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湖北省宜昌市17学年高二数学下学期期中试题理(含解析)

湖北省宜昌市17学年高二数学下学期期中试题理(含解析)

宜昌市部分示范高中教学协作体 2017 年春期中联考 高二(理科)数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题 A. C. 【答案】D 【解析】因为特称命题的否定是全称命题,所以对于命题 ,故选 D. 2. 直线 A. 【答案】C 【解析】设直线的倾斜角为 3. 已知一个线性回归方程为 ( A. 【答案】A 【解析】 A...................... 4. “ ”是“方程 为双曲线的方程”的 ( ) ,故选 ) B. C. D. ,则 ,故选 C. B. 的倾斜角为( ) C. D. ,那么 是: B. D. ,那么¬ 是( ) ,其中 的取值依次为 1,7,5,13,19,则 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】D B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】 试题分析: 若方程 表示椭圆, 则 , 解得 且 , 1 所以 是方程 表示椭圆的必要不充分条件,故选 B. 考点:椭圆的标准方程;必要不充分条件的判定. 5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. C. 【答案】A B. D. 【解析】由三视图知,该几何体是底面半径为 ,高为 ,故选 A. 的半圆锥,故 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力, 属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型, 也是高考热点.观察三视图并将 其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相 等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 6. 圆 A. 内切 【答案】B 【解析】圆 , 半径 故选 B. 7. 二项式 A. 【答案】B B. 展开式中, 的系数是( C. ) D. , 的圆心 ,半径 ,圆 的圆心 , 所以两圆外切, B. 外切 与圆 C. 相交 的位置关系为( D. 外离 ) 2 【解析】通项公式: 的系数为 ,故选 B. ,令 ,解得 , 【方法点晴】 本题主要考查二项展开式定理的通项与系数, 属于简单题. 二项展开式定理的 问题也是高考命题热点之一, 关于二项式定理的命题方向比较明确, 主要从以下几个方面命 题: (1)考查二项展开式的通项公式 ; (可以考查某一项,也可考查某一项 的系数) (2)考查各项系数和和各项的二项式系数和; (3)二项展开式定理的应用. 8. 执行如右图所示的程框图,则输出的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析:第一次循环: ; 第四次循环: 输出 选 C. ;第五次循环: ;第六次循环: ;结束循环, ;第二次循环: ;第三次循环: 考点:循环结构流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图 的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循 环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 9. 椭圆 A. 或 B. 的焦距为 或 C. ,则 的值等于( 或 D. 或 3 ) 【答案】B 【解析】假设椭圆的焦点在 轴上,则 ,当椭圆的焦点在 轴上时,即 得: 10. 已知 ( ) ,故 的值为 或 ,故选 B. ,则方程是 与 在同一坐标系内的图形可能是 ,由焦距 ,由焦距 ,则 ,则 ,解得: ,解 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】方程 即 ,表示抛物线,方程 表示椭圆 表示椭圆,无符 表示双曲线, 或双曲线,当 和 同号时,抛物线开口向左,方程 合条件的选项,当 和 异号时,抛物线 故选 A. 11. 某班文艺晚会,准备从 选中,且 A. 【答案】C 【解析】试题分析:由题可知可分为两类:第一类 ;第二类, 故选 C。 考点:排列数与组合数 12. 如图所示,在直三棱柱 中, , 同时选中,则不同演出顺序有 等 个节目中选出 个节目,要求: 开口向右,方程 两个节目至少有一个 ) 同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为( B. C. D. 只有一个选中,则不同的演出顺序有 。共有 + =1140, ,点 分别是棱 4 的中点,当二面角 为 时,直线 和 所成的角为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】 如图,因为三棱柱 中是直三棱柱, 为二面角 ,且 平面 的平面角等于 ,则 , ,以 为原点,分别以 轴建立空间直角坐标系,则 , , 与 的 ,所在直线为 夹角为 ,即直线 和 所成的角为 ,故选 B. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将正确答案填写在答题卡相应的 位置上 13. 已知抛物线的方程为 【答案】 【解析】 由题意, , 故其焦点在 轴半轴上, , 所以焦点坐标为 , 故答案为 . ,则此抛物线的焦点坐标为__________ 5 14. 已知双曲线的方程为 __________ 【答案】 (1). (2). ,则此双曲线的离心率为__________渐近线方程为 【解析】双曲线的方程为 ,故答案为 15. 已知圆 , . ,直线 ,可得 ,双曲线的渐近线方程为 ,圆 上任意一点 到直线的距离小 于 的概率为__________________ 【答案】 【解析】 由题意知,圆的标准方程为 离是 ,则 时直线为 角三角形,当 位于弧 , 故答案为. ,当与 的圆心是 ,圆心到直线 的距 平行,且在直线下方距离为 的平行直线为 ,则 ,即 的距离 (舍去)或 ,即三角形 ,此 为直 ,则此时圆心到直线 时,此时 到直线的距离小于 ,则根据几何概型的概率公式得到

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