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【全国百强校】河北省唐山市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

【全国百强校】河北省唐山市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题


唐山一中 2016—2017 学年第二学期期中考试 高二数学理科试卷 说明:1.本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分,卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题,考试时间为 120 分钟,满分为 150 分。 2.将卷Ⅰ答案用 2B 铅涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 卷Ⅰ(选择题 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设 为虚数单位,复数 A.第一象限 B.第二象限 , ,则复数 C.第三象限 在复平面上对应的点在( ). D.第四象限 2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ). A. B. C. D. 3.将 名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排 2 名学生,那么互不相同的分 配方案共有( )种. A. 4.直线 B. C. 的倾斜角的取值范围是( ). D. A. B. C. D. 5.下列结论错误的是( ). A.命题“若 B. “ ”是“ ,则方程 ,则 且 ,则 ”的逆否命题为“若 ”的充分条件. 有实根”的逆命题为真命题. ”的否命题是“若 ,则 或 ,则 ”. C.命题“若 D.命题“若 ”. 6.在极坐标系中,点 A. B. 关于极点的对称点为( ). C. D. 7.函数 A. B. 在区间 上为减函数,则实数 的取值范围是( C. D. ). 8.如图所示,设 是图中边长分别为 和 的矩形区域, 内随机取一点 是 内位于函数 取自 内的概率为( ). 图象下方的区域(阴影部分),从 ,则点 A. B. C. D. 9.以双曲线 线交于 足恰为 A. 点(第一象限), , 的中心 (坐标原点)为圆心,焦距为直径的圆与双曲 作 轴垂线,垂 分别为双曲线的左、右焦点,过点 的中点,则双曲线的离心率为( ). B. C. D.2 10.已知函数 实数 A. 是方程 ,正数 满足 ,且 ). ,若 的一个解,那么下列不等式中不可能成立的是( B. C. D. 11.参数方程 表示 ( ). A. 双曲线的一支,这支过点 B. 抛物线的一部分,这部分过 C. 双曲线的一支,这支过点 12.设函数 是函数 的解集是( D. 抛物线的一部分,这部分过 的导函数, ). ,且 ,则 A. B. C. D. 卷Ⅱ(非选择题 共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 ________. 14.设 ①若 ②若 ③若 ④若 ,则 是两条不同的直线, ,则 ,则 ; ; ,则 . ; 是两个不同的平面,有下列四个命题: ,且 ,则 中至少有一个大于 1.在用反证法证明时,假设应为 其中正确命题的序号是 ______ . 15.若存在实数 使 16.如图,在三棱锥 成立,则实数 的取值范围是 中,已知 , ,设 . , 则 的最小值为 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 17.(1)若 的展开式中第 项,第 项与第 项的二项式系数成等差数列, 求展开式中二项式系数最大的项的系数; (2) 的展开式中 的奇数次幂项的系数之和为 ,求 的值. 18.在各项为正的数列 (1)求 , , ; 中,数列的前 项和 满足 . (2)由(1)猜想数列 的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. 19.(1)若 、 、 、 ,求证: ; (2)利用(1)的结论,求下列问题:已知 并求出此时

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