=5, ∴? ?cos α=-3, 5 ? 4 ∴tan α=- . 3 ① ② ?1? 1 2 解法二:∵sin α+cos α=5,∴(sin α+cos α) =?5?2, ? ? 1 24 即 1+2sin αcos α= ,∴2sin αcos α=- , 25 25 24 49 ∴(sin α-cos α) =1-2sin αcos α=1+25=25. 2 12 ∵sin αcos α=- <0 且 0<α<π, 25 ∴sin α>0,cos α<0,∴sin α-cos α>0, 7 ∴sin α-cos α=5, 1 ? ?sin α+cos α=5, 由? ?sin α-cos α= 7, 5 ? 4 ∴tan α=- . 3 4 ? ?sin α= 5, 得? ?cos α=-3, 5 ? sin2α+cos2α 1 (2) 2 2 = cos α-sin α cos2α-sin2α sin2α+cos2α tan2α+1 cos2α = 2 2 = 2 , cos α-sin α 1-tan α cos2α 4 ∵tan α=- , 3 ? 4?2 ?- ? +1 2 tan α+1 ? 3? 1 25 ∴ 2 = = ? ? =- 7 . 42 cos α-sin2α 1-tan2α ? 1- -3? ? ? (1)对于 sin α+cos α,sin αcos α,sin α -cos α 这 三个式子,已知其中一个式子的值,其余二式的值可求,转化的 公式为(sin α± cos α)2=1± 2sin αcos α;(2) 关于 sin α,cos α 的齐次式,往往化为关于 tan α 的式子. (1)已知 sin x=2cos x,则 sin2x+1=( 6 A.5 9 B. 5 4 C.3 5 D.3 ) 7 (2)已知 sin θ+cos θ= , θ∈(0, π), 则 tan θ 的值为________. 13 解

推荐相关:

...3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式课时跟踪训练 ....doc

【与名师对话】高考数学一轮复习 3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式课时跟踪训练 _数学_高中教育_教育专区。【与名师对话】高考数学一轮复习 3.2同角...


高三数学一轮复习3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式....ppt

高三数学一轮复习3.2同角三角函数基本关系诱导公式课件_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第二节 同角三角函数的基本关系及诱导公式 【知识梳理】 1.同角...


高三数学一轮复习课件3.2 同角三角函数的基本关系及诱....ppt

高三数学一轮复习课件3.2 同角三角函数基本关系诱导公式_高三数学_数学_高


...形3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文ppt版....ppt

2020高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形3.2同角三角函数基本关系诱导公式课件文ppt版本 - 【知识重温】 一、必记 3 个知识点 1.同角三角函数的基本...


...第3章三角函数解三角形3.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式....ppt

2018版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.2同角三角函数基本关系式与诱导公式模拟演练课件理_高考_高中教育_教育专区。[A 级 基础达标](时间:40 ...


高考数学一轮复习同角三角函数基本关系式与诱导公式练....doc

高考数学一轮复习同角三角函数基本关系式与诱导公式练习含答案_高考_高中教育_...sin α+cos α)(sin α-cos α) sin α-cos α tan α+1 3+1 ==2...


【与名师对话】高考数学总复习 5-2 同角三角函数基本关....doc

【与名师对话】高考数学总复习 5-2 同角三角函数基本关系与诱导公式配套课时作业 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。【与名师对话】高考数学总复习 5-2 同...


【与名师对话】高考数学总复习 5-2 同角三角函数基本关....doc

【与名师对话】高考数学总复习 5-2 同角三角函数基本关系与诱导公式配套课时作业 文 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。【与名师对话】高考数学总复习 5-2 同...


高三数学高考一轮复习资料: 同角三角函数的基本关系式与诱导公式_....doc

高三数学高考一轮复习资料: 同角三角函数基本关系式与诱导公式_高三数学_数学...2 3 -2 3 -3 18 - 辨析感悟 1.对三角函数关系式的理解 1 (1)若α,...


...2第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式课件文_图....ppt

2020版高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形22同角三角函数基本关系与诱导公式课件文 - 第三章 三角函数、解三角形 第 2同角三角函数的基 本...


...数学一轮复习:同角三角函数基本关系式与诱导公式_图....ppt

高考文科数学一轮复习同角三角函数基本关系式与诱导公式1.同角三角函数的基本关系 材研 2.三角函数的诱导公式读 3.同角三角函数基本关系的常见变形 考 考点...


2018届高三文科数学一轮复习 同角三角函数的基本关系与....ppt

同角三角函数的基本关系与诱导公式_ 淮北一中数学1.同角三角函数基本关系式 (1)平方关系 sin2α+cos2α=1 ; (2)商数关系 sin α tan α=...


...形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理_图....ppt

高考数学大一轮复习第三篇三角函数解三角形第2同角三角函数基本关系与诱导公式课件理_高考_高中教育_教育专区。第2同角三角函数基本关系与诱导公式 最新...


...第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 理.ppt

高考数学大一轮复习 第三篇 三角函数 解三角形 第2节 同角三角函数基本关系与诱导公式课件 理_高考_高中教育_教育专区。第2同角三角函数基本关系与诱导...


高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第二节 ....ppt

高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第二节 同角三角函数基本关系与诱导公式实用课件 _高考_高中教育_教育专区。第同角三角函数基本关系与...


...第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件文_图....ppt

2019-2020年高三数学一轮复习第四章三角函数解三角形第同角三角函数基本关系式与诱导公式课件文_数学_高中教育_教育专区。文数课标版第节 同角三角函数基本...


...同角三角函数的基本关系式与诱导公式 _图文.ppt

高三数学一轮复习课件:第17讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式 _数学_高中...tan θ=-1?cos θ=-3sin θ,由 3 sin2θ+cos2θ=1?10sin2θ=1,θ...


2017届一轮复习 同角三角函数基本关系式及诱导公式 课....ppt

2017届一轮复习 同角三角函数基本关系式及诱导公式 课件_数学_高中教育_教育...第三章 三角函数、解三角形 §3.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式 内容 ...


高三一轮总复习理科数课件:-同角三角函数的基本关系与....ppt

高三一轮总复习理科数课件:-同角三角函数基本关系与诱导公式 .ppt.._数学_高中教育_教育专区。高三一轮总复习理科数课件:-同角三角函数基本关系与诱导公式 ...


...形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式课件文_图....ppt

2019高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形第2同角三角函数基本关系与诱导公式课件文_高考_高中教育_教育专区。第四章 三角函数与解三角形第2讲 同角...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com