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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性

2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性


第二节 导数与函数的单调性 A 组 基础题组 1.函数 f(x)=ex-x 的单调递增区间是( A.(-∞,1] B.1,+∞) C.(-∞,0] D.(0,+∞) ) 2.(2015 湖南,5,5 分)设函数 f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则 f(x)是( A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上是减函数 C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数 3.若幂函数 f(x)的图象过点 ) ,则函数 g(x)=exf(x)的单调递减区间为( ) A.(-∞,0) B.(-∞,-2) C.(-2,-1) D.(-2,0) 4.(2017 四川乐山一中期末)f(x)=x2-alnx 在(1,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围为 A.a<1 B.a≤1 C.a<2 D.a≤2 ) ( ) 5.对于实数集 R 上的可导函数 f(x),若(x2-3x+2)f'(x)<0 恒成立,则在区间 1,2]上必有( A.f(1)≤f(x)≤f(2) B.f(x)≤f(1) C.f(x)≥f(2) D.f(x)≤f(1)或 f(x)≥f(2) 6.函数 f(x)=x3-15x2-33x+6 的单调减区间为 . ,单调递减区间是 . 7.已知函数 f(x)=ax+lnx,则当 a<0 时,f(x)的单调递增区间是 8.若 f(x)=xsinx+cosx,则 f(-3),f ,f(2)的大小关系是 . 9.已知函数 f(x)= + -lnx- ,其中 a∈R,且曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线 y= x. (1)求 a 的值; (2)求函数 f(x)的单调区间. 10.已知函数 f(x)=x2+alnx. (1)当 a=-2 时,求函数 f(x)的单调递减区间; (2)若函数 g(x)=f(x)+ 在 1,+∞)上单调,求实数 a 的取值范围. B 组 提升题组 11.(2016 聊城模拟)已知函数 y=xf'(x)的图象如图所示(其中 f'(x)是函数 f(x)的导函数),则下面四个 图象中,y=f(x)的图象大致是( ) 12.设函数 f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若实数 a,b 满足 f(a)=0,g(b)=0,则( A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a) ) C.0<g(a)<f(b) D.f(b)<g(a)<0 . 13.若函数 y=- x3+ax 有三个单调区间,则 a 的取值范围是 14.(2016 秦皇岛模拟)已知函数 f(x)=lnx,g(x)= ax2+2x,a≠0.若函数 h(x)=f(x)-g(x)在 1,4]上单调递 减,求 a 的取值范围. 15.已知函数 f(x)=alnx-ax-3(a∈R). (1)求函数 f(x)的单调区间; (2) 若 函 数 y=f(x) 的 图 象 在 点 (2,f(2)) 处 的 切 线 的 倾 斜 角 为 , 且 对 于 任 意 的 t∈1,2], 函 数 g(x)=x3+x2 在区间(t,3)上总不是单调函数,求 m 的取值范围. 答案全解全析 A 组 基础题组 1.D ∵f(x)=ex-x,∴f'(x)=ex-1,令 f'(x)>0,得 ex-1>0,即 x>0,故 f(x)的单调递增区间是(0,+∞). 2.A 解法一:函数 f(x)的定义域为(-1,1),任取 x∈(-1,1),有 f(-x)=ln(1-x)-ln(

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