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2018年一轮复习《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》教学课件3_图文

2018年一轮复习《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》教学课件3_图文

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 要点梳理 知识回顾 理清教材 1.全称量词 我们把表示 全体 的量词称为全称量词. 对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、 “凡是”、“任给”、“对每一个”等词,用符合“?” 表示. 含有 全称量词 的命题,称为全称命题.如“对任意实 数 x∈M,都有 p(x)成立”简记成“ ?x∈M,p(x) ”. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 要点梳理 2.存在量词 我们把表示 部分 的量词称为存在量词. 对 应 日 常 语 言 中 的 “ 存 在 一 个 ”“ 至 少 有 一 个 ”“ 有 个”“某个”“有些”“有的”等词, 用符号“ ? ”表示. 含有 存在量词 的命题称为存在性命题.“存在实数 x∈M, 使 p(x)成立”简记成“ ?x∈M,p(x) ”. 知识回顾 理清教材 3. 简单逻辑联结词有 或 (符号为∨),且 (符号为∧),非 (符 号为綈). 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 基础知识·自主学习 要点梳理 知识回顾 理清教材 4.命题的否定:“?x∈M,p(x)”与“ ?x∈M,非p(x) ” 互为否定. 5. 复合命题的真假: 对 p 且 q 而言, 当 p, q 均为真时, 其为 真 ; 当 p,q 中有一个为假时,其为 假 .对 p 或 q 而言,当 p, q 均为假时, 其为 假 ; 当 p, q 中有一个为真时, 其为 真 ; 当 p 为真时,非 p 为 假 ;当 p 为假时,非 p 为 真 . 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型一 含有一个量词的命题的否定 思维启迪 解析 【例 1】 写出下列命题的否定, 思维升华 并判断其真假: 1 (1)p:?x∈R,x -x+ ≥0; 4 2 (2)q:所有的正方形都是矩形; (3)r: ?x0∈R, x2 0+2x0+2≤0; (4)s:至少有一个实数 x0,使 x3 0+1=0. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型一 含有一个量词的命题的否定 思维启迪 解析 【例 1】 写出下列命题的否定, 思维升华 并判断其真假: 1 (1)p:?x∈R,x -x+ ≥0; 4 2 本题考查命题的否定形 式,要分析其是全称命题 (2)q:所有的正方形都是矩形; 还是存在性命题,要抓住 本质,然后根据其否定形 (3)r: ?x0∈R, x2 0+2x0+2≤0; (4)s:至少有一个实数 x0,使 x3 0+1=0. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 式来判断其真假. 题型分类·深度剖析 题型一 含有一个量词的命题的否定 思维启迪 解析 【例 1】 写出下列命题的否定, 思维升华 并判断其真假: 1 (1)p:?x∈R,x -x+ ≥0; 4 2 (1) 非 p:?x0∈R, 1 2 x0-x0+ <0,假命题. 4 解 (2) 非 q:至少存在一个正 方形不是矩形,假命题. (2)q:所有的正方形都是矩形; (3)r: ?x0∈R, x2 0+2x0+2≤0; (4)s:至少有一个实数 x0,使 x3 0+1=0. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型一 含有一个量词的命题的否定 思维启迪 解析 【例 1】 写出下列命题的否定, 思维升华 并判断其真假: 1 (1)p:?x∈R,x -x+ ≥0; 4 2 (3) 非 r : ? x∈R , x2 + 2x +2>0,真命题. (4)非 s: ?x∈R, x3+1≠0, 假命题. (2)q:所有的正方形都是矩形; (3)r: ?x0∈R, x2 0+2x0+2≤0; (4)s:至少有一个实数 x0,使 x3 0+1=0. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型一 含有一个量词的命题的否定 思维启迪 解析 【例 1】 写出下列命题的否定, 思维升华 并判断其真假: 1 (1)p:?x∈R,x -x+ ≥0; 4 2 全称命题与存在性命题的否 定与命题的否定有一定的区 别, 否定全称命题和存在性命 一是要改写量词, 全称 (2)q:所有的正方形都是矩形; 题时, (3)r: ?x0∈R, x2 0+2x0+2≤0; (4)s:至少有一个实数 x0,使 x3 0+1=0. 基础知识 题型分类 量词改写为存在量词, 存在量 词改写为全称量词; 二是要否 定结论. 而一般命题的否定只 需直接否定结论即可. 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 跟踪训练 1 写出下列命题的否定,并判断真假: (1)正方形都是菱形; (2)存在 x∈R,使 4x-3>x; (3)任意 x∈R,x+1=2x. 解 (1)命题的否定:正方形不都是菱形.假命题. (2)命题的否定:任意 x∈R,4x-3≤x. ∵x=2 时,4×2-3=5>2, ∴“任意 x∈R,4x-3≤x”是假命题. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 跟踪训练 1 写出下列命题的否定,并判断真假: (1)正方形都是菱形; (2)存在 x∈R,使 4x-3>x; (3)任意 x∈R,x+1=2x. (3)命题的否定:存在 x∈R,使 x+1≠2x. ∵x=2 时,x+1=2+1=3≠2×2, ∴“存在 x∈R,使 x+1≠2x”是真命题. 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 含有逻辑联结词命题的真假判断 思维启迪 解析 答案 思维升华 【例 2】 命题 p:将函数 y=sin 2x π 的图象向右平移 个单位得到函 3 ? π? 数 y=sin?2x- 3 ?的图象; 命题 q: ? ? ? ?

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