9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

18版高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对数的运算性质学案北师大版必修1

18版高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对数的运算性质学案北师大版必修1

3.4.1 第 2 课时 对数的运算性质 1. 掌握对数的运算性质.(重点) 2. 能灵活使用对数的运算性质进行化简求值.(难点) [基础·初探] 教材整理 对数的运算性质 阅读教材 P80~P83 有关内容,完成下列问题. 如果 a>0,a≠1,M>0,N>0,则 (1)loga(MN)=logaM+logaN; (2)logaM =nlogaM(n∈R); (3)loga =logaM-logaN. n M N 1. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)以 a 为底 MN 的对数等于以 a 为底 M 的对数与 N 的对数的乘积.( (2)log5(-2) =2log5(-2).( (3)loga = 2 ) ) M logaM .( N logaN ) (2)× (3)× ) C.1 D.lg 32 【答案】 (1)× 2. lg 2+lg 5=( A.lg 7 B.lg 25 【解析】 lg 2+lg 5=lg(2×5)=lg10=1. 【答案】 C 3. 2log525+3log264=________. 【解析】 原式=2log55 +3log22 =4+18=22. 2 6 1 【答案】 22 [小组合作型] 利用对数的运算性质求值 计算: (1)log3(9 ×3 );(2)lg 100 . 【精彩点拨】 利用对数的运算性质求值. 【尝试解答】 (1)log3(9 ×3 )=log39 +log33 =log33 +5log3 3=4+5=9. 2 5 2 5 4 2 5 1 5 (2)lg 100 1 5 1 1 2 2 = lg 10 = ×2= . 5 5 5 对数的计算一般有两种处理方法:一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运 算法则将它们化为对数的和、差、积、商,然后化简求值;二是将式中的对数的和、差、积、 商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根,然后化简求值. [再练一题] 1. 计算: 2 7 5 2 2 (1)log2(4 ×2 );(2)lg 5 + lg 8+lg 5·lg 20+(lg 2) . 3 【解】 (1)log2(4 ×2 )=log24 +log22 =log22 2 2 2 (2)lg 5 + lg 8+lg 5·lg 20+(lg 2) 3 =2lg 5+2lg 2+lg 5·(2lg 2+lg 5)+(lg 2) =2lg 10+(lg 5+lg 2) =2+(lg 10) =2+1=3. 利用对数的运算性质化简 用 logax,logay,logaz 表示下列各式: (1)loga(x yz);(2)loga ;(3)loga 2 2 2 2 7 5 7 5 2×7 +log22 =2×7+5=19. 5 x2 yz x . yz 2 【精彩点拨】 将积、商、幂的对数拆成对数的和、差、积的形式. 【尝试解答】 (1)loga(x yz)=logax +logay+logaz=2logax+logay+logaz; 2 2 2 (2)loga =logax -loga(yz)=2logax-(logay+logaz)=2logax-logay-logaz; (3)loga x2 yz 2 2 x 2 =loga x-loga(y z) yz 1 = logax-2logay-logaz. 2 利用对数的运算性质时, 值得注意的是真数的取值范围必须是(0, +∞), 例如, log2(- 3)·(-5)=log2(-3)+log2(-5)不成立,log10(-10) =2log10(-10)也不成立.要特别注 意 loga(MN)≠logaM·logaN,loga(M±N)≠logaM±logaN. 2 [再练一题] 2. 用 logax,logay,logaz 表示下列各式: (1)loga ;(2)loga xy z x2 y 3 . z 【解】 (1)loga =loga(xy)-loga z=logax+logay-logaz; xy z (2)loga x2 y 3 =loga(x 2 y)-loga z 3 z 3 2 =logax +loga y-loga z 1 1 =2logax+ logay- logaz. 2 3 [探究共研型] 对数函数定义域 探究 1 对数式 lg(x-1)有意义的条件. 【提示】 由 x-1>0,得 x>1,即对数式 lg(x-1)有意义的条件是 x>1. 探究 2 已知对数 y=log(2-x)(x+1)有意义,求 x 的取值范围. x+1>0, ? ? 【提示】 因为函数 y=log(2-x)(x+1)有意义,则?2-x>0, ? ?2-x≠1, x>-1, ? ? ?x<2, ? ?x≠1, 解得 故 x 的取值范围为{x|-1<x<2,且 x≠1}. 3 已知 lg x+lg y=2lg(x-2y),则 log 2 的值的集合为( A.{2} C.{4} 【精彩点拨】 先由已知条件求出 的值. 【尝试解答】 由已知,可得 lg(xy)=lg(x-2y) , 2 2 x y ) .{0,2} D.{0,4} x y 从而有 xy=(x-2y) ,整理,得 x2-5xy+4y2=0, 即(x-y)(x-4y)=0, 所以 x=y 或 x=4y. 由 x>0,y>0,x-2y>0,可得 x>2y>0,所以 x=y 舍去, 故 x=4y,即 =4, 所以 log 2 =log 24=log 2( 2) =4. 【答案】 C x y x y 4 1.熟练掌握对数的运算法则是解答该类问题的关键所在. 2.解答与对数有关的题目时,务必注意对数式本身的限定条件——真数必须大于 0. [再练一题] 3. 已知 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg 2+

推荐相关:

18版高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对....doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对数的运算性质学案北师大版必修1170718281 - 3.4.1 第 2 课时 对数的运算性质 1. 掌握对数的运算性质.(...


...3.4.1第2课时对数的运算性质学业分层测评北师大版必修1.doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对数的运算性质学业分层测评北师大版必修1 - 内部文件,版权追溯 3.4.1 第 2 课时 对数的运算性质 (建议...


...对数函数和幂函数3.2.1第2课时对数的运算性质学案苏....doc

2018版高中数学第三章指数函数对数函数和函数3.2.1第2课时对数的运算性质学案苏教版必修120170801288_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权...


...函数和幂函数 3.2.1 第2课时 对数的运算性质学案 苏....doc

2018版高中数学 第三章 指数函数对数函数和函数 3.2.1 第2课时 对数的运算性质学案 苏_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 第 2 课时 对数的运算性质 1....


...函数和幂函数 3.2.1 第2课时 对数的运算性质学案 苏....doc

【中小学资料】2018版高中数学 第三章 指数函数对数函数和函数 3.2.1 第2课时 对数的运算性质学案 苏教_其它课程_高中教育_教育专区。【中小学资料】2018...


高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对数的运算性质....doc

高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1第2课时对数的运算性质学业分层测评北师大版必修1 - 3.4.1 第 2 课时 对数的运算性质 (建议用时:45 分钟) [学业...


18学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及....doc

18学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1 - 3.2 指数扩充及其运算性质 幂吗? [核心必知] 提示:不一定,当 b>0 时...


版高中数学第三章指数函数和对数函数4第2课时对数的运....doc

版高中数学第三章指数函数和对数函数4第2课时对数的运算性质及换底公式学案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。版高中数学第三章指数函数和对数函数4第2课时...


高中数学第三章指数函数和对数函数4第2课时对数的运算....doc

高中数学第三章指数函数和对数函数4第2课时对数的运算性质及换底公式学案北师大版必修1 - 第 2 课时 对数的运算性质及换底公式 学习目标 1.掌握对数的运算性质...


...第2课时 对数的运算性质学业分层测评 北师大版必修1....doc

2019版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第2课时 对数的运算性质学业分层测评 北师大版必修1.doc - 2019 版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3...


18版高中数学第三章指数函数和对数函数2指数扩充及其运....doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1 (1) - 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,...


2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及....doc

2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1(含解析)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2018版高中数学学案北师大版必修1(...


(北师大版)2018版高中第三章指数函数和对数函数4第2课....ppt

(北师大版)2018版高中第三章指数函数和对数函数4第2课时对数的运算性质及换底公式课件必修1(数学)_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我...


18版高中数学第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数....doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 §1 §2 正整数指数函数...


18学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及....doc

18学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1 - 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 3.2 指数...


18学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及....doc

18学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 3.2 指数扩充...


2017-2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 2 指....doc

2017-2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 2 指数扩充及其运算性质学案 北师大版必修1 - 2 指数扩充及其运算性质 学习目标 1.理解分数指数幂的含义, 学会...


高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算....doc

高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修_数学_高中教育_教育专区。3.2 指数扩充及其运算性质 1. 理解分数指数幂的概念,会进行...


...对数函数和幂函数3.2.1第2课时对数的运算性质学案苏....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和函数3.2.1第2课时对数的运算性质学案苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和函数3.2...


18版高中数学第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数....doc

18版高中数学第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数2指数扩充及其运算性质学案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com