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2018届云南省保山市普通高中毕业生市级统测试卷 文科数学

2018届云南省保山市普通高中毕业生市级统测试卷 文科数学

2018 届云南省保山市普通高中毕业生市级统测试卷 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A = {x x < 0} ,集合 B = x ( x +1)( x - 2) < 0 ,则 A ? B = ( A. ( - 1,0) B. ( - ? , 2) C. ( - 1,2) ) D. ) D. f ( x) = 3x 3 ) 1 { } ) D. ( - ? ,0) 2.若复数 z 满足 (1 + i) z = 1 - 2i ,则复数 z 的虚部为( A. 3 2 B. - 3 2 3 C. i 2 3 i 2 3.下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是( A. f ( x) = 2 x 骣3 1 x + 2 4.若 琪 琪 桫 x n B. f ( x) = x 2 C. f ( x) = - x3 的展开式中各项系数的和为 32,则该展开式的常数项为( B.6 C.5 D.4 A.10 ? ? ? ? ? ? ? ? p 5.已知向量 a 与 b 的夹角为 且 a = 1 , b = 2 ,则 2a + b ? a b = ( 3 ( )( ) ) 3 A.2 B. - 1 C. - 3 D. - 2 - 6.执行如图所示的程序框图,若输入的 s = 1 , k = 7 ,则输出的 k 的值为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 ) D. - 7.已知点 P ( 4, - 3) 在角 a 的终边上,则 sin 2a 的值为( A. 24 25 B. 12 25 C. - 12 25 24 25 ) ì x - 1? 0 ? y-1 ? 8.若 x, y 满足约束条件 í x - 2 y ? 2 , z = ,则 z 的取值范围为( ? x ? ? x+y- 4? 0 第页 1 轾3 - ,2 A. 犏 犏 臌2 轾1 - ,2 C. 犏 犏 10 臌 纟 3 ? [ 2, +? B. ? ?- ? , ú 2ú 棼 轾3 1 - ,D. 犏 犏 2 10 臌 ) 9.在 △ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,若 a , c, b 成等差数列,且 C = 则 c =( A.4 ) B. 2 2 C. 3 D. 2 p , △ ABC 的面积为 2 3 , 3 10.已知 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点,抛物线的准线与 x 轴交于点 E , P 为 C 上一点,过点 P 作 PQ 垂直于 抛物线的准线,垂足为 Q ,若 PF = 5 ,则四边形 EFPQ 的面积为( A.14 B.18 琪 w > 0,0 < j )琪 桫 骣 ) C. 7 3 < D. 14 3 ) 11.已知函数 f ( x) = A cos ( wx +j p 的部分图象如图所示,则下面结论错误的是( 2 A.函数 f ( x) 的最小正周期为 2p 3 p 个单位得到 12 B.函数 f ( x) 的图象可由 g ( x) = A cos ( wx) 的图象向左平移 C.函数 f ( x) 的图象关于直线 x = p 对称 12 骣 p p D.函数 f ( x) 在区间 琪 上单调递增 琪 , 4 2 桫 12.若实数 a 满足方程 ln x + x - 2 = 0 ,实数 b 满足方程 e x + x - 2 = 0 ,则函数 y = x ln x + a + b 的极大值为 ( ) B. 1 + A. 1 + e 1 e C. 2 + 1 e D. 2 - e 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若双曲线 x2 1 - y 2 = 1 的渐近线方程为 y =? x ,则双曲线的离心率为 2 2 a . . . 14.若长方体的长、宽、高分别为 1、2、3,则该长方体的外接球的表面积为 15.已知 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,且 S6 > S7 > S5 ,则满足 S n > 0 的最大的正整数 n 的值为 16.下列说法正确的是 .(填序号) ①命题“ x ? R , x 2 + 2 > 0 ”的否定是“ ? R , x 2 + 2 ? 0 ”; ②“ x > 2 ”是“ x 2 + 3x - 4 > 0 ”的必要不充分条件; 第页 2 ③若 a, b ? R ,且 a + b > 4 ,则 a , b 至少有一个大于 2; ④已知命题 p1 :函数 y = 2x - 2- x 在 R 上为增函数,命题 p2 :函数 y = 2x + 2- x 在 R 上为减函数,则命题 “ p1 ? p2 ”为假命题. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 3 1 17.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn = n2 + n . 2 2 (1)求数列 {an } 的通项公式 a n ; (2)设等比数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn ,若 q > 0 且 b3 = a3 , T2 = 6 ,求 Tn . 18.为弘扬“中华优秀传统文化”,某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试,规定分数大于等于 80 分为优秀,为了解学生的测试情况,现从近 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行分析,按成绩分组,得 到如下的频率分布表: 分数 频数 [ 50,60) 5 [ 60,70) 35 [ 70,80) 30 [ 80,90) 20 [ 90,100) 10 (1) 在图中作出这些数据的频率分布直方图; (2) 估计这次测试的平均分; (3) 若这 100 名学生中有甲、乙两名学生,且他们的分数低于 60

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