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高三数学-【数学】河南省社旗一高2018届高三上学期第三次月考(理) 精品

高三数学-【数学】河南省社旗一高2018届高三上学期第三次月考(理) 精品

河南省社旗一高 2018 届高三第三次月考试 数学试题(理科) 一:选择题(每题只有一个选择满足要求,每小题 5 分,共 40 分) 1: 已知命题 p : ? x ? R , sin x ? 1 ,则( A. ? p : ? x ? R , sin x ? 1 C. ? p : ? x ? R , sin x ? 1 2.函数 y ? log x ? log ( 2 x ) 的值域是 ) B. ? p : ? x ? R , sin x ? 1 D. ? p : ? x ? R , sin x ? 1 ( C. [ ? 1 , 3 ] D. ( ?? , ? 1 ] ? [ 3 , ?? ) ) ) 2 x A. ( ?? , ? 1 ] B. [ 3 , ?? ) 3.在用数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证( (A) : n=1, ( B) :n=2, (C) :n=3 , ( D) :n=4 4.有 6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( ) A.36 种 B.48 种 C.72 种 D.96 种 5.一个等差数列共 n 项,其和为 90,这个数列的前 10 项的和为 25,后 10 项的和为 75, 则项数 n 为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 6:把函数 y ? s in x 的图象按向量 k ? ( a , b ) 平移后得到函数 y ? s in ( x ? 向量 k ? ( a , b ) 为: A: ( ? 3 , 1) , ? 3 ) ? 1 的图象,则 B: ( ? ? 3 , 1) , C: ( ? 3 , ? 1) , D: ( ? ? 3 , ? 1) 。 7.设 f(x) = 10x,下列等式中,对于 x1 , x2 ? R 不恒成立的是( (A) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 ) (C) f ( 1 x1 ) ? ( 1 10 ) x1 ) (B) f ( x 1 ? 1 ) ? 10 ? 10 x1 (D) f ( ? x 1 ) ? ( 0 . 1 ) x1 8.4 只笔与 5 本书的价格之和小于 22 元,而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于 24 元,则 2 只笔与 3 本书的价格比较( ) A.2 只笔贵 B.3 本书贵 C.二者相同 D.无法确定 二:填空题(每小题 5 分,共 30 分) 9:定义在 R 上函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),若 f ( 0 .5 ) ? 1, 则 f ( 7 .5 ) ? 10:二项式 ( x ? 1 x ) 的展开式中的常数项是: 6 11:已知函数 f ( x ) ? x ? a x ? 3 x , ( x ? R ) 为增函数,则 a 的取值范围是: 12:已知函数 f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q), f 2 3 2 f(1)=3,则 ? f 2 (1 ) ? f ( 2 ) f (1 ) ? f 2 (2) ? f (4) f (3) ? f 2 (3) ? f (6 ) f (5 ) ( 4 ) ? f (8 ) f (7 ) = . (从下列 3 题中选做两题,若全做的按前两题记分) 13::若 x ? y ? z ? 1, 则 F ? 2 x ? 3 y ? z 的最小值为: 2 2 2 。 14:已知圆 O 直径为 10,AB 是圆 O 的直径,C 为圆 O 上一点,且 BC=6,过点 B 的圆 O 的 切线交 AC 延长线于点 D,则 DA= ? 1 2 ? t ?x ? ? ? 2 2 的位置关系是: 2 ? ? 4 s in ( x ? ) 与曲线 ? 4 1 2 ? y ? ? t ? ? 2 2 15:曲线 三:解答题(共 80 分) 16、 (12 分)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,试求: (1)所选 3 人都是男生的概率。 (2)所选 3 人中恰有 1 名女生的概率。 (3)所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。 17 、 ( 12 分 ) 在 ? A B C 中 , a 、 b 、 c 分 别 为 ? A 、 ? B 、 ? C 的 对 边 , 已 知 3 ta n A ? ta n B ? ta n A ? ta n B ? 3 ,c ? 7 2 ,三角形面积为 3 2 3 。 (1)求 ? C (2) a ? b 18、 (14 分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地,有汽车、火车两种运输工 具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表: 途中速度 途中费用 装卸时间 装卸费用 运输工具 (km/h) (元/km) (h) (元) 50 8 2 1000 汽车 100 4 4 2000 火车 若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为 300 元/h,试根据 A、B 两 地 距 离 大 小比较采用哪种运输工具较好(即运输过程中的费用与损耗费用之和最小)? 19、 (14 分)已知函数 f ( x ) ? lo g 2 ( x ? m ) , m ? R (1)若 f (1) , f ( 2 ) , f ( 4 ) 成等差数列,求 m 的值。 c 是两两不相等的正数, c 依次成等差数列, (2) 若a 、 且a 、 试判断 f ( a ) ? f ( c ) b 、 b 、 与 2 f ( b ) 的大小关系,并证明你的结论。 20、 (14 分)已知 f ( x ) ? 2x ? a x ? 2 2 ( x ? R ) 在区间 [ ? 1,1] 上是增函数 (1)求实数 a 的值组成的集合 A; (2)设关于 x 的方程 f ( x ) ? 1 x 的两个非零实根为 x 1 , x 2 。 2 试问: 是否存

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