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学年高中数学第四章章末检测A北师大版必修1

学年高中数学第四章章末检测A北师大版必修1

【学案导学设计】2015-2016 学年高中数学 第四章章末检测 A 北师 大版必修 1 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 1.函数 y=1+ 的零点是( ) x A.(-1,0) C.1 B.-1 D.0 1 x-2 3 2.设函数 y=x 与 y=( ) 的图像的交点为(x0,y0),则 x0 所在的区间是( ) 2 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3. 某企业 2010 年 12 月份的产值是这年 1 月份产值的 P 倍, 则该企业 2010 年度产值的 月平均增长率为( ) A. C. ( P P-1 11 B. D. 11 P-1 11 4.如图所示的函数图像与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是 ) P P-1 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 5.如图 1,直角梯形 OABC 中,AB∥OC,|AB|=1,|OC|=|BC|=2,直线 l∶x=t 截此 梯形所得位于 l 左方图形面积为 S,则函数 S=f(t)的图像大致为图中的( ) 图1 1 6.已知在 x 克 a%的盐水中,加入 y 克 b%的盐水,浓度变为 c%,将 y 表示成 x 的函数 关系式为( ) c-a c-a A.y= x B.y= x c-b b-c c-b b-c C.y= x D.y= x c-a c-a 7.某单位职工工资经过六年翻了三番,则每年比上一年平均增长的百分率是( ) 3 (下列数据仅供参考: 2=1.41, 3=1.73, 3=1.44, 6=1.38) A.38% B.41% C.44% D.73% 8.某工厂生产某种产品的固定成本为 200 万元,并且生产量每增加一单位产品,成本 1 2 增加 1 万元,又知总收入 R 是单位产量 Q 的函数:R(Q)=4Q- Q ,则总利润 L(Q)的 200 最大值和这时产品的生产数量分别为(总利润=总收入-成本)( ) A.250 300 B.300 350 C.250 350 D.300 300 9.在一次数学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据: -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则 x、y 的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中 a、b 为待定系数)( x A.y=a+bx B.y=a+b C.y=ax +b 2 6 x y ) D.y=a+ b x 10.根据统计资料,我国能源生产自 1986 年以来发展得很快,下面是我国能源生产总 量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据:1986 年 8.6 亿吨,5 年后的 1991 年 10.4 亿吨, 10 年后的 1996 年 12.9 亿吨, 有关专家预测, 到 2001 年我国能源生产总量将达到 16.1 亿吨,则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的?( ) A.一次函数 B.二次函数 C.指数函数 D.对数函数 3 11. 用二分法判断方程 2x +3x-3=0 在区间(0,1)内的根(精确度 0.25)可以是(参考数 3 3 据:0.75 =0.421 875,0.625 =0.244 14)( ) A.0.25 B.0.375 C.0.635 D.0.825 12.有浓度为 90%的溶液 100 g,从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作,要使 浓度低于 10%,这种操作至少应进行的次数为(参考数据:lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1)( ) A.19 B.20 C.21 D.22 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 3 13.用二分法研究函数 f(x)=x +2x-1 的零点,第一次经计算 f(0)<0,f(0.5)>0,可 2 得其中一个零点 x0∈________,第二次计算的 f(x)的值为 f(________). x 14. 若函数 f(x)=a -x-a(a>0, 且 a≠1)有两个零点, 则实数 a 的取值范围为________. 15.一批设备价值 a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 b%,则 n 年后这批 设备的价值为________万元. 2 16.函数 f(x)=x -2x+b 的零点均是正数,则实数 b 的取值范围是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)华侨公园停车场预计“十·一”国庆节这天停放大小汽车 1 200 辆次,该 停车场的收费标准为:大车每辆次 10 元,小车每辆次 5 元. (1)写出国庆这天停车场的收费金额 y(元)与小车停放辆次 x(辆)之间的函数关系式, 并 指出 x 的取值范围. (2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的 65%~85%, 请你估计国庆这天该停车场收 费金额的范围. 18.(12 分)光线通过一块玻璃,其强度要损失 10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光 线原来的强度为 a,通过 x 块玻璃后强度为 y. (1)写出 y 关于 x 的函数关系式; 1 (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的 以下?(lg 3≈0.477 1) 3 3 19.(12 分)某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用,服用 药后每毫升中的含药量 y(微克)与服药的时间 t(小时)之间近似满足如图所示的曲线, t 其中 OA 是线段,曲线 AB 是函数 y=ka (t≥1,a>0,且 k,a 是常数)的图像. (1)写出服药后 y 关于 t 的函数关系式; (2)据测定,每毫升血液中的含药量不少于 2 微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服 药为早上 6∶00,为保持疗效,第二次服药最迟应当在当天几

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