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苏教版高中数学选修2-3《条件概率》优质学案[精]

苏教版高中数学选修2-3《条件概率》优质学案[精]


2.3 .1 条件概率 学习目标 了解条件概率的概念 了解条件概率的乘法公式 学习过程 一、课前准备 预习教材找出疑惑之处,并准备解决下面问题: 在一次抛掷两粒质地均匀骰子试验中, 问两粒骰子正面向上数字之和是 7 的概率 二、新课导学 【学习探究】一 抛掷一枚质地均匀的硬币两次.(1)两次都是正面向上的概率是多少?( 2) 在第一次出现正面向上的条件下,第二次出现正面向上的概率是多少?(3)在 已知有一次出现正面向上的条件下,两次都是正面向上的概率是多少? 新知 1 条件概率 一般地, 若有两个事件 A 和 B, 在已知事件 B 发生的条件下考虑事件 A 发生的 概率,则称此概率为 B 已发生的条件下 A 的条件概率.记为 P( A | B) . 试试 用条件概率的相关知识表示一下学习探究一中的问题 思考 若事件 A 与 B 互斥,则 P( A | B) 等于多少? 新知 2 事件 AB 表示事件 A 和事件 B 同时发生 【学习探究】 二 通过具体事例来发现 P( A | B) , P( AB), P( B) 三者的关系,证明不作要求。 1/3 新知 3 条件概率公式 乘法公式 一般地,若 P( B) ? 0 ,则事件 B 已发生的条件下 A 发生的条件概率是 P( A | B) ? P( AB) P( B) 乘法公式 【数学运用】 例 1 教材 例 1 P( A B )? P ( A B ) P ( B ) 例 2 教材 例 2 例 3 教材 例 3 小结 (1)条件概率的“条件”可以理解为“前提”的意思 (2)本章中条件概率仍可用古典概型知识求解 学习评价 当堂练习 1.练习 1,2 3 1 ,P(A)= ,则 P(AB)=_______________. 10 5 3.由“0”、“1” 组成的三位数码组中,若用 A 表示“第二位数字为 0”的事件,用 2.已知 P(B|A)= B 表示“第一位数字为 0”的事件,则 P(A|B)=_______________. 4.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是 既刮风又下雨的概率为 4 2 ,刮三级以上风的概率为 , 15 15 1 ,则在下雨天里,刮风的概率为_______________. 10 2/3 课后拓展 1.设某种动物有出生算起活 20 岁以上的概率为 0.8,活到 25 岁以上的概率为 0.4.现有一个 20 岁的这种动物,问它能活到 25 岁以上的概率是________. 2.某个班级共有学生 40 人,其中有团员 15 人,全班分成四个小组,第一小组 有学生 10 人,其中团员 4 人.如果要在班内任选一人当学生代表 (1)求这个代表恰好在第一小组内的概率 (2)求这个代表恰好是团员代表的 概率 (3)求这个代表恰好是第一小组内团员的概率 (4)现在要在班内任选一个团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率 3.一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩 的概率?(每个小孩是男孩和女孩的概率相等) 本课时小结 3/3

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